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1、关于一元二次不等式复习第一页，讲稿共十一页哦 复习二次函数的图象，观察图象与复习二次函数的图象，观察图象与x轴的各轴的各种位置关系种位置关系 二次函数、一元二次方程、一元二次不等二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体。式是一个有机的整体。 通过函数把方程与不等式联系起来，我通过函数把方程与不等式联系起来，我们可以通过对方程的研究利用函数来解一们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等式。元二次不等式。一元二次不等式一元二次不等式第二页，讲稿共十一页哦x1x1x2000 xxyxyy ax2+bx+c=0 (a0)有两个不等实根有两个不等实根x1x2 则则 ax2+bx+c0
2、的解为的解为x x1或或x x2 ax2+bx+c 0的解为的解为x2x0)若无实根即若无实根即0的解为的解为R ax2+bx+c0的且解为的且解为xx1且且XR ax2+bx+c0的解为的解为 a0 的解集的解集为为x 2 x3,求求ab的值的值解：一元二次不等式是通过一次方程的根来确定解：一元二次不等式是通过一次方程的根来确定则可以理解为方程则可以理解为方程a x2 bx+60的根的根2，3又又解在两根之间解在两根之间 a0 c/a 6a1 b/a231b1则则ab2(换元法）换元法）设设x =t,则则t 0原不等式可化为原不等式可化为t2 2t150 由例由例1 可知解为可知解为t5或或
3、t3 t 0 不等式的解集为不等式的解集为tt5 x5 原不等式的解为原不等式的解为xx5或或x5 。第六页，讲稿共十一页哦Xy02.定义域问题定义域问题例例5求函数求函数f(x)= x26x8 的定义域。的定义域。解：解： x26x80的解为的解为x4或或x2 原不等式的解集为原不等式的解集为xx4或或x2 例例6（变）函数（变）函数f(x)= kx2 6kx+（k+8）的定义域为）的定义域为R（K0） 求求K的取值范围的取值范围解：解：函数函数f(x)= kx2 6kx+（k+8）的定义域为的定义域为R且且K0只要只要0 即即(6k)24k(k+8)=32k2320 0k1 又又K0 0k
4、1第七页，讲稿共十一页哦例例67解关于解关于x的不等式的不等式 kx22xk0分析：分析：1kx22xk0未必就是一元二次不等式未必就是一元二次不等式.2即便是即便是k0，抛物线，抛物线ykx22xk的开口方向也未确定的开口方向也未确定既如此，则需首先围绕既如此，则需首先围绕x2的系数来展开讨论分别在的系数来展开讨论分别在k0、k0、k0的前提下，进的前提下，进一步探讨不等式的解集一步探讨不等式的解集解：解：1当当k0时，原不等式即为时，原不等式即为 2x0，故解集为，故解集为 x | x0； 2当当k0时，由判别式时，由判别式44k24(k1)(k1) 可知：可知：当当k1时，时，0，原不等
5、式的解集为全体实数，原不等式的解集为全体实数R；当当k1时，时，0，原不等式的解集为，原不等式的解集为 x1的实数；的实数；1.当当1k0时，时，0，原不等式的解集为，原不等式的解集为3. 当当k0时，亦由判别式时，亦由判别式44k24(k1)(k1) 可知：可知：当当k1时，时，0，原不等式的解集为空集，原不等式的解集为空集；当当k1时，时，0，原不等式的解集为空集，原不等式的解集为空集；3当当0k1时，时，0，原不等式的解集为，原不等式的解集为 第八页，讲稿共十一页哦练习练习1若若A=x1x1 B=xx2+(a+1)x+a0若若AB=B求求a的取值范围的取值范围 2函数的函数的f(x)= x2+2ax+3定义域为定义域为R求求a的取什范围的取什范围3求函数求函数y=x2+ax3 ， x0,2的最值的最值第九页，讲稿共十一页哦泰国买房 http:/ gde224uip 放映结束放映结束 谢谢观看谢谢观看第十页，讲稿共十一页哦感谢大家观看感谢大家观看第十一页，讲稿共十一页哦