《圆柱体积教学设计（通用9篇）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱体积教学设计（通用9篇）.docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆柱体积教学设计（通用9篇）圆柱体积教学设计1 一、教学目标 【学问与技能】 把握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。 【过程与方法】 通过观看、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的力量，进展空间观念。 【情感态度价值观】 感受数学与生活的联系，激发学习爱好，提高学习数学的自信念。 二、教学重难点 【教学重点】 圆柱的体积公式。 【教学难点】 圆柱体积公式的推导过程。 三、教学过程 (一)引入新课 提问：长方体和正方体的体积公式是什么? 预设：长方体的体积=长宽高，正方体体积=棱长棱长棱长，两者共有的体积公式：长方体 (正方体)体积=底面积高。今日我们再来讨论另一个熟识的几何图形
2、，圆柱的体积公式。从而引出本节课题圆柱的体积。 (二)探究新知 1.圆柱体积公式的猜想 在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。 提问：长方体和正方体的体积相等吗? 预设：依据长方体(正方体)体积=底面积高，所以长方体和正方体体积相等。 追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关?圆柱的体积公式可能是什么? 预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积高。 2.圆柱体积公式的推导 回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢? 预设：可以把圆柱转换成长方体。 让同学依据提前下发的能自动等份分割的圆柱
3、体学具，同桌之间相互沟通：如何把圆柱转化为长方体呢? 预设：同学分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时老师应借助多媒体设备展现把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。 组织同学进行小组争论：观看拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系?5分钟后请小组代表进行回答。 预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。 3.圆柱体积公式的推出 提问：圆柱的体积公式是什么? 预设：圆柱的体积=底面积高 用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式。 预设：V=Sh 老师强调字母V、S是大
4、写，h是小写。 追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，有哪些心得体会? 预设1：可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式; 预设2：把圆柱转化成长方体，与探究圆面积的方法类似; 预设3：计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 (三)课堂练习 试一试 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米? (四)小结作业 提问：通过本节课的学习有什么收获? 课后作业：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面积和高，算一算物体体积。 四、板书设计 圆柱体积教学设计2 教学目标 1理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式 2会运用公式计算圆柱的体积 教学重点 圆柱体体积的计
5、算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程 一、复习预备 （一）老师提问 1什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2圆的面积公式是什么？ 3圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题（板书：圆柱的体积） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积1”） 1老师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体 2同
6、学利用学具操作 3启发同学思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化 4同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想 （1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体外形怎样？ （2）假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体外形怎样？ （3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5启发同学说出通过以上的观看，发觉了什么
7、？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体 6推导圆柱的体积公式 （1）同学分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）同学汇报争论结果，并说明理由 由于长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高） （3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：VSh） （二）
8、教学例4 1出示例4 例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米 2反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5 1出示例5 例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ 水桶的底面积： 3.14100 314（平方厘米） 水桶的容积： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的
9、容积大约是7.8立方分米 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1圆柱体体积公式的推导方法 2公式的应用 四、课堂练习 （一）填表 （二）求下面各圆柱的体积 （三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 五、课后作业 （一）求下列图形的表面积和体积（图中单位：厘米） （二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？ 六、板书设计 圆柱体积教学设计3 教学目标： 1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经受探究圆柱体积计算方法的过程，把握圆柱体积
10、的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。 3、培育初步的空间观念和思维力量;进一步熟悉“转化”的思索方法。 教学重点： 理解和把握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教学用具： 圆柱体积演示教具。 教学过程： 一、复述回顾，导入新课 以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。) 1、说一说： (1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些? (2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示? 长方体、正方体的体积=( )( )用字母表示( ) 2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)
11、 (1)r=1厘米 ;(2)d=4分米; (3)C=6.28米。 (二)揭示课题 你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今日就来学习“圆柱的体积”。(板书课题) 二、设问导读 请认真阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题 (一)以小组合作完成1、2题。 1、猜一猜，圆柱的体积可能等于( )( ) 2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中
