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1、小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,比和比例,十四、正比例 和反比例,正比例的意义：,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,反比例的意义：,变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量
2、扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。,关系式：,关系式：,正比例和反比例的对比：,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？,（1）数量一定，单价和总价。,（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比
3、例。,（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？,（1）xy=8 （ ） （2） （ ） （3）x+y=5 （ ） （4）x-y=3 （ ） （5）3x=y （ ） （6） （ ）,反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？,反比例,正比例,正比例,4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面
4、积与半径成什么比例？,正比例,正比例,不成比例,5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。,两个圆直径的比：,两个圆半径的比：,两个圆周长的比：,两个圆面积的比：,结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比,两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比,正、反比例应用题：,（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。,用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤：,解:设甲乙两地相距X千米。,答：甲乙两地相距150km。,1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。
5、照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？,解：设返回时用了X小时。,答：返回时用了2.5小时。,2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？,3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？,解:设一共可以打字X页。,答:一共可以打字60页。,4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？,解：设X天可以完成。,答：20天可以完成。,课,堂,习,练,4,李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。,（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？,（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？,平时：72:6,节日期间：96:8,练,习,十,七,1:101,乘3,5,3,出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤人数+缺勤人数全班人数(一定)，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。,解:设氢有X千克。,答：氢有0.6kg，氧有4.8kg。,同样，设氧有y千克。,解：设需要X块。,答：需要280块。,懒惰厌学难成器； 勤奋博学出状元。,