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1、直角三角形斜边上的中线定理,矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴,复习引入,矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分,矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,探究性质,如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，就得到直角三角形ABC，那么BO就是直角三角形ABC斜边上的中线，根据矩形的性质容易得出：OB=1/2AC,结论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,数学语言表述为： 在RtABC中 CD是斜边AB上的中线 CDADBD AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,例1：如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与
2、CE是否相等，并说明理由。,例2 ：如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=900,M、N分别是AC、BD的中点，则MN与BD有何关系？请说明理由。,2、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。 求证：FDA=FCB,小组竞争,1、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，求： A和B的度数。,如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，ABC是直角三角形吗？,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，它是直角三角形吗？,思考,1,2,直角三角形的判定： 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,解：CD是中线，CD= AB， AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。,直角三角形的性质,小结,1直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形的判定,2如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,课堂作业 P29 10,