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1、-财务管理学计算题13011-第 10 页窗体顶端1某公司对A项目有甲、乙两个方案，投资额均为20000元，其收益的概率分布如下。经济情况概率（Pi）收益额（xi）（元）甲方案乙方案好X1=3000X1=4000一般X2=2000X2=2000差X3=1500X3=0假定无风险收益率为5%，风险报酬斜率为0.08，试计算：（1）甲、乙方案的预期收益；（2）甲、乙方案的标准差及标准差率（3）甲、乙方案应得风险收益率（4）甲、乙方案预测风险收益率并作出投资抉择 答：答：（1）甲方案的预期收益= 30000.2520000.5015000.25=2125（元） 乙方案的预期收益= 40000.252
2、0000.50070.71%=5.66% （4）甲方案预测投资收益率=212520000=10.625% 甲方案预测风险收益率=10.625%5%=5.625%2.05% 乙方案预测投资收益率=200020000=10% 乙方案预测风险收益率=10%5%=5%70.71% 故应考虑甲方案。2甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30和20，其系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15，无风险收益率为l0。要求计算以下指标：甲公司证券组合的系数；甲公司证券组合的风险收益率（Rp）；甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；投资A股票的必
3、要投资收益率。投资B股票的必要投资收益率。 答：答：(1)甲公司投资组合的5=17 （4）A股票的必要投资收益率=10%+2.0X（15%-10%）=20% （5）B股票的必要投资收益率=10%+1.0X（15%-10%）=15%3某企业本年度利润总额为116000元，资产总额期初为1017450元，期末数为1208650元；该年度企业实收资本为750000元；年度销售收入为396000元，年度销售成本为250000元，销售费用65000元，销售税金及附加6600元，管理费用8000元，财务费用8900元；年度所有者权益年初数793365元，年末数为814050元。要求：计算企业该年度资产利润
4、率；资本金利润率；销售利润率；成本费用利润率；权益报酬率 答：答：平均资产总额=（1017450 1208650）2=1113050元 资产利润率=（1160001113050）100=10.42 资本金利润率=（116000750000）100=15.47 销售利润率=（116000396000）100=29.29 成本费用总额=2500006500660080008900=280000 成本费用利润率=（116000280000）100=41.43 平均股东权益=（793365814050）2=803707.5 权益报酬率=（116000803707.5）100=14.434某商业企业某一
5、年度赊销收入净额为2 000万元，销售成本为1 600万元；年初，年末应收账款余额分别为200万元和400万元；年初，年末存货分别为200万元和600万元；年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7。假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金类资产组成，一年按360天计算。要求：（l）计算该年应收账款周转天数。（2）计算该年存货周转天数。（3）计算该年年末流动负债余额和速动资产余额。（4）计算该年年末流动比率。 答：答：（1）应收账款周转天数=360（200+400）2/2000=54（天） （2）存货周转天数=360（200+600）5已知某公司某年会计报表的有关资料如
6、下：资产负债表项目年初数年末数资产800010000负债45006000所有者权益35004000利润表项目上年数本年数主营业务收入净额（略）20000净利润（略）500要求：（1）计算杜邦财务分析体系中的下列指标（凡计算指标涉及资产负债表项目数据均按平均数计算）：所有者权益收益率；总资产净利率(保留三位小数)；主营业务净利率；总资产周转率(保留三位小数)；权益乘数。（2）用文字列出净资产收益率与上述其他各项指标之间的关系式，并用本题数据加以验证。 答：答：（1）所有者权益收益率=500/（3500+4000）0.5 =13.33% 总资产净利率=500/（8000+10000）0.5 =5.
