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1、关于万有引力与天体运动第一页，讲稿共四十二页哦 其中G=6.67-11Nm/kg2rGMmF 引第二页，讲稿共四十二页哦3)适用条件： 公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点;均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.4)万有引力定律的四性：万有引力定律的四性： 普遍性：任何两物体间的相互作用普遍适用。相互性：牛顿第三定律成立宏观性：微小物体引力可忽略特殊性：与介质无关第三页，讲稿共四十二页哦一、天体运动特点 做什么运动做什么运动 ? 圆心在哪圆心在哪? 向心力谁提供？向心力谁提供？ 万有引力提供向心力（公式）万有引力提供向心力（公式）: F
2、引引 = F向向 即：即：222224TrmrmrmrGMmv绕中心天体做匀速圆周运动绕中心天体做匀速圆周运动中心天体的球心中心天体的球心第四页，讲稿共四十二页哦一、星体的绕行速度、角速度、周期与半径星体的绕行速度、角速度、周期与半径r r的关系的关系rvmrGMm22rGMv rmrGMm223rGM2224TrmrGMmGMrT324.由得所以r越大，v越小;.由得所以r越大，越小;.由得所以r越大，T越大.第五页，讲稿共四十二页哦1）可见重力是万有引力的一个分力可见重力是万有引力的一个分力随纬度变化特点随纬度变化特点:二、万有引力与重力的关系：2）重力与万有引力差别很小，一般可重力与万有
3、引力差别很小，一般可认为相等认为相等即：2RGMmmg 注意对此式的说明书中P52黄金替代式；地表加速度求法黄金替代式；地表加速度求法第六页，讲稿共四十二页哦2)(hRMmGmg2)(hRMGg第七页，讲稿共四十二页哦 例例1、设地球表面的重力加速度为、设地球表面的重力加速度为g,物体在距物体在距地心地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度力作用而产生的重力加速度g,，则，则g/g,为为A、1/1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。D选项正确。第八页，讲稿共四十二页哦人造地球卫星人造地球卫星 宇宙速度宇宙速度第九页，讲稿共四十二页哦
4、人造地球卫星模型人造地球卫星模型绕地球做匀速圆周运动绕地球做匀速圆周运动地球的球心地球的球心万有引力提供向心力万有引力提供向心力公式公式: F引引 = F向向222224TrmrmrmmarGMmv向做什么运动做什么运动 ?圆心在哪圆心在哪?向心力谁提供向心力谁提供?第十页，讲稿共四十二页哦已知地球质量已知地球质量M,万有引力常量万有引力常量G,地球卫星围绕地球做地球卫星围绕地球做圆周运动圆周运动,轨道半径为轨道半径为r. 求卫星的求卫星的(1)加速度加速度a.(2)线速度线速度v.(3)角速度角速度 .(4)周期周期T. 思考思考FvrR第十一页，讲稿共四十二页哦一、卫星的绕行速度、角速度、
5、周期与半径卫星的绕行速度、角速度、周期与半径r r的关系的关系rvmrGMm22rGMv rmrGMm223rGM2224TrmrGMmGMrT324.由得所以r越大，v越小;.由得所以r越大，越小;.由得所以r越大，T越大.第十二页，讲稿共四十二页哦例题1：人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，当它的运行半径变小时 （ ） A 、它的线速度变大 B、它的角速度减小 C、它的加速度变大 D、 它的运行周期变大AC第十三页，讲稿共四十二页哦已知地球质量已知地球质量M,万有引力常量万有引力常量G,地球卫星围绕地球做圆地球卫星围绕地球做圆周运动周运动,轨道半径为轨道半径为r. 求卫星的求卫星的(1)加速
6、度加速度a.(2)线速度线速度v.(3)角速度角速度 .(4)周期周期T.(5)求最大速度求最大速度,最大加速度最大加速度,最小周期最小周期. 思考思考FvrRv1GMrTrGMrGMvrGMa32324第十四页，讲稿共四十二页哦一、一、宇宙速度1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s它是人造卫星地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度 22rvmrMmG推导：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r.飞行器运动所需的向心力由万有引力提供rGMv 第十五页，讲稿共四十二页哦一、宇宙速度一、宇宙速度 1、第一宇宙速度（环绕速度）v
