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1、-最新人教版八年级下学期数学全册复习资料-第 42 页人教版八年级下学期数学复习资料(01)姓名:_ 得分:_一、知识点梳理:1、二次根式的定义.一般地,式子(0)叫做二次根式,a叫做被开方数。两个非负数:(1)0 ;(2)02、二次根式的性质:(1).是一个_ 数 ; (2)_(a0)(3)3、二次根式的乘除:积的算术平方根的性质:,二次根式乘法法则:(a0,b0)商的算术平方根的性质: 二次根式除法法则: 1被开方数不含分母;4、最简二次根式 2分母中不含根号; 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化:是指把分母中的根号化去,达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题:例1:当
2、x是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义? (5)小结:代数式有意义应考虑以下三个方面:(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2:化简: (1) (2)例3: (1)已知y=+5,求的值 (2) 已知,求xy的值 小结:(1)常见的非负数有: (2)几个非负数之和等于 0,则这几个非负数都为0.例4:化简:(1); (2)2; (3) (4) (5)例5:计算:(1) (2) (3) 例6:化去下列各式分母中的二次根式:(1) (2) (3) (4)三、强化训练:1、使式子有意义的的取值范围是( )A、1; B、1且; C、;
3、D、1且2、已知0x38、已知则的值为 9、的关系是 。10、若,则xy= _11、当aDE CAEDE D不能确定9、如图5所示,将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(F在BC边上,不与B,C重合)使得C点落在矩形ABCD内部的E处, FH平分BFE,则GFH的度数a满足( )A90180 B=90 C090 D随着折痕位置的变化而变化10、如图所示,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,MAD=MDA,求证:四边形ABCD是矩形11(4)、 如图所示,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DEAG于E,且DE=DC,请不添辅助线在图中找出一对全等三角形,
4、并证明之人教版八年级下学期数学复习资料(06)姓名:_ 得分:_一、知识点梳理:1、 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、 菱形的性质:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的判定:(1)定义;有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(2)四条边相等的四边形是菱形;(3)对角线平分一组对角的平行四边形是菱形;(4)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。推广:对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题:例1:(1)菱形的周长为12 cm,相邻两角之比为51,那么菱形对边间
5、的距离是( )A.6 cmB.1.5 cm C.3 cmD.0.75 cm(2) 如图(1),在菱形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则EAF等于( )A.75 B.60 C.45 D.30 图(1) 图(2)(3)如图2,已知菱形ABCD中,AEBC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为( )A.12B.8C.4D.2【课堂练习1】1、 菱形的边长是2 cm,一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是_。2、菱形的两条对角线的比为34,且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm2.3、能够判别一个
6、四边形是菱形的条件是( )A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组对角例2:如图,已知:ABC中,CD平分ACB交AB于D,DEAC交BC于E,DFBC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.【课堂练习2】如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求证:四边形是正方形例3:如图(1),在ABC和EDC中,ACCECBCD,ACBECD,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH; (2)如图(2),ABC不动,将EDC绕点C旋转到BCE=时
7、,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论 A三、强化训练:1、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等3、下列说法中,错误的是( )A. 平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是()A、平
8、行四边形B、菱形C、矩形 D、正方形6、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2,AD4,则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D37、将一张菱形的纸片折一次,使得折痕平分这个菱形的面积,则这样的折纸方法共有( )A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种8、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是( )A、AB=CD B、AC=BD C、 当ACBD时,它是菱形。 D、 当ABC=90时,它是矩形。9、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点, 则BEF 的面积是( ) A、8 B、12 C
9、、16 D、2410、菱形的对角线AC4cm,BD6cm,那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中,A60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长cm。12、如图,已知菱形ABCD,ABAC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF(1)证明:四边形AECF是矩形;(2)若AB8,求菱形的面积13、如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE(1)求证:BD=EC;(2)若E=50,求BAO的大小人教版八年级下学期数学复习资料(07)姓名:_ 得分:_一、知识点梳理:1、正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质:(1)正方
10、形的四个角都是直角;(2)正方形的四条边都相等;(3)正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形;(2)有一组邻边相等的矩形是正方形。ABCDEFGO二、典型例题:例1:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EFAC于F,EGBD于G(1)试说明四边形EFOG是矩形;(2)若AC=10cm,求EF+EG的值【课堂练习1】已知:如图,在正方形ABCD中,AEBF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F。求证:AE=BFABCDEFD例2:将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使
11、点C与A重合,点D落到D 处,折痕为EF(1)求证:ABEADF;(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论三、强化训练:1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为_cm2、如图,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2第5题图第4题图第2题图ABCD第6题图3、延长正方形ABCD的边AB到E,使AEAC,连接CE,则E 4、如图所示,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,则图中阴影部分的面积为5、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3 cm,则AB的长为 (
12、) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 6、如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF。若BEC=80,则EFD的度数为( )A、20 B、25 C、35 D、407、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D8、如图,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点,(G与B、C两点不重合),E、F是AG上的两点(E、F与A、G两点不重合),若AF=BF+EF,1=2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论.AFDEBC9、.在正方形A
13、BCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED(1)求证:BECDEC;(2)延长BE交AD于F,当BED=120时,求EFD的度数10、如图所示,ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于E,交BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.。11、RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;(2)取BC中点O,将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中位置,直线与AB、CF分别相交于P
14、、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).人教版八年级下学期数学复习资料(08)姓名:_ 得分:_1、如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EFAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF则四边形AECF是()A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形2、如图2,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D173、如图3,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60
15、,则矩形ABCD的面积是 ( )A.12 B. 24 C. 12 D. 164、如图4,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()A、24 B、16 C、4 D、2 图1 图2 图3 图45、如图5,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D80图5 图6 图7 图86、如图6所示,菱形ABCD的边长为4,且AEBC于E,AFCD于F,B=60,则菱形的面积为7、如图7,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长= cm8、如图8,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_9、如图,在ABC中,AB=AC,B=60,FAC、ECA是ABC的两个外角,AD平分FAC,CD平分ECA求证:四边形ABCD是菱形10、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DEAB,DFBC,垂足分别