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1、-隧道课程设计-第 15 页1初始条件某高速公路隧道通过III 类围岩(即IV级围岩)，埋深H=30m，隧道围岩天然容重=23 KN/m3，计算摩擦角=35o ,变形模量E=6GPa,采用矿山法施工；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重，变形模量。 2隧道洞身设计该隧道横断面是根据两车道高速公路IV级围岩来设计的，根据公路隧道设计规范确定隧道的建筑限界如下：W2mC余宽；因设置检修道，故余宽取为0mJ2mHh隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.50+1.0=12m设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m；隧道轮廓线如下图：图1 隧道内轮廓限界图根据规范要求，隧道衬砌结构
2、厚度为50cm（一次衬砌为15cm和二次衬砌35cm）通过作图得到隧道的尺寸如下：图2 隧道内轮廓图得到如下尺寸:3隧道衬砌结构设计根据公路隧道设计规范（JTG-2004），本设计为高速公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。复合式衬砌应符合下列规定：1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。由规范8.4.2-1，对于两车道IV级围岩：初期支护：拱部边墙的喷射混凝土厚
3、度为12-15cm，拱墙的锚杆长度为2.5-3m，锚杆间距为1.0-1.2m；二次衬砌厚度：拱墙混凝土厚度为35cm因此确定衬砌尺寸及规格如下：深埋隧道外层初期支护，根据规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普通水泥砂浆锚杆，规格HRB202.5m，采用梅花型局部布设，采用C25喷射混凝土。初次衬砌：采用C25喷射混凝土，厚度为14.8cm。防水板：采用塑料防水板及无纱布，且无纺布密度为300g/m2,防水板应采用铺满的EVA板防水层，厚度为2.0mm，搭接长度为150mm。二次衬砌：根据公路隧道设计规范，采用C25号模筑防水混凝土，厚度为35cm。整个衬砌厚度为14.8+0.2+35=50cm。因
4、为IV级围岩需要预留变形量，查公路隧道设计规范IV级围岩需预留变形量为50-80mm，衬砌厚度为50cm，又每侧超挖量为10cm，故隧道的近似开挖尺寸为：由于是IV级围岩深浅埋隧道的分界深度等效荷载高度跨度影响系数；i围岩压力增减率，当埋深故为深埋隧道。又可用公式计算均布垂直压力：因为该隧道围岩级别为IV围岩水平均不压力为：4衬砌结构内力计算公里等级 高速公路围岩级别 IV级围岩容重 r=23KN/m3106KN/m变形模量 材料容重 材料变形模量 图3 衬砌结构断面图因为IV级围岩需要预留变形量，查公路隧道设计规范IV级围岩需预留变形量为50-80mm，衬砌厚度为50cm，又每侧超挖量为10
5、cm，故隧道的近似开挖尺寸为：由于是IV级围岩深浅埋隧道的分界深度等效荷载高度跨度影响系数；i围岩压力增减率，当埋深故为深埋隧道。又可用公式计算均布垂直压力：（1）全部垂直荷载2（2） 围岩水平均布压力2内轮廓线半径：内径所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角：拱顶截面厚度，拱底截面厚度将半拱轴长度等分为8段，则用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算列表见表4-1表4-1单位位移计算表 截面sincosxyd1/Iy/Iy2/I(1+y)2/I积分系数1/300.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.500 96.000 0.000 0.000 96.000 1
6、115.250 0.263 0.965 1.575 0.221 0.500 96.000 21.216 4.689 143.121 4 230.500 0.508 0.862 2.992 0.842 0.500 96.000 80.832 68.061 325.725 2 345.750 0.716 0.698 4.202 1.786 0.500 96.000 171.456 306.220 745.132 4 461.000 0.875 0.485 5.234 3.217 0.500 96.000 308.832 993.513 1707.177 2 576.250 0.971 0.238
7、6.168 5.610 0.500 96.000 538.560 3021.322 4194.442 4 691.500 1.000 -0.026 6.429 8.176 0.500 96.000 784.896 6417.310 8083.102 2 7106.75 0.958 -0.288 6.007 10.722 0.500 96.000 1029.312 11036.283 13190.907 4 80.848 -0.530 4.972 13.020 0.500 96.000 1249.920 16273.958 18869.798 1 3547.072 37430.737 注：1 I
8、-截面的惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度 2不考虑轴力影响单位位移值计算如下：计算精度校核：闭合差=0载位移主动荷载在基本结构中引起的位移1）每一块上的作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得，Qi =qbiEi =ehiGi =( di-1+di)/2S rh其中：bi衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度hi衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度di接缝i的衬砌截面厚度均由图3直接量得，其值见表4-2。各集中力均通过相应图形的形心表4-2载位移Mop计算表截面投影长度集中力S-Qaq-Gag-GagbhQGEaqagae00.000 0.000 0.000 0.000 0.
