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1、关于什么是单摆现在学习的是第1页，共23页现在学习的是第2页，共23页第二节 单摆 现在学习的是第3页，共23页一、什么是单摆2、摆长:悬点到摆球重心的距离叫做摆长。1、单摆:细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。摆长 L=L0+RL0摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m M 3、单摆理想化条件是：摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。摆球的直径 d 远小于单摆的摆长，即 d 摆线的伸长量很小，可以忽略。4、单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化的物理模型小球的半径为R现在学习的是第4页，共2
2、3页二、单摆的振动周期的初探单摆的振动周期与哪些因素有关呢？、猜想2、实验探究 方法:控制变量法 3、实验结论： (1) 当摆角很小时，周期与振幅无关 (2)周期与摆球质量无关 (3)单摆振动的周期与摆长有关;单摆周期的平方与摆长成正比如何验证猜想?实验探究理论探究现在学习的是第5页，共23页材料鉴赏： 1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，
3、这就是单摆摆动的等时性规律。后来他利用这个原理制成了一个“脉动器”，又叫“脉搏计”，使其摆动的快慢跟正常人脉搏跳动的快慢相一致，从而帮助判断病人患病的情况，这就是“摆”的最初应用。现在学习的是第6页，共23页 在伽利略发现了单摆的等时性后，另一个叫惠更斯的荷兰科学家又做了进一步的研究，确定了单摆振动的周期与摆长的平方根成正比的关系：LT 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的摆动来计时的时钟。现在学习的是第7页，共23页摆钟现在学习的是第8页，共23页单摆振动是简谐运动吗？如何验证？从单摆的受力特征判断三、单摆振动性质的探究简谐运动的回复力特征:回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向
4、与位移的方向相反，F= -kx现在学习的是第9页，共23页MAG1G2TGo1、单摆的回复力摆球重力的分力G2始终沿轨迹切向指向平衡位置O。G2是使摆球振动的回复力A，xd当摆球运动到A,点时，摆线与 竖直方向的夹角为，摆球偏离平衡位置的位移为x，摆长为lF=G2=mgsin小球摆动的回复力F为:sin = d / l现在学习的是第10页，共23页1、单摆的回复力角度sin弧度值1o0.017540.017542o0.034900.034913o0.052340.052364o0.069760.069815o0.087160.087276o0.104530.104727o0.121870.12
5、2178o0.139170.13863仔细观察下面表格：你能得到什么结论？ 当角很小（50）时，角的正弦值近似等于所对应的弧度值，即sin现在学习的是第11页，共23页1、单摆的回复力xlmgsinmgF弧长弦长= xlxsin回复力的方向与位移的方向:相反xlmgF回复力回复力lx半半径径弧弧长长2、结论：在摆角很小( 50)的情况，单摆的振动是简谐运动kx现在学习的是第12页，共23页荷兰物理学家惠更斯l：摆长(悬点到小球重心的距离)g：当地重力加速度四、单摆的周期公式kmT2简谐运动的周期公式代入代入将将lmgk glT2现在学习的是第13页，共23页五、单摆的应用1、计时器（利用单摆的
6、等时性）2、测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）glT 2 224Tlg 现在学习的是第14页，共23页六、单摆的有效值问题1、有效摆长：摆球做圆周运动的半径例1、如图所示，为一双线摆，它是在水平天花板上用两根等长的细线悬挂一个小球而构成的。已知细线长为l，摆线与天花板之间的夹角为。求小球在垂直于纸面方向作简谐运动时的周期。 gsinlT2现在学习的是第15页，共23页例2、如图所示，为一双线摆，它是在不等高的天花板上用两根细线悬挂一个小球而构成的。请在图中画出此双线摆的摆长。 现在学习的是第16页，共23页2、有效重力加速度：摆球在平
7、衡位置相对悬点静止时，摆线的拉力与摆球质量的比值(1)与地理位置有关(2)与运动状态有关(3)与物理环境有关现在学习的是第17页，共23页例3、走时准确的摆钟从北京移到广州，是变慢了还是变快了？例5、如图所示，求在以加速度a匀加速上升的升降机内单摆的周期（摆长为l）。 例4、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，用长为l 的细线栓一个小球，当它做小角度摆动时，周期是多少？变慢了singlT2aglT2a现在学习的是第18页，共23页a例6、如图所示，若单摆处于沿水平方向作匀加速直线运动的系统内，单摆的摆长为l，系统水平向右的加速度为a，摆球的质量为m，求这一单摆的周期。 222galT例7、如图所示
8、，长为l 的绝缘细线下端系一带电量为+q、质量为m的小球，整个装置处于场强为E方向竖直向下的匀强电场中，在摆角小于100时，求它的摆动周期。EmEqglT2若其他条件不变，只是将电场变为水平方向，则周期多大？222)mEq(glT现在学习的是第19页，共23页例8、如图所示为一单摆，摆绳长为l，摆球的质量为m，摆球带有正电荷的电量为+q，在单摆的悬点处放有一带电量为+Q的正电荷，试求这一单摆的周期。 例9、如图所示，摆长为l 的单摆处在方向垂直纸面向里的磁场中，已知摆球的带电量为+q，磁感应强度为B，求该单摆的周期。 BglT2glT2现在学习的是第20页，共23页例10、(地震仪水平摆的周期)如图所示是一种记录地震装置的水平摆,摆球固定在边长为l、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上,它的对边BC跟竖直线成不大的夹角,摆球可绕固定轴BC摆动,求摆球微小摆动时的周期. BCAgsinlT232现在学习的是第21页，共23页现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页