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1、课程论文,以系统仿真为基础，针对交通、港口、物流、服务行业等领域，写一篇课程论文。 内容可以为：谈一谈你对仿真技术的理解；或者你通过计算机仿真研究了某个现实生活中的排队过程，得到了某些结论，并结合实际分析结论、做决策；或者以一个例子说明仿真技术如何在某领域的应用，应用过程中需要注意哪些问题、通过仿真可以解决哪些问题等。（但不限于这些内容） 关注你的思考过程与理解。 纸质版提交，字数不少于6000字（12月31日下午3:00前交，地点：交运楼428甲）,实验涉及到的知识：线性同余法产生（伪）随机数,线性同余法 最为广泛的一种产生随机数的方法，最早由lehmer在1951年提出。他首先利用下面的递
2、归关系产生0m-1之间的整数序列 递推公式：,X0： 初始值（种子seed) a： 乘法器 （multiplier) c： 增值（additive constant) m： 模数（modulus) mod：取余运算：(aXi+c)除m后的余数,如果c=0 称为乘同余法,整型随机数序列,为了得到0, 1区间的随机数，可用Xi/m得到,如果m为2的幂，即 并且 ，当c是相对于m的素数（两者最大公约数为1），且 时（k=0,1） ,可达到的最大周期 如果m为2的幂，即 并且 ，当种子X0为奇数，且乘子a 满足 a=3+8k 或者a=5+8k（k=0,1）时,可达到的最大周期P= m/4 = 如果m为
3、素数并且c=0，在乘子a具有如下性质时： 能被 m 整除的最小 k 为k=m-1， 可达到的最大周期P=m-1,实际应用过程中参数的取值：,反变换技术法产生随机变量,当我们得到了0,1独立均匀分布的随机数后，理论上就可以利用反变换技术法产生各种随机变量。 如果需要在计算机上模拟一个随机过程（即产生随机变量），只要得到这个随机变量的统计分布规律（累积分布函数），就可以采用反变换技术法产生服从这种分布的随机变量,0,反变换技术法的实质,反变换技术：以指数分布为例,步骤一：计算所要求的随机变量X的累积分布函数(cdf) F(x) 对指数分布其cdf为 ( ) 步骤二：在X的范围内令F(X)=R(R服
4、从0,1上的均匀分布) 对指数分布，在 范围内， 步骤三：求解F(X)=R，以得到X,通常被写成X=F-1(R)的形式,反变换技术,步骤四：产生服从均匀分布的随机数R1,R2,并通过 Xi=F-1(Ri)，计算所求的随机变量 对于指数分布,常用分布：指数分布,概率密度的形式为,其中1/是随机变量的均值,累积分布函数的形式为,泊松分布的概率函数及分布函数( =2),结论：如果一个到达过程是泊松过程，即某一段时间的到达数目服从泊松分布形式，那么这个到达过程的到达时间间隔服从指数分布,常用分布：泊松分布,之前的课堂习题,假设某港口搜集对船舶装卸货物的时间数据如下表，要求： 1、在计算机上利用线性同余
5、法或者乘同余法产生0,1独立均匀分布随机数序列。 2、以第一步产生的随机数为基础，在计算机上产生1000艘船的装卸所需时间。,可以看出，总共搜集了140个数据,如何产生1000艘船舶的装卸时间？ （1）根据表格搜集的数据，模拟产生船舶装卸时间这个随机变量的累积分布函数；（2）利用反变换技术法，用0,1均匀分布的随机数反变换得到装卸时间,可以看出，采集的船舶装卸时间在1,12hour内分布，累积分 布频率(累积分布函数值)为：,在图中标出（x，F(x)）的坐标位置，相邻两点用直线连接（拟合）,反变换技术法的实质是：以产生的【0,1】区间的随机数为F(x)值，找出对应的X值,关键是要得到F(X)的
6、表达式。 很明显，这是一个分段的线性函数，每一个折线段都是一次函数,0y0.071,0.071y0.179,0.179y0.357,折线的“斜率”：,0.357y0.607,0.607y0.857,0.857y0.964,0.964y1,上机练习作业(可以用excel或编程软件完成),（1）用线性同余法产生1000个0,1独立均匀分布的随机数，要求按照以下规则尝试两组参数，产生两组1000个随机数 计算每组随机数的平均间隔、最小数据间隔、最大数据间隔。,m为2的幂，即 （比如b取20）并且 ，c是相对于m的素数（两者最大公约数为1），且 （k=0,1） m为2的幂，即 并且 ，种子X0为奇数，
7、且乘子a 满足 a=3+8k 或者a=5+8k（k=0,1）,港口装卸服务过程仿真,（2）假设在某港口装卸服务系统中，通过统计，有以下数据： 船舶到港过程：服从每天平均3.2艘船的泊松到达过程 以第一组随机数为基础，按照上述分布特点产生1000艘船舶的到港时间间隔（以min为单位），画出产生数据的频率分布图，并计算出这1000个到达时间间隔的平均值。,（3）统计了190艘船舶的装卸服务时间，如下表 根据该数据拟合出装卸服务时间这个随机变量的累积分布函数 以第二组随机数为基础，按照上述统计规律模拟产生1000艘船舶的装卸服务时间（单位：min），画出产生数据的频率分布图，并计算出这1000艘船舶装卸服务时间的平均值。,（4）假设只有1台桥吊，对1000艘船舶的装卸排队服务过程进行仿真： 统计（1）桥吊忙闲率、（2）每艘船舶平均在港总时间、（3）每艘船舶平均等待时间、（4）等待队列的平均长度。,（5）假设有2台桥吊（桥吊A和桥吊B，在A和B均空闲时，选择让A服务），重复对1000艘船舶的装卸过程进行仿真，并统计（1）A、B桥吊的忙闲率、（2）每艘船舶平均在港总时间、（3）每艘船舶平均等待时间、（4）等待队列的平均长度。,