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1、关于向量数量积的定义现在学习的是第1页，共11页如图，等边三角形中，求如图，等边三角形中，求 （1）AB与与AC的夹角；的夹角； （2）AB与与BC的夹角。的夹角。ABC通过平移通过平移变成共起点！变成共起点！12060C向量的夹角向量的夹角现在学习的是第2页，共11页位移SOA问题情境FFS如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:表示力F的方向与位移S的方向的夹角夹角。W=FW=FS SCOSCOS现在学习的是第3页，共11页cbcabacbacbaabba )2()()(1(7654321104-103、下列结论是否正确：、下列结论是否正确：、向量数量积的运算律、向量数量积的
2、运算律、向量数量积的性质：、向量数量积的性质：义：义：、向量数量积的几何意、向量数量积的几何意？投影的正负有谁来决定投影的正负有谁来决定方向上的投影？方向上的投影？在在方向上的投影？方向上的投影？在在、什么是“投影”？、什么是“投影”？积与数乘向量有何区别积与数乘向量有何区别何时为负？向量的数量何时为负？向量的数量符号何时为正？符号何时为正？量还是一个数量？它的量还是一个数量？它的、向量数量积是一个向、向量数量积是一个向、向量数量积的定义、向量数量积的定义，回答下列问题，回答下列问题自读课本自读课本现在学习的是第4页，共11页 表示数量而不表示向量表示数量而不表示向量,与、与、 不同不同, 它
3、们表示向量；它们表示向量； aababba在运用数量积公式解题时在运用数量积公式解题时,一定要注意向量一定要注意向量夹角的取值范围是夹角的取值范围是0180（1）（2）（3）向量的数量积的定义向量的数量积的定义的的夹夹角角与与为为，其其中中，即即记记作作：的的数数量量积积，和和叫叫做做，数数量量和和两两个个非非零零向向量量bababababababa cos|cos| 000 a，即即量量的的数数量量积积为为规规定定：零零向向量量与与任任意意向向现在学习的是第5页，共11页“投影投影”的定义的定义OBAB1OBAB1ab现在学习的是第6页，共11页向量的数量积的几何意义向量的数量积的几何意义向
4、量的数量积的重要性质向量的数量积的重要性质| )4(|cos)3(|,|)2(0)1(22babababaaaaaaaabababababababababa 或或特特别别的的，；反反向向时时，与与；当当同同向向时时，与与当当，和和设设非非零零向向量量现在学习的是第7页，共11页向量的数量积的向量的数量积的运算律运算律分分配配律律数数乘乘结结合合律律交交换换律律和和实实数数设设向向量量cbcacbabababaabbacba )(3()()()(2()1(, )()2()()(1(cbacabacbcabacbacba 而而是是（不不满满足足消消去去律律）得得不不到到由由（不不满满足足结结合合律
5、律）几几点点说说明明：现在学习的是第8页，共11页明理由、判断正误，并简要说1EX226005004)3(00)2(001babababababababaaa为两个单位向量，则与）（；中至少有一个为与，则）（；，有，则对任意的非零向量）若（）（例题讲解例题讲解；的夹角为与）（的数量积与根据下列条件求、若60)3(;)2(/1, 3, 42bababababaEX的夹角。与，求且、已知bababaEX10, 4, 53现在学习的是第9页，共11页 ,1:平行且方向相同与因为解BCAD.0的夹角为与BCAD91330cosBCADBCAD 且方向相反平行与,.2CDAB180的夹角是与CDAB16144180cosCDABCDAB ,60.3的夹角是与ADAB120的夹角是与DAAB62134120cosDAABDAAB92ADBCAD或162ABCDAB或120EX4、 BCADDABADABABCD.1:,60, 3, 4,求已知中在平行四边形如图 CDAB.2 DAAB.3BACD60夹角。量的方向确定其又要依据两个向考虑向量的模，的计算时，既要进行向量数量积现在学习的是第10页，共11页2022-9-2感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第11页，共11页