12、的学具进行切、拼)观看拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系 (1)圆柱的底面积变成了长方体的( )。 (2)圆柱的高变成了长方体的( )。 (3)圆柱转化成长方体后，体积没变。由于长方体的体积=( )( )，所以圆柱的体积=( )( )。假如用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为( ) 汇报沟通，老师用教具演示讲解2题 (二)独立完成3、4题。 3、假如已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积? 先求底面积，列式计算( ) 再求体积，列式计算( ) 综合算式( ) 4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“(
13、 )( )”(杯子厚度忽视不计) 【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组争论。】 老师依据同学做题状况选择一些小组进行汇报、沟通，并对小组学习状况进行评价。 三、自我检测 1、课本9页试一试 2、课本9页练一练1题(只列式，不计算) 【要求：完成后小组互查，老师评价】 四、巩固练习 课本练一练的2、3、4题 【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】 老师进行错例分析。 五、拓展练习 1、课本练一练的5题 2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食? 【要求：先组内争论确定解题思路，再完成】 六、课堂总
14、结，布置作业 1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积高”来求圆柱的体积。 2、作业：课本练一练6题 圆柱体积教学设计4 教学目标： 1、使同学能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的力量 3、渗透转化思想，培育同学的自主探究意识。 教学重点： 把握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程： 一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。 2、复习长方体、
15、正方体的体积公式后，让同学独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。 二、解决实际问题 1、练习三第4题。 同学独立练习，强调选取有用信息，培育仔细审题习惯。 2、练习三第5题。 （1）指导同学变换公式：由于VSh，所以hVS。也可以列方程解答。 （2）同学选择宠爱的方法解答这道题目。 3、练习三第10题。 指名说说解答第10题的思路：依据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的.底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 4、练习三第8题。 （1）同学读题后，指名说说对题意的理解：求削减的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆
16、柱。 （2）在充分理解题意后同学独立完成，集体订正。 4、练习三第9题 （1）同学独立审题后完成。 评讲：要怎样才能推断出800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh） 5、练习三第11题。 此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。 （3）三、布置作业 完成练习中未做完的习题 教学反思 第五课时特殊关注 练习三第4题，在教学中必需应当特殊关注。 关注理由： 1、有多余条件，是培育同学收集有用信息的契机。 这道题中消失两个圆柱体的高，分别是花坛的高0.8米和花坛里面填土的高0 .5米。同学该如何合理做出选择呢，关键要通过问题
17、来思索。由于问题是求“花坛中共需要填土多少方”，所以应当选用“填土的高度是0.5米”这条数学信息。 在课堂中，我还要求同学思索，假如要用上“0.8米”这个条件下，可以怎么转变问题。有的同学说“可以问花坛的体积是多少立方米”，还有的同学说“可以求花坛中空间的体积是多少立方米”。通过这样的训练，能够有效培育同学收集、处理信息的力量，同时提升他们综合分析问题的力量。 2、有简单忽视的条件，是培育同学仔细审题的契机。 一般习题中的数据是用阿拉伯数字呈现，可这道题的问题是求“两个花坛中共需要填土多少方”，这里隐含着一个极易被同学忽视的数据“两个”。其实，配套的插图中也明显绘制出了2个花坛，但在做题中很多
18、同学照旧会出错。所以，应抓住此题，培育同学良好审题的习惯。如在做这类习题时，建议首先将单位圈出来，以确保列式时单位统一。还可以将问题划横线，以提示自己将生活问题转化为数学问题等。 同学巧解 巧求削去部分的体积 今日，全班同学做这样一题：一块长方体木块体积是20立方分米，它的底面为正方形，边长为2分米。现在，将它削成一个的圆柱体，求削去的部分是多少立方分米？ 我由于做得既对又快，最终获得全班第一名的成果。通过对比，我发觉自己的方法比同学们奇妙。 同学们的解法是先求长方体的高（即圆柱体的高），用20（22）=5分米，然后求圆柱体的体积，列式为3.14（22）25=15.7立方分米，最终求削去部分的
19、体积是2015.7=4.3平方分米。 而我在做这一题时，想起上学期在正方形中画的圆，圆的面积占正方形面积的157/200的结论。由于直柱体的体积都可以写成底面直径乘高，而长方体和削成的圆柱体高相等，所以削成的圆柱体体积也应当是长方体体积的157/200。所以直接用20（1157/200）也等于4.3立方分米。 圆柱体积教学设计5 教学内容： 本内容是六班级下册第8页至第9页。 教材分析： 本节内容是在同学了解了圆柱体的特征，把握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何学问的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导同学经受“类比猜想验证说明”的探究过程，把
20、握圆柱体积的计算方法。 同学分析： 同学已把握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探究，合作沟通，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让同学观看，比较，动手操作，经受学问产生的过程，进展同学思维力量；让同学通过“类比猜想验证说明”的探究过程，主动学习，把握学问形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。 学习目标： 1、使同学理解和把握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培育同学初步的空间观念和动手操作的技能。 2、使同学能够通过观看，大胆猜想和验证获得新学问在教学活动过程
21、中进展同学的推理力量，渗透转化思想。 3、引导同学乐观参加数学学习活动，培育同学的数学意识和合作意识。 教学过程： 出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？ 想一想：杯子里的水是什么外形？预备用什么方法来计算水的体积？ 让同学争论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。 （设计意图：让同学依据自己已有的学问阅历，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使外形转化成自己熟识的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。） 出示其次情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？ （设计意图：创设问题情境，
22、引起同学认知冲突，激起同学求知欲望，使同学带着乐观的思维参加到学习中去，从而产生认知的飞跃。） 探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积） 大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据） 长方体，正方体的体积都等于“底面积高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积高”。 （设计意图：在新学问的探究中，合理的猜想能为探究问题，解决问题的思维方向起到导航和推动作用。） 验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？ 让同学利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给同学供应充分的时间和空间），引导同学把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个