9、000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 11.575 0.224 114.610 23.100 7.401 0.788 0.788 0.112 0.112 -18.191 -0.829 21.424 0.612 103.622 23.100 20.220 0.712 0.712 0.306 -73.779 -16.447 -6.187 31.210 0.950 88.049 23.100 31.388 0.605 0.605 0.475 -53.270 -13.976 -14.909 41.020 0.979 74.223 23.100 32.346 0
10、.510 0.510 0.490 -37.854 -11.781 -15.833 50.933 2.845 67.893 23.100 93.999 0.467 0.467 1.423 -31.672 -10.776 -133.713 60.267 2.566 19.429 23.100 84.781 0.134 0.134 1.283 -2.594 -3.084 -108.774 70.417 2.546 30.344 23.100 84.120 0.209 0.209 1.273 -6.327 -4.816 -107.085 80.785 2.298 57.123 23.100 75.92
11、6 0.393 0.393 1.149 -22.421 -9.067 -87.239 续表4-2i-1（Q+G）i-1Exyxy-xi-1（Q+G）-yi-1EMoip0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.531 0.194 1.531 0.194 0.000 0.000 -18.908 137.710 7.401 2.964 0.765 1.433 0.571 -197.338 -4.226 -316.885 264.431 27.621 4.210 1.676 1.246 0.911 -329
12、.481 -25.163 -753.684 375.581 59.009 5.188 2.869 0.978 1.193 -367.318 -70.398 -1256.869 472.904 91.356 5.832 4.252 0.644 1.383 -304.550 -126.345 -1863.925 563.896 185.354 6.152 5.764 0.320 1.512 -180.447 -280.256 -2439.079 606.425 270.135 6.143 7.309 -0.009 1.545 5.458 -417.359 -2969.207 659.870 354
13、.255 5.806 8.817 -0.337 1.508 222.376 -534.216 -3399.774 2）外荷载在基本结构中产生的内力块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以aq 、ae、ag。内力按下式计算之：弯矩：轴力： 式中 xi、yi相邻两接缝中心点的坐标增值。 xi=xi- xi-1 yi=yi- yi-1Moip和Noip的计算见表4-3及表4-4。表4-3载位移Noip计算表截面sincosi（Q+G）iEsin* i（Q+G）cos*iENop00.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 115.250
14、0.263 0.965 137.710 7.401 36.222 7.140 29.082 230.500 0.508 0.862 264.431 27.621 134.209 23.799 110.410 345.750 0.716 0.698 375.581 59.009 269.029 41.176 227.853 461.000 0.875 0.485 472.904 91.356 413.611 44.290 369.321 576.250 0.971 0.238 563.896 185.354 547.736 44.056 503.680 691.500 1.000 -0.026
15、606.425 270.135 606.218 -7.071 613.289 7106.750 0.958 -0.288 659.870 354.255 631.872 -102.095 733.967 8122.000 0.848 -0.530 740.093 430.181 627.634 -227.961 855.595 3） 主动荷载位移计算过程见表4-4表4-4主动荷载位移计算表截面Mp01/Iy/I1+yMp0/IyMp0/IMp0(1+y)/I积分系数1/300.000 96.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1 1-18.908 96.000
16、18.624 1.194 -1815.183 -352.146 -2167.329 4 2-316.885 96.000 73.440 1.765 -30420.982 -23272.051 -53693.034 2 3-753.684 96.000 160.896 2.676 -72353.692 -121264.788 -193618.480 4 4-1256.869 96.000 275.424 3.869 -120659.391 -346171.792 -466831.183 2 5-1863.925 96.000 408.192 5.252 -178936.786 -760839.2
