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1、 26.1.2 第 1 课时反比例函数的图象和性质 一、选择题 1若反比例函数y k1 x 的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是 ( ) A0 B1 C2 D以上都不正确 2下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( ) 函数yx；函数yx 2；函数 y 1 x. A B C D 都不是 3反比例函数y 2 x的图象在 ( ) A第一、二象限 B 第一、三象限 C第二、三象限 D 第二、四象限 42020兴安盟下列关于反比例函数y 3 x的说法正确的是 ( ) Ay随x的增大而增大 B函数图象过点(2 ， 3 2) C函数图象位于第一、三象限 D当x0 时，y随x的增大而增大 5反比例函
2、数y k 21 x 的图象大致是 ( ) 图 K 21 62020威海若点 ( 2，y1) ，( 1，y2) ，(3 ，y3) 都在双曲线yk x( k0) 上，则y1， y2，y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 B y3y2y1 Cy2y1y3 D y3y1y2 7 已知y(m 1)xm 25 是关于 x的反比例函数， 在每个象限内，y随x的增大而增大， 则m的值是 ( ) A2 B 2 C 2 D 1 2 82020永州在同一平面直角坐标系中，函数yxk与y k x( k为常数，k0)的图 象大致是 ( ) 图 K 22 92020枣庄如图K23，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐
3、标为 ( 3，4) ， 顶点C在x轴的负半轴上，函数y k x( x0)的图象经过顶点B，则k的值为 ( ) 图 K 23 A 12 B 27 C 32 D 36 102020河北如图K24，若抛物线yx 2 3与 x轴围成的封闭区域( 边界除外 ) 内整点 ( 点的横、纵坐标都是整数) 的个数为k，则反比例函数yk x( x0) 的图象是 ( ) 图 K 24 图 K 25 二、填空题 112020南京已知反比例函数yk x的图象经过点 ( 3， 1)，则k_ 122020上海如果反比例函数yk x( k是常数，k0)的图象经过点(2 ，3) ，那么在这 个函数图象所在的每个象限内，y的值随
4、x值的增大而 _( 填“增大”或“减小”) 132020新疆生产建设兵团如图K2 6，它是反比例函数y m5 x 的图象的一支， 根据图象可知常数m的取值范围是_ 图 K 26 14已知点 (m 1，y1) ， (m 3，y2) 是反比例函数y m x (m”“”或“ 0 时， y 随 x 的增大而增大，故此选项正确 故选 D. 5 解析 D k 210，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限 故选 D. 6 解析 D 如图， 反比例函数y k x(k 0) 的图象位于第二、 四象限， 在每个象限内， y 随 x 的增大而增大，而2 103，y3y1y2. 故选 D. 7 解析 B 依题意，
5、得 m 25 1， m 10， 解得 m 2. 8 解析 B 选项 A中，由一次函数y xk 的图象知k0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数yx k 的图象知k0，由反比 例函数 yk x的图象知 k0，正确， 所以选项B正确； 由一次函数yxk 知，其图象从左到 右上升，所以选项C ，D错误 9 解析 C A( 3，4) ，OA 3 2 425. 四边形 OABC 是菱形， AO CB OC AB5，则点 B的横坐标为35 8，故点 B的坐标为 ( 8，4) ，将点 B的坐标代入y k x，得 4 k 8，解得 k 32. 故选 C. 10解析 D 抛物线 y x 23 中，当 y
6、0 时， x 3；当 x0 时， y3. 则抛物线 y x 23 与 x 轴围成的封闭区域 (边界除外 ) 内的整点 ( 点的横、 纵坐标都是 整数 ) 有点 ( 1，1)，(0 ， 1)，(0 ，2)，(1 ，1)，共 4 个， k 4. 故选 D. 11答案 3 解析 反比例函数yk x 的图象经过点( 3， 1)， 1 k 3，解得 k3. 故答案为 3. 12答案 减小 解析 反比例函数yk x (k 是常数， k0)的图象经过点(2 ，3) ， k23 60， 在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小 故答案为：减小 13答案 m 5 解析 根据反比例函数yk
7、x的性质“当 k0 时，反比例函数y k x 的图象在第一、三 象限”，得m 50，解得 m 5. 14 15答案 2x0) 的图象 (3) 反比例函数在第一象限内S随 h 的增大而减小， 当圆柱体的高为5 cm时的底面 积大于高为7 cm 时的底面积 点评 对于反比例函数y k x(k 为常数， k0)来说， x 的取值范围是不等于 0 的一切 实数，因此反比例函数的图象是由两部分( 对应自变量的取值范围分别为x0 和 x0) 组成 的 但是当反比例函数被赋予了一定的实际意义时，自变量的取值范围应使实际问题有意义， 如本题中h 的取值范围是 h 0，故画图象时只能画出第一象限的部分，应特别注意这一点 18. 解：(1)x 0(2)C (3) x 0， y x 4 x (x) 2( 2 x ) 2( x 2 x ) 24. (x 2 x ) 20，y4. 故答案为 4，4. (4) 当 x 0 时， y x 2 5x9 x x9 x 5(x) 2( 3 x ) 25 ( x 3 x ) 21. (x 3 x ) 20，y1； 当 x0 时， y x 25x 9 x x9 x 5 （x） 2（ 3 x ） 25 (x 3 x ) 211. ( x 3 x ) 2 0， y 11. 故 y 的取值范围是y1 或 y 11.