7、556% 主营业务净利率=500/20000=2.5% 总资产周转率=20000/（8000+10000）0.5=2.222 权益乘数=（8000+10000）0.5/（3500+4000）0.5 =2.4 （2）所有者权益收益率=主营业务净利率总资产周转率权益乘数=2.52.4=13.336某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为Y=10000+3X。假定该企业本年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测，下一年A产品的销售数量将增长10%。要求：（1）计算本年度该企业的边际贡献总额。（2）计算本年度该企业的息税前利润。（3）计算销售量为10000件时的经营杠杆系数。（4
8、）计算下一年息税前利润增长率。（5）假定企业本年度发生负债利息5000元，且无优先股股息，计算复合杠杆系数。 答：答：（1）本年度企业的边际贡献总额=S-V=100005-100003=20000(元)。 （2）本年度企业的息税前利润=边际贡献总额固定成本=20000-10000=10000(元)。 （3）销售量为10000件时的经营杠杆系数=边际贡献总额/息税前利润总额=20000/10000=2 （4）下一年息税前利润增长率=210%=20% （5）复合杠杆系数=（5-3）10000/（5-3）10000-10000-5000=47某公司目前拥有资金2000万元，其中，长期借款800万元，
9、年利率10；普通股1200万元，上年支付的每股股利2元，预计股利增长率为5%，发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资金100万元，企业所得税率为25%，计划新的筹资方案如下：增加长期借款100万元，借款利率上升到12，股价下降到18元，假设公司其他条件不变。要求：根据以上资料（1）计算该公司筹资前加权平均资金成本。（2）计算采用筹资方案的加权平均资金成本。（3）用比较资金成本法确定该公司能否采用新的筹资方案。答：答：（1）目前资金结构为：长期借款40，普通股60借款成本10（125）7.5普通股成本2（15）/ 20515.5该公司筹资前加权平均资金成本7.54015.56012
10、.3（2）原有借款的资金成本=10（125）7.5新借款资金成本12（125）9普通股成本2（15）/18516.67增加借款筹资方案的加权平均资金成本=7.5%（800/2100）+9%（100/2100）+16.67%（1200/2100）=2.86%+0.43%+9.53%=12.82%12.3（3）据以上计算可知该公司不应采用新的筹资方案。8某公司上年2月31日资产负债表上的长期负债与股东权益的比例为40:60。该公司计划于本年为一个投资项目筹集资金，可供选择的筹资方式包括：向银行申请长期借款和增发普通股，该公司以现有资金结构作为目标结构。其他有关资料如下： （1）该公司无法获得超过1
11、00000万元的长期借款。（2）如果该公司本年度增发的普通股规模不超过120000万元（含120000万元），预计每股发行价为20元；如果增发规模超过120000万元，预计每股发行价为16元。普通股筹资费率为4（假定不考虑有关法律对公司增发普通股的限制）（3）该公司本年预计普通股股利为每股2元，以后每年增长5。 要求：（1）分别计算下列不同条件下的资金成本： 增发普通股不超过120000万元时的普通股成本； 增发普通股超过120000万元时的普通股成本。 （2）计算筹资总额分界点。 （3）计算该公司本年最大筹资额。 答：答案：（1）增发普通股不超过120000万元时的成本=220（14%）5%
12、 15.42% 增发普通股超过120000万元时的成本=216（14%）5% 18.02% （2）筹资总额分界点=12000060% =200000（万元） （3）本年该公司最大筹资额10000040%250000（万元）9某公司为一上市公司，适用的企业所得税税率为25，相关资料如下：资料一：上一年12月31日发行在外的普通股为10000万股（每股面值1元），公司债券为24000万元（该债券发行于三年前年初，期限5年，每年年末付息一次，利息率为5），该年息税前利润为5000万元。假定全年没有发生其他应付息债务。资料二：该公司打算在本年为一个新投资项目筹资10000万元，该项目当年建成并投产。预
13、计该项目投产后公司每年息税前利润会增加1000万元。现有甲乙两个方案可供选择，其中：甲方案为增发利息率为6的公司债券；乙方案为增发2000万股普通股。假定各方案的筹资费用均为零，且均在本年1月1日发行完毕。部分预测数据如表1所示：说明：表1中“*”表示省略的数据。要求：（1）根据资料一计算该公司本年的财务杠杆系数。并确定表1中用字母表示的数值（不需要列示计算过程）。（2）计算甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润。并用EBITEPS分析法判断应采取哪个方案。表项目甲方案乙方案增资后息税前利润（万元）60006000增资前利息（万元）*1200新增利息（万元）600*增资后利息（万元）（A）*