17、15 -939776.002 4 6-2439.079 96.000 553.344 6.764 -234151.560 -1349649.594 -1583801.154 2 7-2969.207 96.000 701.664 8.309 -285043.895 -2083385.832 -2368429.728 4 8-3399.774 96.000 846.432 9.817 -326378.291 -2877677.394 -3204055.686 1 -1083146.795 -6059744.064 -7142890.860 1p=S/EhMp0/I=10-5（-1）= - 10-
18、52p =S/ EhMp0y/I=10-8(-)= -10-5计算精度校核Sp=1p+2pSp=S/ EhMp0(1+y)/I因此，Sp=10-5（-）= -10-51p+2p= -（+）10-6= -10-5闭合差=0.000。4单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移1）各接缝处的抗力强度按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面，3=b;最大抗力位于第5截面,5=7=h;拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：i=h（cos2b-cos2i）/（cos2b-cos2h）计算得，3=0， 4847h ， 5=h 。边墙截面弹性抗力计算公式为：=
19、h1-(yi/ yh)2式中yi所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离；yh墙底外边缘c到最大抗力截面的垂直距离。(yi和yh在图3中可量得)y6=m; y7=m; y8=m;则有： 6=h 1-（/）2= 0.8707h 7=h 1-（/）2= 0.4850h 8=0;按比例将所求得的抗力绘在图4上。图4结构抗力图2）各楔块上抗力集中力按下式近似计算：式中，楔块i外缘长度，由图3量得。 的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。3）抗力集中力与摩擦力之合力按近似计算:式中 围岩与衬砌间的摩擦系数。取=0.2,则 其作用方向与抗力集中力的夹角为=arctan。由于摩擦阻
20、力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。的作用点即为与衬砌外缘的交点。 将的方向线延长，使之交于竖直轴。量取夹角k(自竖直轴反时针方向量度)。将分解为水平与竖向两个分力：RH= Ri sink RV= Ri cosk以上计算例入表4-5中， 并参见图3。表4-5 弹性抗力及摩擦力计算表截面(h)(i-1+i)/2S外(h)R(h)ksinkcosk30.0000 0.000 0.0000 0.0000 0.000 0.000 1.000 40.5847 0.292 2.1670 0.6461 64.676 0.904 0.428 51.0000 0.792 2.1670 1.7510 79.9
21、26 0.985 0.175 60.8707 0.935 2.1670 2.0670 95.176 0.996 -0.090 70.4850 0.678 2.1670 1.4980 110.426 0.937 -0.349 80.0000 0.243 2.1670 0.5359 125.676 0.812 -0.583 续表4-5RH(h)RV(h)vhRi(h)0.000 0.000 0.000 0.584 0.276 0.276 0.584 0.634 1.724 0.306 0.583 2.308 1.717 2.059 -0.186 0.396 4.367 2.027 1.404 -0
22、.523 -0.127 5.770 1.469 0.435 -0.313 -0.439 6.206 0.525 4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩 轴力 式中 rKi -力Ri至接缝中心点K的力臂，由图3量得，计算见表4-6和表4-7表4-6 M0计算表截面号R4hR5hR6hR7hR8hMo(h)r4i-R4r4ir5i-R5r5ir6i-R6r6ir7i-R7r7ir8i-R8r8i40.8236 -0.532 -0.532 52.5623 -1.656 0.7563 -1.324 -2.980 64.0536 -2.619 2.4634 -4.313 0.82
23、80 -1.711 -8.644 75.3654 -3.467 3.6842 -6.451 2.3729 -4.905 0.7853 -1.176 -15.999 87.2631 -4.693 5.3648 -9.394 3.8727 -8.005 2.4563 -3.680 0.9365 -0.502 -26.273 表4-7 N0计算表截面号sincosRV(h)RH(h)sinRV(h)cosRH(h)No(h)4 61.0000 0.8744 0.4853 0.2763 0.5840 0.2416 0.2834 -0.0418 5 76.0000 0.9701 0.2426 0.582
