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1、-广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（含答案）-第 8 页桂林市第十八中学14级高三第一次月考试卷 理科数学命题人：谭振枝 审题人： 李娟注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟.答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置.2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的
2、答案.第卷一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知全集，集合则集合A. B. C. D. 2已知复数满足,则复数在复平面上对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3已知函数若，则实数A. B. C. D. 4设等比数列的前项和为，则“且”是“数列单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是A. B. C. D. 6设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为A
3、. B. C. D. 7如图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图(2)的程序框图给出了茎叶图中成绩在一定范围内的考试次数执行该程序框图，则输出的结果是A. B. C. D. 8某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有A. 9种B.18种C.24种D. 36种9将函数的图象向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是A. B. C. D. 10已知数列满足，设，则A.
4、B. C. D. 11已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线：的距离记为，若，则的最小值为A. B. C. D. 12已知函数，若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围为A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13若满足约束条件则的最小值为 14 的展开式中常数项为 （结果用数字表示）15若曲线在点处的切线的斜率为，则直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 16 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）的内角的
5、对边分别为，已知.（）求；（）若，的面积为，求.18（本小题满分12分）在研究塞卡病毒(Zika virus)某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现Z症状的情况，做接种试验.试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现Z症状的概率为假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.（）若出现Z症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；（）若在一个接种周期内出现2次或3次Z症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期.设接种试验持续的接种周期数为，求的分布列及数学期望.19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，四边形是边长为2的
6、菱形，分别为和的中点.（）证明：平面平面；（）求二面角的余弦值.20（本小题满分12分）已知两点，动点满足（）求动点的轨迹的方程；（）设曲线上的两点在轴上方，且若以为直径的圆恒过点求直线的方程.21（本小题满分12分）已知函数（）若在上存在极值，求实数的取值范围；（）证明：当时，请考生在22、23、24题中任选一题作答作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑如果多做,则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知是的弦，是上一点（）若，求圆的半径；（）点在上，且，线段交于证明：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的
7、参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为（）求点到直线的距离；（）设点在曲线上，求点到直线的距离的最大值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）当时，求不等式的解集；（）当时，求实数的最小值桂林十八中14级高三第一次月考理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CAACCBDBCBDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17【解析】（）由正弦定理得即：（）由的面积为，
8、得9分18【解析】（）试验至多持续一个接种周期的概5分（）随机变量设事件为“在一个接种周期内出现2次或3次症状”，则所以的分布列为：12310分的数学期望19.【解析】（）连结，四边形是菱形，又，是等边三角形，是中点, ，平面,平面,，在平面中平面平面平面； 6分（）设交于点，过作,以点为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，如图所示，建立空间直角坐标系：四边形是边长为的菱形，得 ,，于是是的中点, ，平面,平面的一个法向量为设平面的法向量,由得，令，得，,20.【解析】（）设，则由椭圆的定义知：动点的轨迹的方程为4分（）设直线21.【解析】（）的定义域为.1分所以 当时，当时，所以 在上单调
9、递增，在单调递减， 则 是函数的极大值点.3分又在上存在极值，则故实数的取值范围是.5分（）证明：6分令令所以所以当时，9分令所以，11分故 即12分22. 证明：（）连接OA，设OA=r，取AB中点F，连接OF，则OFAB,. 2分又 中， 4分中， 6分 8分ACE为公共角, 10分23. 解：（）点的直角坐标为，即 2分由直线l ，得.则l的直角坐标方程为： 4分点P到l的距离 5分（）可以判断，直线l与曲线C无公共点，设 6分则点Q到直线的距离为 8分所以当时， 10分24. 解：当a=时，不等式化为：（）当x-1时,得,所以. 2分当时，,得，所以成立. 4分当时, ,得0， 所以成立. 综上，原不等式的解集为 6分 的最大值为 8分由题意知：2a 解得：a所以实数a的最小值为 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org