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1、系统抽样与分层抽样,由总体合理抽取样本,由样本科学推断总体,复习,合理,总体中每个个体被 抽取的概率相等,复习,1.简单随机抽样,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,复习,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。请你设计一个合理的抽取方案。,思考：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？,实 例 一,学习目标,1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念； 2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤； 3、区
2、分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。,系统抽样,系统抽样的定义：,当总体中的个体数较多时,将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.,等距离抽取,系统抽样又称等距抽样,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。应如何操作？,第一步，将这500名同学编号为1，2，3，500.,第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.,第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个
3、 容量为50的样本.（如8，18，28，498）,系统抽样方法的步骤：,1 编号;,2 分组；确定组距k;,3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;,4 抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、 、x +(n-1)k 作为样本.,思考：如果用系统抽样从503名学生中抽取50名进行 调查，应如何进行？,当 不是整数时，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。再将其余的编号均分成k段。,思考：,（1）系统抽样适用于什么样的情况？,（2）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？,（3）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？,1、从编号为150的5
4、0枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A5，10，15，20，25 B.3，13，23，33,43 C1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 2、采用系统抽样的方法，从个体数为2003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），每一段有（ ）个个体.,B,3,40,应用,某单位职工有老年人200人，中年人400人，青年人600人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从中抽取一个容量为60的样本。 请问用什么方法抽？怎样抽取？,实例二,方案一：随机抽出60人。
5、,方案二：从老年人、中年人、青年人中各抽取10人,点拨：样本不能很好的体现总体特征。,问题：究竟应当怎么抽取才合理？,解：抽取人数与职工总数的比是：60：12001：20， 则各年龄段（层）的职工人数依次是：,然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方 法抽取。 答：老年人、中年人、青年人分别抽取10人、20人和30人。,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,适用于总体有差异的几部分组成,分层抽样,1.分层抽样的定义：,2、分层抽样的步骤：,(1) 将总体按一定的标准分层；,
6、(2)总体与样本容量确定抽取的比例；,(3) 确定各层抽取的样本数；,(5)综合每层抽样，组成样本。,(4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)；,某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,D,应用,思考：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,他们各自有什么优、缺点?之间有什么样的联系?可以从以下几方面来思考,1.适用范围,3.
7、相互关联,2.共同点,表格,归纳总结,三种抽样方法的对比？,相同,随机,分层,均分,较少,简单随,机或系统,简单随机,差异明显,较多,1.下列问题应采用什么样的抽样方法 （1）某乡镇12个行政村，现考察其人口中癌症的发病率.要从3000人中抽出300人进行分析. （2）某小区有800个家庭,其中高收入家庭200个,中等收入家庭480个,低收入家庭120个.为了解有关家用轿车购买力的某个指标,要从中抽一个容量为100的样本 . （3）从10名同学中抽取3人参加座谈会.,自我评价:,简单随机抽样,分层抽样,系统抽样,2、（2010，江西高考）为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个 班的
8、某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ） A、随机抽样 B、分层抽样 C、先用简单随机抽样，再用分层抽样 D、先用分层抽样，再用简单随机抽样,C,3、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ） A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样,D,4.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 _抽样方法。,系统,5.高三某班有男生56人，女生42人，现在用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则男生和女生的人数分别是:_ 6.某个工厂中共有职工3000人，其中中，青，老年职工的比例为532。要用分层抽样的方法从所有职工中抽出一个样本量为400人的样本，则中，青，老职工应分别抽取_,_,_.,200 120 80,16,12,1、随机抽样的几种方法： （1）简单随机抽样：抽签法和随机数法 （2）系统抽样 （3）分层抽样,2、三种抽样相互关联又各有优点，实际生活中要灵活运用,表格,课堂小结,