24、6 2.3080 0.5652 0.5599 0.0054 6 91.5000 0.9997 -0.0254 0.3962 4.3666 0.3960 -0.1108 0.5068 7 107.0000 0.9566 -0.2915 -0.1266 5.7704 -0.1211 -1.6819 1.5607 8 122.0000 0.8486 -0.5290 -0.4392 6.2057 -0.3727 -3.2829 2.9102 5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算过程见表4-8。表4-8 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表截面号M0（h）1/Iy/I(1+y)M01/I（h）M0
25、y/I（h）M0(1+y)/I（h）积分系数 1/34-0.532 96.000 275.424 3.869 -51.084 -146.561 -197.645 2 5-2.980 96.000 408.192 5.252 -286.059 -1216.324 -1502.383 4 6-8.644 96.000 553.344 6.764 -829.808 -4783.016 -5612.824 2 7-15.999 96.000 701.664 8.309 -1535.889 -11225.813 -12761.703 4 8-26.273 96.000 846.432 9.817 -25
26、22.188 -22238.134 -24760.322 1 -3857.256 -27288.612 -31145.868 1=S/EhM01/I=10-8(-)= -10-52=S/ EhM0y/I=10-5(-2)= - 10-5校核为： 1+2= -(+ ) 10-11=-10-6 S=S/ EhM0(1+y)/I=10-11(-)=-10-6闭合差=0。4.4.4墙底（弹性地基上的刚性梁）位移1）单位弯矩作用下的转角：1=1/(KI8)= 106=10-62）主动荷载作用下的转角：p=1M8p0=-10-6 = -10-63）单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：=1M80=10-6(-
27、) = - 10-64.5解力法方程衬砌矢高 f=y8=m计算力法方程的系数：a11=11+1=（6+）10-6=10-6a12=12+f1=（2+）10-6=10-6a22=22+f21=（2）10-6=10-6a10=1p+p+(1+)h =-(+h+h) 10-6= -(+1h)10-6a20=2p+fp+(2+f)h = -(+h+h) = - (+h) 10-6以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以h倍，即被动荷载的载位移。求解方程：X1 = (a12a20 - a22a10)/( a11a22 - a122)=（-h）其中： X1p=, X1= -X2 = (a12a10 -
28、a11a20)/( a11a22 - a122)=（2+h）其中： X2p=2, X2= 4.6计算主动荷载和被动荷载（h =1）分别产生的衬砌内力计算公式为：和 计算过程列入表4-9和表4-10中。表4-9 主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表截面MopX1pyX2p*yMpMo(h)X1(h)X2*y(h)Mo(h)0 0.000 594.535 0.000 0.000 594.535 0.000 -1.778 0.000 -1.778 1 -18.809 594.535 0.194 47.302 623.028 0.000 -1.778 0.454 -1.324 2 -315.545 594
29、.535 0.765 186.527 465.517 0.000 -1.778 1.791 0.013 3 -747.565 594.535 1.676 408.652 255.621 0.000 -1.778 3.924 2.146 4 -1240.466 594.535 2.869 699.535 53.604 -0.532 -1.778 6.716 4.406 5 -1816.511 594.535 4.252 1036.746 -185.230 -2.980 -1.778 9.954 5.196 6 -2345.273 594.535 5.764 1405.410 -345.328 -
30、8.644 -1.778 13.494 3.072 7 -2812.862 594.535 7.309 1782.121 -436.207 -15.999 -1.778 17.110 -0.666 8 -3169.321 594.535 8.817 2149.809 -424.976 -26.273 -1.778 20.641 -7.410 表4-10 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表截面NopcosaX2pcosNpNo(h)X2cos(h)N(h)0 0.000 1.000 243.826 243.826 0.000 2.341 2.341 1 38.500 0.946 230.644 2
