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1、4-2 极坐标图,一. 典型环节极坐标图,表4-1,4.惯性环节G(jw),j(w) = -tg-10.5w,0,1,-14.50,0.97,-26.60,0.89,-450,0.71,-63.40-68.20 -760 -840,0.450.370.240.05,A(w),j(w),5. 一阶微分环节,6.振荡环节G(j),(0z1),(0z0.707),振荡环节G(j)曲线,（Nyquist曲线）,wn,wr,0,Re,Im,1,A,B,A:,B:,振荡环节 G( jw ),7. 二阶微分环节,8. 延迟环节,二. 开环系统的极坐标图,1.最小相位系统极坐标图的近似绘制: (1) 将开环传
2、递函数按典型环节分解,Gi(s)为除1/s、K外的其它典型环节,粗略画三个特殊点,(2) 起点和终点 低频段,如图4-4所示, 高频段,(3) 与坐标轴的交点,例 绘制开环系统极坐标图。,解 此系统 = 0，n - m = 3, G(j 0)=1000 0 ； G(j)=0(n-m)(-900)= 0-270 0,-8,【例4-4】绘制系统极坐标图。,解 此系统 =1，n-m=3, G(j 0+)H(j 0+)=(-90) =(-900) ； G(j)H(j)=0(n-m)(-900)=0-2700；,令 ImG(jw)H(jw)=0，求得=10，取=10 并代入 ReG(jw)H(jw)= -0.4, 即曲线与实轴交于（-0.4, j0）点。 再令 ReG(jw)H(jw)=0,求得w= ,G(j)H(j)=0 说明曲线与虚轴交于坐标原点。如图4-6所示。,中频段:,2. 非最小相位系统极坐标图的近似绘制:,准确给出不稳定环节的相位特性,是能正确绘图的关键！,w=,w=,作业: 4A 1 4A 3,