7、1=7.9km/skm/s9 . 7RGMv近地卫星在100200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在地面附近飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离r，地球质量M=5.981024 kg，第十六页，讲稿共四十二页哦 宇宙速度 v1=7.9km/s，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度.称作第一宇宙速度(环绕速度)sKmRgv/9 . 71第十七页，讲稿共四十二页哦、第二宇宙速度(脱离速度) v2=11.2 km/s 这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将
8、是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点第十八页，讲稿共四十二页哦3、第三宇宙速度（逃逸速度） v3=16.7 km/s 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 如果人造天体具有这样的速度并沿着地球绕太阳的公转方向发射时，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而邀游太空了第十九页，讲稿共四十二页哦第一宇宙速度（地面卫星）：第一宇宙速度（地面卫星）：sKmRgRGMv/9 . 701第二宇宙速度：第二宇宙速度：v2=11.2km/s(进入太阳系）进入太阳系）第三宇宙速度：第三宇宙速度：v3=16.7km/s(进入银河系）进入银河系）注意：三个宇宙速度均为相对于地球的注意：三个宇宙速度均为相对于地球的最小发
9、射速度最小发射速度第二十页，讲稿共四十二页哦我国第一颗人造卫星“东方红一号”第二十一页，讲稿共四十二页哦09年北京高考物理试题22（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。第二十二页，讲稿共四十二页哦第二十三页，讲稿共四十二页哦三、地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.第二十四页，讲稿共四十二页哦RhGMT 3242222)(4)(ThRmhRGMm第二十五页，讲稿共四十二页哦同步卫星必须位于
10、赤道正上方距地面高度h3.6104km第二十六页，讲稿共四十二页哦常见的人造地球卫星常见的人造地球卫星第二十七页，讲稿共四十二页哦例例4 下列关于地球同步卫星说法中正确的是下列关于地球同步卫星说法中正确的是 （ ）A、同步卫星定点在地球上空某处，各个同、同步卫星定点在地球上空某处，各个同步卫星的角速度相同，但线速度可以不同步卫星的角速度相同，但线速度可以不同B、不同国家发射同步卫星的地点不同，这、不同国家发射同步卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面内些卫星的轨道不一定在同一平面内C、为避免同步卫星在轨道上相撞，应是它、为避免同步卫星在轨道上相撞，应是它们运行在不同轨道上们运行在不同轨
11、道上D、同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定、同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上高度上D 第二十八页，讲稿共四十二页哦 同步卫星的轨道、高度、速度同步卫星的轨道、高度、速度1.如图所示如图所示,圆圆a的圆心在地球自转的轴线上的圆心在地球自转的轴线上,圆圆b、c、d的圆心均在地球的地心上的圆心均在地球的地心上,对绕地球做对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言：匀速圆周运动的人造地球卫星而言：A.卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为cC.卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为dD.同步卫星的的轨道只能为同步卫星的的轨道只能为b【BCDBCD】第二十九页，讲稿共四十
12、二页哦2. 在地球上空有许多同步卫星在地球上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是下面说法中正确的是A.它们的质量可能不同它们的质量可能不同B.它们的速度大小可能不同它们的速度大小可能不同C.它们的向心加速度大小可能不同它们的向心加速度大小可能不同D.它们离地心的距离可能不同它们离地心的距离可能不同E.它们的速度一定它们的速度一定大于大于7.9km/s.F.它们的加速度一定小于它们的加速度一定小于9.8m/s2.【AFAF】3232rGMrGMvrGMaGMrTTT自第三十页，讲稿共四十二页哦例2我国航天技术起步较晚但发展很快。设我国自行研制的风云二号气象卫星和神舟号飞船都绕地球作匀速圆周运动。
