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1、44 库仑土压力理论,基本假定：,a.滑动破裂面为平面。b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。 c.滑动楔体处于极限平衡状态。 d.滑动楔体对墙背的推力即主动土压力Pa,研究课题：,4.4.1 无粘性土主动土压力,h、已知； 未知。,土堆墙外移，产生滑动面AB及BM,作用在滑动土楔体ABM上的力有：,1、重力G(大小、方向已知),在三角形ABM中，由正弦定理：,2、AM面上的反力R(方向知，大小未知),3、墙背反力p(方向知，大小未知),p与作用在墙背上的土压力大小相等，方向相反。,R,土楔体ABM在G，R，P三力作用下处于静力平衡状态(未滑动前)，则三力构成的力多边形闭合。,G,P,(513),由
2、正弦定理：,式中：,式中，r, h, , , 及都已知，只有是任意假定的。,为此，令,解得：破裂角,将cr代入上式，整理得：,(514),其中,式中： 墙背与竖直线的夹角()，俯斜时取正号，仰斜时为负号, 墙后填土面的倾角()；, 土与墙背材料间的外摩擦角()，表5.3；,Ka 库仑主动土压力系数，可根据条件查表5.1、5.2或图5.18。,注：当0(墙背竖直)、0(光滑)、 =0(填土面水平)时， Ka为：, 朗肯主动土压力系数,可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况。,4.4.2 无粘性土被动土压力,h,B,A,C,M,G,Pp,R,同理可得：,(515),其中：,Kp称为库仑被动土压力系数。
3、,4.4.3 规范方法,建筑地基基础设计规范推荐：,对h5米，排水条件和填土质量符合下列要求时，,式中：Ka 主动土压力系数，可查图616,I类：碎石(填)土，密实度为中密，干密度大于或等于2.0t/m3图616(a),II类：砂(填)土，包括砾砂，粗砂，中砂，其密度为中密，干密度大于或等于1.65t/m3图616(b),III类：粘土夹块石(填)土，干密度大于或等于1.90t/m3图616(c),IV类：粉质粘(填)土，干密度大于或等于1.65t/m3图616(d),4.4.4 几个应用问题,1、库仑公式常用于求Pa，而不用于求PP,Pa 误差在210；,Pp 误差达23倍；,实际主动滑动面
4、,假设主动滑动面,实际被动滑动面,假设被动滑动面,2、计算指标的选定, C、指标,考虑挡墙长期工作，强度下降，,有规定，取, 外摩擦角,与墙背粗糙度、排水条件、填料性质，地面荷载等有关。,具体取值：,墙背光滑、排水不良,墙背粗糙、排水良好,墙背很粗糙、排水良好,墙背与填土间不可能滑动,评论： 例5.4，例5.5,例2 某挡墙高5m，填土为砂土，已知条件为：17kN/m3，=30，10，10，25。试按库仑理论求主动土压力的大小，分布及合力作用点位置。 解：根据已知条件，求主动土压力系数,再求土压力的强度， 在墙顶 pa=zKa=0 在墙底 pa=zKa=1750.625=53.12 kPa 土压力的分布如图，注意该分布图只表示土压力的大小，不表示作用方向。土压力的合力为分布图的面积，也可按公式直接计算得出： 合力作用点的位置距墙底的距离为H/35/31.67m，与墙背法线的夹角为10，如图示。,End,