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2、,设,其DTFT为,求序列,它具有如下给出的DTFT,Digital Signal Processing,2020/10/26,调制,电气信息工程学院,2.2 离散时间傅里叶变换,Digital Signal Processing,2020/10/26,调制,电气信息工程学院,2.2 离散时间傅里叶变换,设,的序列，请用,是一个具有DTFT,表示,的DTFT,Digital Signal Processing,2020/10/26,卷积,电气信息工程学院,2.2 离散时间傅里叶变换,Digital Signal Processing,2020/10/26,卷积,电气信息工程学院,2.2 离散时
3、间傅里叶变换,设,的序列，请用,是一个具有DTFT,表示,的DTFT,Digital Signal Processing,2020/10/26,能量守恒定理,电气信息工程学院,2.2 离散时间傅里叶变换,Digital Signal Processing,2020/10/26,2.1 引言 2.2 离散时间傅里叶变换 2.3 连续信号的傅里叶变换 与序列傅里叶变换 2.4 采样定理 2.5 离散时间信号截短对频谱的影响,2020/10/26,电气信息工程学院,2.3 连续信号FT与DTFT,FT,采样,DTFT,什么关系？,Digital Signal Processing,2020/10/2
4、6,电气信息工程学院,Digital Signal Processing,1.5 信号的采样、量化和编码,2020/10/26,电气信息工程学院,Digital Signal Processing,信号的采样,2020/10/26,电气信息工程学院,2.3 连续信号FT与DTFT,Digital Signal Processing,FT,DTFT,2020/10/26,电气信息工程学院,2.3 连续信号FT与DTFT,Digital Signal Processing,2020/10/26,例题,电气信息工程学院,证明,的傅里叶变换为,2.3 连续信号FT与DTFT,Digital Signa
5、l Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,2.3 连续信号FT与DTFT,Digital Signal Processing,周期性,冲激函数特性,系数求解定义,傅氏级数展开,2020/10/26,电气信息工程学院,2.3 连续信号FT与DTFT,Digital Signal Processing,卷积,2020/10/26,电气信息工程学院,2.3 连续信号FT与DTFT,Digital Signal Processing,2020/10/26,2.1 引言 2.2 离散时间傅里叶变换 2.3 连续信号的傅里叶变换 与序列傅里叶变换 2.4 采样定理 2.5 离散时间
6、信号截短对频谱的影响,2020/10/26,采样定理,电气信息工程学院,如果,且采样频率,2.4 采样定理,是严格带限的，即,那么,可以唯一地,从其采样,中恢复,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,Digital Signal Processing,已知连续时间信号,用 对其采样，分析其频谱特性 。,2020/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,Digital Signal Processing,20
7、20/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,Digital Signal Processing,已知连续时间信号,用 对其采样，分析其频谱特性 。,2020/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,Digital Signal Processing,已知连续时间信号,用 对其采样，分析其频谱特性 。,2020/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,2.4 采样定理,D
8、igital Signal Processing,2020/10/26,2.1 引言 2.2 离散时间傅里叶变换 2.3 连续信号的傅里叶变换 与序列傅里叶变换 2.4 采样定理 2.5 离散时间信号截短对频谱的影响,2020/10/26,电气信息工程学院,2.5 离散时间信号截断对频谱的影响,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,高 丙 坤,2.5 离散时间信号截断对频谱的影响,2020/10/26,电气信息工程学院,高 丙 坤,2.5 离散时间信号截断对频谱的影响,2020/10/26,电气信息工程学院,高 丙 坤,2.5 离散时间信号
9、截短对频谱的影响,图2.5.2 窗函数的影响,2020/10/26,例题,电气信息工程学院,如果,2.4 采样定理,为时域的,函数，求,设数据长度N=31,则,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,高 丙 坤,2.5 离散时间信号截短对频谱的影响,图2.5.2 窗函数的影响,2020/10/26,本章重点,2020/10/26,2.2.1 DTFT定义,电气信息工程学院,2.2 离散时间傅里叶变换,Digital Signal Processing,2020/10/26,2.2.2 IDTFT定义,电气信息工程学院,2.2 离散时间傅里叶变
10、换,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,高 丙 坤,2.2 离散时间傅里叶变换,1,1,2020/10/26,性 质,电气信息工程学院,周期性,对称性,2.2 离散时间傅里叶变换,线性,移位,时间翻转,调制,卷积,能量守恒,Digital Signal Processing,2020/10/26,电气信息工程学院,2.3 连续信号FT与DTFT,Digital Signal Processing,2020/10/26,采样定理,电气信息工程学院,如果,且采样频率,2.4 采样定理,是严格带限的，即,那么,可以唯一地,从其采样,中恢复,Digital Signal Processing,2020/10/26,作业,电气信息工程学院,编程实现例2.2.2,2 DTFT,Digital Signal Processing,编程实现图2.3.2,编程实现例2.4,编程实现图2.5.1，2.5.2,编程实现例2.5.1,