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1、关于三角形的中线与角平分线第一页，讲稿共十五页哦一、创设情境，引入新课：FE中点D角平分线BACP第二页，讲稿共十五页哦二、合作探究，领会新知1：BACE 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。图中，AE是ABC的BC边上的中线。三角形的中线：三角形的中线的特点：由AE是三角形的中线，可得BC=2BE=2EC第三页，讲稿共十五页哦做一做： 1、拿出一个锐角三角形，找出它的一条中线，说说你是怎样得到的？ 2、画出锐角三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。 3、钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。第四页，
2、讲稿共十五页哦三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。三角形的重心在三角形的内部。第五页，讲稿共十五页哦小试牛刀： 1、AE是ABC的中线，那么BE= = BCABCE21EC 2.图中，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道铅笔应支在卡片的什么地方吗？应支在卡片的重心处。第六页，讲稿共十五页哦3 3、三角形的三条中线交于一点、三角形的三条中线交于一点ACBFEDO其中,AB边上的中线是_BC边上的中线是_AC边上的中线是_CFBEAD因为BE是中线所以_=_= _ _21所以AB=2_=2_因为CF是中线AECEACBFAF第七页，讲稿共十五页哦二、合作探究，领会新知2： 在三角
3、形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。图中，AD是ABC的一条角平分线。三角形的角平分线：三角形的角平分线的特点:由AD是三角形的角平分线，可得BAC=2BAD=2CADBACD三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？第八页，讲稿共十五页哦做一做： 1、拿出一个锐角三角形，找出它的角平分线，说说你是怎样得到的？ 2、画出锐角三角形的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。 3、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。第九页，讲稿共十五页哦 三角形的三条角平分线交于一点，这个交点
4、在三角形的内部。第十页，讲稿共十五页哦小试牛刀：1、图中，AD是ABC的角平分线，那么BAD= = 。BACD21CADBAC2、图中，在ABC中，B=30， C=96，AD是ABC的角平分线，BAD= ADB= 27123第十一页，讲稿共十五页哦三、拓展创新，应用新知：1、图中，三角形ABC中，D为BC上的一点，且 ，则AD为（ ）。ADCABDSSA.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定CADBC 2、图中，在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,ADC的周长是 cm。20第十二页，讲稿共十五页哦ACDEB3、图中，在ABC中，A=60，B=70， ACB的平分线交AB于D，DE/BC交AC于E，求EDC的度数？第十三页，讲稿共十五页哦五、浅谈体会，感悟反思：（1）、什么是三角形的中线？它的特点是什么？（2）、什么是三角形的角平分线？它的特点是什么？（3）、三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？第十四页，讲稿共十五页哦感谢大家观看第十五页，讲稿共十五页哦