错位相减法求和简便算法(2页).doc

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-错位相减法求和简便算法-第 2 页错位相减法求和简便算法若某一个数列an等于一个等差数列乘以一个等比数列，求此数列的和sn，可以用错位相减法来计算。例 已知数列an=（n+2）3n-1，求数列an的前n项和sn.分析 所有等于一个等差数列乘以一个等比数列的数列，求和出来的通式都为sn=（An+B）qn-B解法 先把n=1代入sn=（An+B）qn-B 和把n=1代入题中给的数列里面算a1得到S1=（A*1+B）*3n-B=a1=3 再把n=2代入sn=（An+B）qn-B 和把n=2代入题中给的数列里面算a2得到S2=（A*2+B）*32-B=a1+a2=3+12=15 联立两式，整理解得把A，B的值代入sn=（An+B）qn-B即题目所求.所以 sn=（n+）3n- -