31、69.144 0.000 2.214 2.214 2 128.414 0.827 201.721 330.135 0.000 1.937 1.937 3 251.474 0.650 158.591 410.065 0.000 1.523 1.523 4 393.043 0.428 104.293 497.336 -0.042 1.001 0.960 5 526.647 0.175 42.650 569.297 0.005 0.409 0.415 6 625.417 -0.090 -21.997 603.420 0.507 -0.211 0.296 7 727.270 -0.349 -85.09
32、4 642.176 1.561 -0.817 0.744 8 822.162 -0.583 -142.199 679.963 2.910 -1.365 1.545 4.7计算最大抗力值首先求出最大抗力方向内的位移。由式：并考虑接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此将其修正如下计算过程列入表3-11。表4-11最大抗力位移修正计算表截面号Mp/IM/Iyiy5-yiMp/I(Y5-Yi)M/I(Y5-Yi)积分系数 1/3078292.649 -234.140 0.000 5.616 -439691.519 -2314.929 4 182044.791 -174.334 0.218 5.3
33、98 442877.783 -1941.053 2 261302.619 1.694 0.842 4.774 292658.704 8.088 4 333662.079 282.537 1.786 3.830 128925.764 1082.117 2 47058.966 580.240 3.204 2.412 17026.225 1399.540 4 5-24392.384 684.266 5.616 0.000 0.000 0.000 1 位移值为： hp=10-87=10-5 h=10-8(-) 7= -10-5则可得最大抗力h = hp /(1/K-h)= 10-5106)+10-5计
34、算衬砌总内力按下式进行计算：M=Mp+h M N=Np+h N计算过程列入表4-12表4-12衬砌总内力计算表计算精度校核：截面号MpMMM/IMy/INpNNe积分系数1/30 329.456 -300.236 29.220 2805.120 0.000 243.826 202.340 446.165 0.0655 1 1 286.546 -274.455 12.091 1160.697 1351.051 269.144 191.401 460.544 0.0263 4 2 146.320 -158.758 -12.438 -1194.009 -5480.500 330.135 167.39
35、9 497.534 -0.0250 2 3 -24.000 25.832 1.832 175.882 1768.665 410.065 131.608 541.673 0.0034 4 4 -243.276 247.602 4.326 415.304 7149.037 497.336 82.938 580.274 0.0075 2 5 -386.632 399.274 12.642 1213.655 30962.767 569.297 35.857 605.154 0.0209 4 6 -383.635 393.331 9.696 930.827 32291.713 603.420 25.55
36、0 628.970 0.0154 2 7 -240.365 234.407 -5.958 -572.005 -25164.712 642.176 64.284 706.459 -0.0084 4 8 -8.097 698.118 36931.851 679.963 133.530 813.492 077 1 3906.798 47061.146 根据拱顶切开点之相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。式中：=10-8= 10-5a=M81=-10-6=-10-5闭合差：式中：=10-8=10-6fa =（-）10-5=-10-5闭合差：检验截面强度检算几个控制截面：550.5=0.10m而则
37、 满足2630.5=0.10m而则 满足 0840.5=0.10m而则 满足3.9.4墙底(截面8)偏心检查7783m(可)其它各截面偏心均小于0.45d。综上，验算满足强度要求。将内力计算结果按比例尺绘制弯矩图M及轴力图N，如图5所示。图5 衬砌结构内力图5隧道开挖施工采用如图所示分布施工顺序进行开挖，即先环形开挖留核心土法的施工方法。这种施工方法适用于土质易于坍塌的软弱围岩隧道隧道坑道开挖后，在岩体散破坏之前，及时修筑一层柔性薄壁衬砌（第一次衬砌），通过施工中的量测监视，确定围岩变形稳定之后，修筑防水层及第二次衬砌，此即为复合衬砌施工方法（新奥法）。该法并不单纯是一种施工方法，该法是对围岩动态性质通过施工中的量测的认识和理解，通过周密的量测工作，系统的控制坑道变形与应力，从而确定所建立的支护体系受力情况，并不断加以修改、完善开挖弧形导坑第一次柔性衬砌（拱）开挖核心及侧壁第一次柔性衬砌（边墙） 开挖仰拱部分并修筑仰拱施工测量（位移、应力等量测）防水层第二次衬砌