23、近似的长方体。 思索：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？ （设计意图：让同学明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。） 用课件展现切拼过程，让同学观看等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。 同学争论沟通： 1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3、通过观看得到什么结论？ 得到：圆柱的体积底面积高 VShr2h （设计意图：在数学活动中通过观看比较培育同学抽象概括力量，及规律思维力量。） 练习设计： 1、计算下面各圆柱的体积。
24、（1）S=60cm2 h=4cm （2）r=1cm h=5cm （3）d=6cm h=10cm 2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？ （设计意图：使同学达到举一反三的效果，从而训练同学的技能，敏捷把握本课重点。） 3、试一试： （1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？ （2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？ （设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边到处是数学。） 4、拓展练习： （1）填表： 填表后观看：你发觉了什么？先独立思索，
25、再小组沟通，最终汇报。 （设计意图：在教学时应找出学问间存在着的亲密联系，关心同学建立一个较为完整的学问系统，为以后“比例”的教学作了孕伏） （2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ （设计意图：体会测量不规章物体体积的方法，熟悉到数学的价值体验，使同学的思维处于乐观的状态，培育同学思维敏捷性，提高同学制造性解决问题的力量。） 课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？ （设计意图：采纳提问式小结，让同学畅谈本节课的收获，包括学问，力量，方法，情感等，通过对本节课所学学问的总结与回顾，培育同学的归纳概括力量，使同学学到的学问系统化，完整化
26、。） 教学反思： 本节课采纳新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让同学在爱好盎然中径历自主探究，独立思索、合作沟通从而获得新知。 情境导入渗透转化思想激发同学的学习欲望，课的开头让同学想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，同学想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导同学把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会同学数学方法，注意让同学在操作中探究，动手操作能展现同学个体的实践活动，在动手过程中易于激发爱好，积累学问，进展思维，利于每一位同学自主，独立，制造性的学习学问，进展他们的力量，课中让同学经受学问产生的过程，理解和把握数学基础学问，让同学在体验和探究过程中不断积累
27、学问，逐步进展其空间观念，促进同学的思维进展。 圆柱体积教学设计6 教学目标 圆柱的体积(1) 圆柱的体积(教材第25页例5)。 探究并把握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重难点 1.把握圆柱的体积公式，并能运用其解决简洁实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。 教学工具 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 教学过程 复习导入 1、口头回答。 (1)什么叫体积?怎样求长方体的体积? (2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?在同学回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。 2、引入新课。 我们在推导圆的面
28、积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今日，我们能不能也用这个思路讨论圆柱体积的计算问题呢? 老师板书:圆柱的体积(1)。 新课讲授 1、教学圆柱体积公式的推导。 (1)老师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)同学利用学具操作。 (3)启发同学思索、争论： 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 同学：近似的长方体。 通过刚才的试验你发觉了什么? 老师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?外形呢? 同学：拼成的近
29、似长方体和圆柱相比，底面的外形变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 (4)同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想： 假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的外形是怎样的? 假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的外形是怎样的? 假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的外形是怎样的? (5)启发同学说出：通过以上的观看，发觉了什么? 平均分的份数越多，拼起来的外形越接近长方体。 平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体外形就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 同学
30、分组争论:圆柱的体积怎样计算? 同学汇报争论结果，并说明理由。 老师：由于长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。 2、教学补充例题。 (1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少? (2)指名同学分别回答下面的问题： 这道题已知什么?求什么? 能不能依据公式直接计算? 计算之前要留意什么? 同学：计算时既要分析已知条件和问题，还要留意先统一计量单位。 (3)出示下面几种解答方案，让同学推断哪个是正确的。 502.1=105(cm3)答：它
31、的体积是2625px3。 2.1m=5250px 50210=10500(cm3) 答：它的体积是262500px3。 1250px2=0.5m2 0.52.1=1.05(m3) 答：它的体积是1.05m3。 1250px2=0.005m2 0.0052.1=0.0105(m3) 答：它的体积是0.0105m3。 先让同学思索，然后指名同学回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 (4)引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的? 老师板书：V=r2h。 课堂作业 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。同学
32、独立做在练习本上，做完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2. 7.85m3 第1题：(从左往右) 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受? 课后作业 完成练习册中本课时的练习。 第4课时圆柱的体积(1) 课后小结 1.“圆柱的体积”是同学在把握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。 2.采纳小组合作学习，从而引发自主探究，最终猎取学问的新方式来代替老师讲授的老模式，能取得事
