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1、关于因式分解分组分解法精品现在学习的是第1页，共29页因式分解因式分解复习(1)6a3-8a2-4a (2) x3y2- xy3(3) -x3y3-x2y2+xy (4) -12a2m+1bm+2+20am+1b2m+427894解原式=2a(3a2-4a-2)解原式= xy2( x2-y)9432解原式=-xy(x2y2+xy-1)解原式=-4am+1bm+2(3am-5bm+2)现在学习的是第2页，共29页(3) -x3y3-x2y2+xy (4) -12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4因式分解因式分解解原式=-xy(x2y2+xy-1)解原式=-4am+1bm+2(3am-5b
2、m+2)因式分解时，应首先考虑能否提取公因式，能提取公因式的，要先提取公因式而后考虑继续分解，公因式的符号一般应与多项式的首项的符号相同。现在学习的是第3页，共29页解原式=-xy(x2y2+xy-1)因式分解因式分解(3) -x3y3-x2y2+xy提取公因式后，括号内的项数同多项式本身的项数必须相同，当公因式为多项式的某一项时，则括号必有1这一项，这个1不能漏掉。现在学习的是第4页，共29页解原式因式分解因式分解(5) 6ax-9ay+2bx-3by=? ?现在学习的是第5页，共29页因式分解因式分解 分组分解法分组分解法现在学习的是第6页，共29页因式分解因式分解将下列各式用分组分解法因
3、式分解 (a + b )2 - a - b解原式 = (a + b )2 - (a + b) =(a + b)( a + b - 1)现在学习的是第7页，共29页因式分解因式分解找规律分组 ma - mb + m2 + mn + na - nb解原式=(ma + na) - (mb + nb) + (m2 + mn)= a(m + n) - b(m + n) + m(m + n)= (m + n)(a - b + m)现在学习的是第8页，共29页因式分解因式分解用两种分组方法将下列各式因式分解2a2 - ab + 2ac - bc解原式=(2a2-ab)+(2ac-bc)= a(2a-b)+
4、c(2a-b)= (2a-b)(a+c)解原式=(2a2+2ac)-(ab+bc)= 2a(a+c)- b(a+c)= (a+c)(2a-b)现在学习的是第9页，共29页因式分解因式分解-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz)= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z)= (3x - 2z)(2y + x)现在学习的是第10页，共29页因式分解因式分解-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz)= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z)= (3x -
5、 2z)(2y + x)解原式 = (6xy + 3x2) - (4yz + 2xz)= 3x(2y + x) - 2z(2y + x)= (2y + x)(3x - 2z)现在学习的是第11页，共29页因式分解因式分解o分分 析析o在用分组分解法因式分解时，要注意分组不能使一个多项式变为乘积形式，分组的目的是分好的各组能提取各自的公因式同时使各组提取公因式后剩下的多项式又是各组的公因式，可以再提取，从而使问题得到解决，上述规律可以通俗的归纳成：“分组的目的是为了提取，提取的目的是分组的目的是为了提取，提取的目的是为了再提取为了再提取”。现在学习的是第12页，共29页因式分解因式分解o将下列各
6、式用分组分解法因式分解o练习练习1 1: ax + bx + cx + ay + by + cyo练习练习1 1: ax + bx + cx + ay + by + cy 解原式 = x(a + b + c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x + y)现在学习的是第13页，共29页因式分解因式分解o将下列各式用分组分解法因式分解o练习练习1 1: ax + bx + cx + ay + by + cy 解原式 = x(a + b + c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x + y) 解原式 = a(x + y) + b(x + y) +
7、c(x + y) = (x + y)(a + b + c)现在学习的是第14页，共29页因式分解因式分解o练习练习2 2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x 解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2) = (b + c + 2)(a + x)现在学习的是第15页，共29页因式分解因式分解o练习练习2 2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x 解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2) = (b + c + 2)(a + x) 解原式 = b(a + x) + c(a + x) + 2(a + x) = (
8、a + x)(b + c + 2)现在学习的是第16页，共29页因式分解因式分解o练习练习3 3: mx + mx2 - n - nx 解原式 = mx(x + 1) - n(x + 1) = (x + 1)(mx - n)现在学习的是第17页，共29页因式分解因式分解o练习练习3 3: mx + mx2 - n - nx 解原式 = mx(x + 1) - n(x + 1) = (x + 1)(mx - n) 解原式 = (mx - n) + x(mx - n) = (mx - n)(x + 1)现在学习的是第18页，共29页因式分解因式分解o练习练习4 4: ab + a + b + 1
9、解原式 = a(b + 1) + (b + 1) = (b + 1)(a + 1)现在学习的是第19页，共29页因式分解因式分解o练习练习4 4: ab + a + b + 1 解原式 = a(b + 1) + (b + 1) = (b + 1)(a + 1) 解原式 = b(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(b + 1)现在学习的是第20页，共29页因式分解因式分解o练习练习5 5: ab - 1 + a - b 解原式 = a(b + 1) - (b + 1) = (b + 1)(a - 1)现在学习的是第21页，共29页因式分解因式分解o练习练习5 5: ab - 1
10、 + a - b 解原式 = a(b + 1) - (b + 1) = (b + 1)(a - 1) 解原式 = b(a - 1) + (a - 1) = (a - 1)(b + 1)现在学习的是第22页，共29页 解原式 = (m3 - 5) + 4m(m3 - 5)因式分解因式分解o练习练习6 6: m3 + 4m4 - 5 - 20m = (m3 - 5)(1 + 4m)现在学习的是第23页，共29页因式分解因式分解o练习练习6 6: m3 + 4m4 - 5 - 20m解原式 = (m3 - 5) + 4m(m3 - 5) = (m3 - 5)(1 + 4m) 解原式= m3(1 +
11、4m) - 5(1 + 4m) = (1+4m)(m3 - 5)现在学习的是第24页，共29页因式分解因式分解o练习练习7 7: 3x3 + 6x2y - 3x2z - 6xyz 解原式 = 3x(x2 + 2xy - xz - 2yz) = 3x(x2 + 2xy) - (xz + 2yz) = 3xx(x + 2y) - z(x + 2y) = 3x(x + 2y)(x - z)3x现在学习的是第25页，共29页因式分解因式分解o练习练习8 8: ax5 - ax4 + ax - a 解原式 = a(x5 - x4 + x - 1) = ax4(x - 1) + (x - 1) = a(x
12、 - 1)(x4 + 1)现在学习的是第26页，共29页o练习练习9 9: ax2 - bx2 - bx + ax + b - a因式分解因式分解 解原式 = x2(a - b) + x(a - b) - (a - b) = (a - b)(x2 + x - 1)现在学习的是第27页，共29页o练习练习9 9: ax2 - bx2 - bx + ax + b - a解原式 = x2(a - b) + x(a - b) - (a - b) = (a - b)(x2 + x - 1)因式分解因式分解解原式= a(x2 + x - 1) - b(x2 + x - 1) = (x2 + x - 1)(a - b)现在学习的是第28页，共29页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第29页，共29页