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1、-集合间的基本关系练习题及答案-第 4 页1集合a，b的子集有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】集合a，b的子集有，a，b，a，b共4个，故选D.【答案】D2下列各式中，正确的是()A高考资源网2x|x3 B2x|x3C2x|x3 D2x|x3【解析】2表示一个元素，x|x3表示一个集合，但2不在集合中，故2x|x3，A、C不正确，又集合2x|x3，故D不正确【答案】B3集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是_【解析】若A，则满足AB，AC；若A，由AB，AC知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为a，b，a，b【答案】44已知集合Ax|1x4，
2、Bx|xa，若AB，求实数a的取值集合【解析】将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足AB，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为a|a4一、选择题(每小题5分，共20分)1集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5 B6C7 D8【解析】由题意知A0,1,2，其真子集的个数为2317个，故选C.【答案】C2在下列各式中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2【解析】正确；错因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；正确；正确两个集合的元素完全一样故选A.【答案】A3已知集合Ax|1x2，Bx|0xB
3、BABCBA DAB【解析】如图所示，由图可知，BA.故选C.【答案】C4下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个【解析】空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)5已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_【解析】x|x2xa0，方程x2xa0有实根，(1)24a0，a.【答案】a6已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，
4、当m1时，A1,3,1，B3,1满足BA.【答案】1三、解答题(每小题10分，共20分)7设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y.【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性因为AB，则x0或y0.(1)当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去(2)当y0时，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0应舍去综上知：x1，y0.8若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求实数a的值【解析】由x2x60，得x2或x3.因此，M2，3若a2，则N2，此时NM；若a3，则N2，3，此时NM；若a2且a3，则N2，a，此时N不是M的子集，故所求实数a的值为2或3.9(10分)已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，请探求集合M、N、P之间的关系【解析】Mx|xm，mZx|x，mZNx|x，nZPx|x，pZx|x，pZ3n23(n1)1，nZ.3n2,3p1都是3的整数倍加1，从而NP.而6m132m1是3的偶数倍加1，MNP.