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1、-广东省实验中学高三9月月考数学（理）试卷（含答案）-第 6 页广东省实验中学 2016-2017学年高三级9月月考试题理科数学2016年9月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略第卷（选择题部分，共60分）一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1已知复数（其中i是虚数单位），则=( ) A、2 B、2 C、3 D、32已知集合，则（ ）A B C D3抛物线x2 =4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为( ) A B1 C2 D34某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300，l00)，则用电量在320度以上的户数估计约为( )（
2、参考数据：若随机变量服从正态分布N（，2），则 =68.26%， = 95.44%,=99.74%） A17 B23 C34 D46 5设变量满足约束条件，且目标函数为正数）的最大值为1，则的最小值为（ ）.A、 B、 C、 D、6已知函数f(x)=2cos(x+)图象的一个对称中心为(2，0)，且f(1)f(3)，要得到函数f(x)的图象可将函数y=2cosx的图象( ) A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度7函数y的图像大致为 ()48一个正三棱柱的主（正）视图是长为2,宽为4的矩形,则它的外接球的表面积等于( ) A. B. C. D.
3、9过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D.10在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且2 sinAsinC=sin2B，则的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D EOABCPDxy11如图，在直角坐标平面中正方形OACB的边长为1，点P为扇形OAB的弧上任意一点，D为OA的中点，E为OB的中点，,设，则的最大值为（ ）A、 B、2 C、 D、 12.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为( ) AB C D第卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，第
4、22题第24题为选考题.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13已知展开式的常数项是，则由曲线和围成的封闭图形的面积为 14已知设函数 的最大值为P,最小值为Q,则P+Q的值为_15.已知点O是三角形ABC的边BC靠近B的一个三等份点，过点O的直线交直线AB、AC分别于M、N；，则16对于平面向量，我们定义它的一种“新模长”为 仍记作即 在这种“新模长”的定义下，给出下列命题： （1）对平面内的任意两个向量总有；（2）设为坐标原点，点在直线上运动，则的最小值=1； （3）设为坐标原点，点在圆：上运动，则的最大值=2； （4）设为坐标原点，点在椭圆 上运动，则的最小值=2； 写出所有正确命题
5、的序号_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17. （本小题满分12分）设函数f(x)=cos(2x+)+2cos2x，xR （）求函数f(x)的最小正周期和单调减区间； （）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值18（本小题满分12分）某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月. 集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好
6、各有3名队员进入三个级别. 现从这9名队员中随机抽取n名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1n9），再将抽取的队员的成绩求和(I)当n=3时，记事件A=抽取的3人中恰有2人级别相同，求P(A)；()当n=2时，若用表示n个人的成绩和，求的分布列和期望19（本小题满分12分）已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE，AB=1,BC=2，AD =3，DE=；，且二面角D-AE-C的正切值为2.（1） 求证：平面ADE平面CDE；（2） 求点D到平面ABCE的距离；（3） 求二面角A一BD C的大小20（本小题满分12分）已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点若曲线上相异两点、满足直线
7、,的斜率之积为（）求的方程；（）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，证明：；（2）当，且时，不等式成立，求实数的值请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。22选修41：几何证明选讲如图,是圆的直径,点在圆上，延长到使,过作圆的切线交于若,（1）求证：；（2）求的长23选修44：坐标系与参数方程.AEDCBO第22题图已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求的极坐标方程； （2）过点任作一直线交曲线C于两点，求的最小值24选修45：不等式选讲： 设函数（1） 证明：；（2）若，求的取值范围欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org