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1、用MATLAB绘制Nyquist图,MATLAB命令,nyquist命令可以求得连续系统的奈奎斯特曲线。 命令格式： re，im，w = nyquist（num，den） re，im，w = nyquist（num，den，w） 当带有输出变量时，可得到相应的一组数据，不带输出变量时，则绘出奈奎斯特曲线。也可用指定频率向量w指定所要绘制的曲线范围。,2020/10/26,Y.Xing,2,2020/10/26,Y.Xing,3,(a) z=1,p=2,n=0 0 1 1 m=1 2 0 0 sys=tf(n,m) nyquist(sys),2020/10/26,Y.Xing,4,(b) z=2
2、,p=1,2020/10/26,Y.Xing,5,幅值裕度和相位裕度,例三十二： 系统开环传递函数为 绘制k = 10，26，50时的带单位圆的奈奎斯特图， 单位圆的绘制是通过绘绘tjw的实部与虚部的轨迹而获得。,幅值裕度和相位裕度,n = 10; %取k = 10时的值 d = conv(1 2,1 2 5); w = 0:0.01:10 ; %确定频率范围 e = exp(j*w); %给出指数函数ejw r = real(e); %求指数函数的实部，结果不显示 i = imag(e); %求函数ejw的虚部，结果不显示 a,b = nyquist(n,d,w); %求指定频率范围内的奈氏
3、值，不显示结果 n1 = 26; %取k = 26 d1 = d; %保留原分母矢量 a1,b1 = nyquist(n1,d1,w); %求k = 0.5时的奈氏值，结果不显示 n2 = 50; %取k = 50 d2 = d; %分母保留 a2,b2 = nyquist(n2,d2,w); plot(r,i,a,b,a1,b1,a2,b2),grid %绘出：r，i；a，b；a1，b1；a2，b2；的对应图形并加上栅格。,幅值裕度和相位裕度,执行以上程序后可在上图上得k = 10，26，50并加有单位圆的奈奎斯特图。一般来说由于此列的关系显示的图形不是一个正规的圆。 从图形上我们可以看出开环增益对闭环系统稳定性的影响: 当K值变化时，幅频特性成比例变化，而相频特性不受影响。 取k=26时，曲线恰好通过（-1,0j）点，这是临界稳定状态； 当k26时，开环频率特性随着从变化到时，顺时针方向围绕（-1,0j）点一圈，即N=-1，可求得闭环系统在右半平面的极点数为： ，所以闭环系统不稳定。,