画法几何与阴影透视阴影.ppt

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1、,平面立体阴影的构成,阳面,阳面,阳面,阴面,阴面,阳面,阴面,影,阴线,影线,平面立体阴面的确定（一）,平面立体的棱面为投影面平行面 位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面 位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面,V,立体上的棱面与单独的平面是不同的，单独的平面一侧是阴面，另一侧是阳面，而棱面只需判断位于立体外表面的一侧，而其内侧是不存在的,平面立体阴面的确定（二）,平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线棱面为阴面,阳 面,阳 面,阳 面,阳 面,阴 面,阴 面,棱面平行光线,平面立体阴面的确定

2、（三）,平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并由阴线判断阳面和阴面,影线,阴线,平面立体阴影的求法,求作平面立体阴影的一般作图步骤如下： 一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子,例1求作如图所示五棱柱的阴影（分析）,该五棱柱共有7个面，其中三个正垂面，其余均为平行面 垂直面根据积聚性投影可判断出棱面CDD1C1为阴面，其阴面水平投影可见 平

3、行面中后底面、下方及右侧棱面为阴面 由此可知阴线为： 正垂线A1A、侧垂线AE、铅垂线ED、正平线DC、正垂线CC1、正平线C1B1、正平线B1A1,例1求作如图所示五棱柱的阴影（求解一）,一.作正垂线CC1 、 A1A 的落影 A1A落在H面上， CC1落在H面和V面上 二.作铅垂线ED的落影 落在所垂直的H面上 三.作侧垂线AE的落影 落在所平行的H面上 四.作正平线DC的落影 落在H面上,c0,c10,a0,a10,e0,d0,作图步骤,例1求作如图所示五棱柱的阴影（求解二）,五.作正平线C1B1的落影 落在所平行的V面上，影子与c1b1平行 六.作正平线B1A1的落影 也可根据落在V面

4、上的影子与投影平行的性质，作出在V面上一段的落影来求得折影点K 七.在影线的可见范围内涂色,c0,c10,a0,a10,e0,d0,k,b10,(b10),作图步骤,棱锥体的阴影,棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直接判明,求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影，找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而判明该平面立体的阴面和阳面。,平面立体阴面的判断,参看：,例2求作如图所示五棱锥的阴影（空间分析）,分析： 该棱锥放置在H面上，除底平面是阴面以外，其余的五个棱面无法直接判明其是否为阴面。因此可求

5、出五棱锥所有棱线的落影； 此图中落影的最外轮廓线为折线A0B0C0K0S0G0E0A0，则与之对应的各线即为阴线，并据此可知SCD、SDE为阴面,例2求作如图所示五棱锥的阴影（求解）,作图步骤： 一.求锥顶S及底面各顶点的落影 锥顶S其影落在V面上；A、B、C、D、E五点在H面上的落影是它们自身 二.求各棱线的落影 作出锥顶在H面上的假影(S0)，从而求出各棱边落影的折影点， 如图中SC、SE 的折影点K和G 三.确定阴线，判断阴面,平面组合体的阴影,平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴影的时候应注意：,阳面和阴面交线若是凸边必为阴线；若为凹角则一般情况下不是阴线，除非阴面与光线平行。,

6、阳面和阴面交线若是凹角，则属于该阴面的阴线，有影子落在阳面上，如图中的AC落在P、Q两阳面上,凹角,例3求作组合体的阴影（分析）,分析： 该组合体的各表面均为平行面或垂直面，由两面投影即可判明阴面和阳面 阴面有后表面、下底面、右侧面及左边的铅垂面，其中后表面与V面重合，铅垂面的正面投影可见 由此得到阴线是ABCDE及FGHKJ两组折线；而EF线位于凹角处，故不是阴线,例3求作组合体的阴影（求解）,作图步骤： 一.求阴线CD的落影 C点落在V面上，D点落在右侧铅垂的阳面上，故影子为两段铅垂方向的线 二.求阴线DE的落影 DE落在右侧铅垂面上，直接连ed0即可 三.求阴线FG的落影 f0g0、c0