13、风云二号卫星离地面的高度是36000km。神舟号飞船离地面的高度是340km。关于风云二号卫星和神舟号飞船的运行情况，如下说法中正确的是 （ ）A、它们的线速度都大于第一宇宙速度B、风云二号卫星的向心加速度小于神舟号飞船的向心加速度C、风云二号卫星的线速度大于神舟号飞船的线速度D、风云二号卫星的周期大于神舟号飞船的周期BD第三十一页，讲稿共四十二页哦有关万有引力定律及其应用有关万有引力定律及其应用体对于地球表面附近的物. 1mgRMmG2rTmrmrvmmarMmG222224向规律规律由由 F引引 = F向向的卫星对于绕地球做圆周运动. 2即本课小结本课小结第三十二页，讲稿共四十二页哦3同步
14、卫星同步卫星1、r越大，卫星运行的越大，卫星运行的a向向越小，越小，v越小越小,越小越小 , T越大越大2、第一宇宙速度：（最大环绕速度第一宇宙速度：（最大环绕速度）sKmRgv/9 . 71赤道正上方距地面高度赤道正上方距地面高度h3.6104km)T= T自自第三十三页，讲稿共四十二页哦二、人造卫星二、人造卫星 1. 卫星运动的卫星运动的H、r、a、v、T是相互制约的是相互制约的 H一定，则一定，则r、a、v、T均确定均确定 )(24233222222为地球表面重力加速度ggRGMHRrGMrTrGMrGMvrMGarTmrmrvmmarmGF第三十四页，讲稿共四十二页哦二、人造卫星二、人
15、造卫星 2. 近地卫星近地卫星 （rR） 周期周期 ，为所有地球卫星，为所有地球卫星 的最小周期。的最小周期。 线速度线速度 ，为所有地球卫，为所有地球卫星的最大绕行速度。星的最大绕行速度。 第一宇宙速度vgRkm s 79 ./TRGM48423min第三十五页，讲稿共四十二页哦二、人造卫星二、人造卫星 3. 同步卫星（通讯卫星）同步卫星（通讯卫星） （1）周期）周期T=24h （2）离地球表面高度）离地球表面高度 （3）必须在赤道上空）必须在赤道上空 （4）覆盖全球至少需要三颗同步卫星）覆盖全球至少需要三颗同步卫星HrRGMTRkm223436000第三十六页，讲稿共四十二页哦第四节、天体
16、质量M、平均密度的估算（已知其它星体绕中心天体圆运动的半径r和周期T，同时知道中心天体的半径为R,则）2224TrmrGMm由 F引引 = F向向 即：即：可知中心天体中心天体质量：2324GTrM中心天体密度中心天体密度：3233334RGTrRMVM当r=R时 23GT总结求星球质量的其他方法第三十七页，讲稿共四十二页哦 估算天体的质量和密度估算天体的质量和密度MmgRMmG2MRvmRMmG22例、已知地球的半径例、已知地球的半径R R, ,自转周期自转周期T T, ,地球表面的重地球表面的重力加速度力加速度g g, , 环绕地球表面做圆周运动的卫星的速环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度
17、度v v, ,求地球的质量和密度求地球的质量和密度. .扩展：赤道处物体的向心加速度。环绕卫星的向心加速度扩展：赤道处物体的向心加速度。环绕卫星的向心加速度。环绕卫星的周期。环绕卫星的周期。MRTmRMmG2224（错）第三十八页，讲稿共四十二页哦MmgRMmGg2. 2. 1平抛运动3 3、宇航员站在一星球表面上的某高处、宇航员站在一星球表面上的某高处, ,沿水沿水平方向抛出一个小球平方向抛出一个小球, ,经过时间经过时间t t, ,小球落到星小球落到星球表面球表面, ,测得抛出点与落地点之间的距离为测得抛出点与落地点之间的距离为L L. .若抛出时的初速增大到若抛出时的初速增大到2 2倍倍
18、, ,则抛出点与落地则抛出点与落地点之间的距离为点之间的距离为 L L. .已知两落地点在同一已知两落地点在同一水平面上水平面上, ,该星球的半径为该星球的半径为R R, ,万有引力常数为万有引力常数为G G. .求该星球的质量求该星球的质量M M. .3第三十九页，讲稿共四十二页哦（05高考）.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球的自转，由以上数据可推算出：A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约9：4C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的
19、周期之比约沿圆轨道运行的航天器的周期之比约8：9D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81：4rTmrmrvmmarMmGFmgRMmGRM22222234. 3. 234. 1第四十页，讲稿共四十二页哦需要了解的常识需要了解的常识 地球自转周期地球自转周期2424小时小时 月球月球地球转动周期地球转动周期27.327.3天天 月球质量为月球质量为地球地球质量的质量的1/81 月球间距为月球间距为地球地球半径的半径的60倍倍 月球表面重力加速度为月球表面重力加速度为地球地球表面重力加速度的表面重力加速度的1/6 日地间距日地间距r=8minc第四十一页，讲稿共四十二页哦感谢大家观看感谢大家观看第四十二页，讲稿共四十二页哦