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1、-数理逻辑练习题及答案-1-第 5 页命题逻辑基本概念1 将下列命题符号化。（1）刘晓月跑得快，跳得高。（2）老王是山东人或河北人。（3）因为天气冷，所以我穿了羽绒服。（4）王欢与李乐组成一个小组。（5）李辛与李末是兄弟。（6）王强与刘威都学过法语。（7）他一面吃饭，一面听音乐。（8）如果天下大雨，他就乘班车上班。（9）只有天下大雨，他才乘班车上班。（10）除非天下大雨，他才乘班车上班。（11）下雪路滑，他迟到了。（12）2与4都是素数，这是不对的。（13）“2或4是素数，这是不对的”是不对的。2 将下列命题符号化，并给出各命题的真值：（1）若324，则地球是静止不动的。（2）若324，则地球
2、是运动不止的。（3）若地球上没有树木，则人类不能生存。（4）若地球上没有水，则是无理数。3 将下列命题符号化，并给出各命题的真值：（1）224当且仅当336。（2）224的充要条件是336。（3）224与336互为充要条件。（4）若224，则336，反之亦然。4 设p：2+3=5。 q：大熊猫产在中国。 r：复旦大学在广州。求下列复合命题的真值：（1）(pq)r（2）(r(pq)p（3）r(pqr)（4）(pqr)(pq)r)5 用真值表判断下列公式的类型：（1）p(pqr)（2）(pq)q（3）(qr)r（4）(pq)(qp)（5）(pr)(pq)（6）(pq)(qr)(pr)（7）(pq)
3、(rs)答案1（1）pq，其中，p：刘晓月跑得快，q：刘晓月跳得高。（2）pq，其中，p：老王是山东人，q：老王是河北人。（3）pq，其中，p：天气冷，q：我穿了羽绒服。（4）p，其中，p：王欢与李乐组成一个小组，是简单命题。（5）p，其中，p：李辛与李末是兄弟。（6）pq，其中，p：王强学过法语，q：刘威学过法语。（7）pq，其中，p：他吃饭，q：他听音乐。（8）pq，其中，p：天下大雨，q：他乘班车上班。（9）pq，其中，p：他乘班车上班，q：天下大雨。（10）pq，其中，p：他乘班车上班，q：天下大雨。（11）pq，其中，p：下雪路滑，q：他迟到了。（12）(pq)或pq，其中，p：2是
4、素数，q：4是素数。（13）(pq)或pq，其中，p：2是素数，q：4是素数。2（1）pq，其中，p：224，q：地球静止不动，真值为0。（2）pq，其中，p：224，q：地球运动不止，真值为1。（3）pq，其中，p：地球上有树木，q：人类能生存，真值为1。（4）pq，其中，p：地球上有水，q：是无理数，真值为1。3（1）pq，其中，p：224，q：336，真值为1。（2）pq，其中，p：224，q：336，真值为0。（3）pq，其中，p：224，q：336，真值为0。（4）pq，其中，p：224，q：336，真值为1。4（1）真值为0。（2）真值为0。（3）真值为0。（4）真值为1。 注意：p,q是真命题，r是假命题。5(1)、(4)、(6)为重言式。(3)为矛盾式。(2)、(5)、(7)为可满足式。