33、半功倍的效果。 3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要留意把控。 课后习题 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。同学独立做在练习本上，做完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2. 7.85m3 第1题：(从左往右) 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 圆柱体积教学设计7 教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简洁的实际问题。 3、进一步提高同学解决问题的力量。 教学重、难点： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。
34、 2、能够初步地学会运用体积公式解决简洁的实际问题。 3、理解圆柱体积公式的推导过程。 教学预备： 圆柱切割组合模具、小黑板。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。) 2、长方体的体积该怎样计算?归纳究竟面积乘高上来。 3、圆的面积怎样计算? 二、探究沟通，解决问题 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积? (启发同学思索。) 2、把圆柱的底面分成很多相等的扇形(16等分)，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形?老师演示，引导同学进行观看。 3、思索： (1)圆柱
35、切开后可以拼成一个什么形体?(长方体) (2)通过试验你发觉了什么?小组争论：试验前后，什么变了?什么没变?争论后，整理出来，再进行汇报。 (拼成的近似长方体体积大小没变，外形变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面外形变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。) 4、推导圆柱体积公式 小组争论：怎样计算圆柱的体积? 同学汇报争论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示? 板书：V=Sh 5
36、、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗? 三、巩固应用练习。 1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升?说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么? 2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?先求底面半径再求底面积，最终求体积。已知底面周长对解决问题有什么关心吗?必需先求出什么? 四：课堂小结： 通过这节课你学会了哪些学问，有什么收获? 五：课后作业： 教材第9页，练一练第1、3、4、题 圆柱体积教学设计8 一、教学目标 （一）学问与技能 用已学的圆柱体积学问解决生活中的实
37、际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经受探究不规章物体体积的转化、测量和计算过程，让同学在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让同学在合作中建立协作精神，并增加同学“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学学问合理敏捷地分析、解决不规章物体的体积的计算方法。 教学难点：转化前后的沟通。 三、教学预备 每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。 四、教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫 1、板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区分
38、？ 2、揭题：这节课，我们要依据这些体积和容积的学问来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区分，为学习新知做好学问上的预备。 （二）探究实践，体验转化过程 1、创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 老师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能依据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2、你觉得你能轻松解决什么问题？ （1
39、）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 同学：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 老师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你预备好直尺，或许等会儿有用哦！ （2）预设2：喝了多少水？ 同学：喝掉部分的外形是不规章，没有方法计算。 老师：当物体外形不规章时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 老师相机引导：能否将空气部分变成一个规章的立体图形呢？ 同学能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发觉了什么？ 引导同学发觉：在瓶子倒置前后，水的体
40、积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度） 小结：这个方法不错，我们利用水的流淌性胜利地将不规章的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？ 圆柱体积教学设计9 探究目标： 1、组织同学开展测量、计算、估测等数学实践活动，使同学进一步把握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。 2、在探究空间与图形的过程中，培育同学初步的空间观念及实践力量，同时结合详细的情境培育其估测意识。 3、使同学学会与他人合作，并能比较清晰地表达和沟通解决问题的过
41、程和结果。 4、让同学体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的奇怪心和求知欲，使其乐观地参加数学学习活动。 教学重难点： 同学会应用圆柱体积公式解决实际问题。 探究过程： 一、迁移引入 提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。 提问：假如已知的是底面半径和高，该怎么求呢？ 二、自主探究 1、出示长方体鱼缸。 要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？ 怎样求这个长方体的容积呢？ 2、出示圆柱形鱼缸。 估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？ 操作、汇报。假如忽视容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积究竟是多少呢？同学分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展现计算过程
42、。 同学可能的回答有： 生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下： 94.53.14215.0（厘米） 3.14152128478（立方厘米） 生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14（302）2128478（立方厘米） 生3：我们测量的是底面半径和高。3.14152128478（立方厘米） 评价。 组织同学间进行评价。你最喜爱哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使同学进一步把握圆柱体积的计算方法。 反思。引导同学将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。 延长。假如每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？ 3、自学例题。 组织同学自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。 三、巩固练习 做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。 同学独立完成，指名板演，集体评讲。 四、创意作业 同学综合运用所学的学问，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。 在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？ 圆柱体积教学设计 圆柱体体积教学设计（共19篇） 圆柱表面积教学设计（共10篇） 圆柱体积教学心得体会 圆柱体积教学设计听课评语（共13篇）