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1、厂口中学 孙安丽,代入消元法（第一课时）,课前故事,如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,名人语录,x,y,= 6,x,2y,= 30,+,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为 y元，则,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为 (x+6)元，则,x+2(x+6)=30,探究新知,-,y x = 6,x + 2y
2、 = 30,x + 2 = 30,(x + 6),观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得 方程组的解呢？,探究新知,y = x + 6,x + 2 = 30,y,(x + 6),将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method） 。,谈谈思路:,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y
3、3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,例3 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法:,巩固新知,变,代,求,写,A. 5 x = 1 B
4、. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 7,1已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 则y = 。,1 3x,y,D,3. 用代入消元法解下列方程组,巩固新知,变,代,求,写,变,代,求,写,巩固新知,课堂小结,2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？,1.解二元一次方程组的基本思想是什么？,变,代,求,写,把二元一次方程组中的一个方程的未知数用 含另一个未知数的式子表示出来, 即 x = . 或 y = . 的形式,代入另一个方程，实现消元，将二元一次方 程组转化为一元一次方程,消元,求出两个未知数的解,写出方程组的解并检验,如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、 y 的值.,书 P97 习题8.2第 1，2题,布置作业,变,代,求,写,第3层,用代入法解下列二元一次方程组：,3x+2y=8,y=2x-3,2x- y=5,3x +4y=2,