7、d0两影线交于点k0；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影 五.涂色表示阴影,c0,(d0),d0,g0,f0,k0,k,例4求作组合体的阴影（空间分析）,组成该组合体的四棱柱和四棱锥台的上底平面、左棱面、前棱面为阳面，其余的表面均为阴面,阴线为折线、和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落在H面和棱柱的上表面，其余均落在H面,例4求作组合体的阴影（求解一）,作图步骤： 一.求阴点、C在H面上的对应落影20、40、C0 二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂直线，从而求得阴线CB 、 CD以及、和 、 在H面上的对应落影,例4求作组合体的阴影（求解二）,作图步骤： 三.求阴

8、线GB的落影 作出B点在棱柱上表面的假影（b0）,而G点在承影面上，连（b0）g0可得GB落于棱柱上表面的落影g0 k；过b0作线平行g0 k ，得GB在H面的落影b0k0； k k0在一条45线上 四.同理作出阴线DE的落影 五.涂色表示阴和影,平面立体组成的建筑形体的阴影,作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下： 一.根据投影图，看懂建筑形体的形状、是由哪些基本平面形体组成的、这些形体之间的相对位置关系 二.分析阴面、阳面，确定阴线。那些阴面和阳面交线，且位于凸角处的棱边为阴线 三.分析阴线的影落在哪个承影面上，利用线段的落影性质及各种作图方法求出影线 四.用细点、涂色、画等距细线的

9、方法表示出阴面和影子,窗的阴影,例5已知窗的投影和有关尺寸，作出窗的阴影,作图步骤,结果,例6已知窗的投影和有关尺寸，作窗的阴影（带遮阳板的窗）,作图步骤,结果,雨篷和门洞的阴影,例7求作如图所示的门洞及雨篷的阴影（分析）,雨篷及门洞的阴线为、及两条铅垂线A和B 阴线均为垂直线，落影在所平行或垂直的面上可利用直线落影的垂直规律和平行规律作图 承影面有正平面（墙面及门扇）、铅垂面等,分析,例7求作如图所示的门洞及雨篷的阴影（求解）,阴线影落在四个承影面上，其中落在铅垂面上的一段可利用折影点C、D求出，其余三段落影平行直线 其余阴线的作图如图所示,例7求作如图所示的门洞及雨篷的阴影（结果）,阳台的

10、阴影,例8已知阳台的投影和有关尺寸，作出阳台的阴影（分析）,分析： 相互平行的墙面和门扇、阳台的底平面、右侧平面是承影面 阴线均为投影面的垂直线，其落影符合垂直线的落影规律,平行承影面的阴线可直接根据其到承影面的距离作影线，如图中、 垂直承影面的阴线落影为45线，如图中过、各点的正垂线 作图步骤如图中所示,例8已知阳台的投影和有关尺寸，作出阳台的阴影（求解）,例8已知阳台的投影和有关尺寸，作出阳台的阴影（结果）,涂色表示阴和影,台阶的阴影,台阶后面、底面与墙面、地面重合，为使图形清晰，如图所示将V、H两投影分离 注意ox、ox为OX轴的两个投影,台阶的阴线为左侧、右侧挡板上的两条铅垂线及两条正

11、垂线，如图中所标,例9求作台阶的阴影（分析）,例9求作台阶的阴影（求解一）,由B点水平投影或侧面投影作45线均可求得B0 BC落影的水平投影为45线，正面投影可根据对称性作图，参看垂直线落影规律,也可根据平行规律，量取直线到承影面的距离，求得BC落影的正面投影，如图所示,例9求作台阶的阴影（求解二）,AB落影的正面投影为45线 水平投影根据直线的平行规律量取距离求得,右侧档板的两条阴线落在地面和墙面上，作图时注意在X轴上的折影点k、k的对应关系,例9求作台阶的阴影（结果）,例10求作台阶的阴影（分析）,左侧挡板的阴线为正垂线AB、侧平线BC、铅垂线CD，右侧挡板的阴线为EF、FG、GH 阴线为

12、正垂线和铅垂线，其落影的求法同上例，该例主要介绍侧平线BC和FG的作图,例10求作台阶的阴影（求解一）,求阴线CD及AB的落影 求阴线GH及EF的落影,例10求作台阶的阴影（求解二）,求阴线GF的落影 用虚影法作图（方法一）,例10求作台阶的阴影（求解三）,求阴线FG的落影（方法二） 利用阴线与承影的交点作图（相交规律）,例14求作台阶的阴影（求解四）,求阴线FG的落影（方法三） 求阴线CB的落影 （方法一）,利用折影点作图,例12求作台阶的阴影（求解五）,求阴线CB的落影 （方法二） 因CBGF，故CB落在水平踏面的影线应平行g0k0，落在正平踢面的影线应平行k0f0,根据平行规律作图,例1

13、0求作台阶的阴影（结果）,天窗、烟囱的阴影,坡屋顶上烟囱的影落在侧垂的屋面上 烟囱的阴线为AE、MN；方帽上的阴线共六条，为铅垂线C和B、正垂线CD和、侧垂线BD、 ,例11求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（分析）,例11求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（求解一）,作阴线AE的落影 其落影的水平投影为45线 落影的V面投影与屋面在W面的积聚性投影对称，参看垂直线的落影规律 同理可作出MN的落影,例11求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（求解二）,求阴线C的落影 落影的两面投影方向与AE的相同 落影位置的确定可利用屋面有积聚性的侧面投影作出 同理可作出B的落影,例11求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（求解三）,求阴线BD

14、的落影 其落影与自身平行，过已求B点作平行线即可 求阴线DC的落影 其落影的正面投影为45线 落影的水平投影与屋面在W面的积聚性投影对称,例11求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（求解四）,求阴线的落影 落在烟囱左方的侧平面上及屋面上；在屋面上的落影与CD落影平行,求阴线的落影 部分落在烟囱前方的正平面上，其余落在屋面上，均与直线自身平行,例11求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（结果）,例12求作天窗在坡屋顶面上的阴影（分析）,天窗阴线为正平线、；铅垂线、 MN ；正垂线 、 正平线的影落在天窗正面墙上、的影有部分落在天窗正面墙上，其余各阴线的影落在斜坡屋面上,例12求作天窗在坡屋顶面上的阴影（求解一）,求

15、阴线、的落影 落在天窗正面墙上部分的影平行直线 落在屋面上的影可分别求、两点的落影，其中点是假影 、两点落在斜坡屋面上的作图方法可参看点在一般位置面上的落影,例12求作天窗在坡屋顶面上的阴影（求解二）,求阴线 的落影 点的落影求法与相同； 的水平投影为45线，正面投影在直线78上 求阴线 的落影 点在承影面上，直接连 即可得 落影的两面投影,例12求作天窗在坡屋顶面上的阴影（求解三）,求阴线MN的落影 MN为铅垂线平行直线 ，故落影的水平投影为45，正面投影平行2030 该线只要画到与阴线的落影相交即可 在影线范围内涂色完成全图,例12求作天窗在坡屋顶面上的阴影（结果）,房屋的阴影,平顶房屋屋

16、檐上的阴线为AB、BC、CD、DE、FG；下方的墙角线也是阴线；其余阴线不会落在房屋表面上,例13求作平顶房屋自身的阴影（分析）,例13求作平顶房屋自身的阴影（求解一）,阴线AB的影全部落在侧平的墙面上 阴线BC落在正平墙面上的影与其平行 落在倾斜墙面的影是利用BC线上点的虚影来作图的（作图时点的投影可以不用求出）,例13求作平顶房屋自身的阴影（求解二）,求阴线CD的落影 为铅垂方向线 求阴线FG的落影 与阴线平行 求阴线DE的落影 正面投影为45方向线，水平投影平行阴线 求阴线的落影 为铅垂方向线,例13求作平顶房屋自身的阴影（结果）,例14求作坡顶房屋自身的阴影（分析）,因屋面坡度较陡，右

17、方正垂方向及后方侧垂方向的屋面为阴面，并且阴面的水平投影可见 涂色表示阴面的投影,例14求作坡顶房屋自身的阴影（求解一）,求阴线AB的落影 其影落在右方侧垂的屋面上，影子的正面投影为45线，水平投影可用平面上取线的方法求得,该例主要介绍阴线AB、AC、CD、DE的作图,例14求作坡顶房屋自身的阴影（求解二）,求阴线AC的落影 落在右方侧垂的屋面上的影可利用阴线与承影面的交点F求得 过折影点作影线平行阴线AC，求得AC在屋檐面的落影 过C0作影线平行AC，求得AC在门扇的落影 过C点在墙面的假影作影线平行AC，求得AC在墙面的落影,例14求作坡顶房屋自身的阴影（求解三）,阴线CD的落影在门扇上，为铅垂方向 阴线DE的落影正面投影为45 作出其余阴线的落影 在影线的轮廓范围内涂色,例14求作坡顶房屋自身的阴影（结果）,