14、增资后税前利润（万元）*4800增资后税后利润（万元）*3600增资后普通股股数（万股）*增资后每股收益（元）（B）答：答：（1）本年的财务杠杆系数=上一年的息税前利润/（上一年的息税前利润上一年的利息费用）=5000/（50001200）=1.32 表中数据：A=1800，B=0.30 （2）设甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润为W万元，则：（W1800）（125）/10000=（W1200）（125）/（100002000）（W1800）/10000=（W1200）/12000 解得：W=（120001800100001200）/（1200010000）4800（万元）由于筹资后的息
15、税前利润为6000万元高于4800万元，所以，应该采取发行债券的筹资方案，理由是这个方案的每股收益高。10某公司本年年初的负债及所有者权益总额为9000万元，其中，公司债券为l 000万元(按面值发行，票面年利率为8%，每年年末付息，三年后到期)；普通股股本为4000万元(面值l元，4000万股)；资本公积为2000万元；其余为留存收益。本年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1000万元资金，有以下两个筹资方案可供选择。方案一：增加发行普通股，预计每股发行价格为5元；方案二：增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8。预计本年可实现息税前利润2000万元，适用的企业所得税税率为25。要求：
16、（1）计算增发股票方案的下列指标：本年增发普通股股份数；本年全年债券利息。（2）计算增发公司债券方案下的本年全年债券利息。（3）计算每股利润的无差异点，并据此进行筹资决策。 答：答：（1）增发股票方案下： 本年增发股份数1000/5200万股 本年全年债券利息1000880万元 （2）增发公司债券方案下： 本年全年债券利息20008160万元 （3）（EBIT-80）（1-25%）/（4000+200）=（EBIT-160）（1-25%）/4000 EBIT=1760万元预计本年可实现息税前利润2000万元高于1760万元，应该增加发行同类公司债券11某企业拟建造一项生产设备。预计建设期为1年
17、，所需原始投资200万元于建设起点一次投入。该设备预计使用寿命为5年，使用期满报废清理时无残值。该设备折旧方法采用直线法。该设备投产后每年增加净利润60万元。假定适用的行业基准折现率为10%。要求：（1）计算项目计算期内各年净现金流量。（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。附：利率为10%，期限为1的年金现值系数（P/A，10%，l）=0.9091；利率为10%，期限为5的年金现值系数（P/A，10%，5）=3.7908；利率为10%，期限为6的年金现值系数（P/A，10%，6）=4.3553；利率为10%，期限为1的复利现值系数（P/F，10%，l）=0.9091 答：答案：（l）第0年
18、净现金流量（NCF0）=-200（万元）； 第1年净现金流量（NCF1）=0（万元）； 第2-6年净现金流量（NCF2-6）=60+（200-0）/5=100（万元） （2）净现值（NPV）=-200+100P/A，10%，6（P/A，10%，l） =-200+100（4.3553-0.9091）=144.62（万元） 因项目净现值NPV0，具有财务可行性12已知某公司拟于某年初用自有资金购置设备一台，需一次性投资100万元。经测算，该设备使用寿命为5年，税法亦允许按5年计提折旧；设备投入运营后每年可新增利润20万元。假定该设备接直线法折旧，预计的净残值率为5；已知：（PA， 10，5）=3.
19、7908，（PF，10，5）=0.6209。不考虑建设安装期和公司所得税。要求：（l）计算使用期内各年净现金流量。（2）计算该设备的静态投资回收期。（3）计算该投资项目的投资利润率（4）如果以10作为折现率，计算其净现值。 答：答案：（l）该设备各年净现金流量测算额： NCF（ 1-4）= 20（ 100 5）5 39万元） NCF（5）20（ 1005）5 5 44（万元） （2）静态投资回收期=100392.56（年） （3）该设备投资利润率= 20100 100= 20 （4）该投资项目的净现值= 39 3.7908100 50.6209100=147.84123.1045100= 50
20、.95（万元）13某公司于本年1月1日购入设备一台，设备价款1 500万元，预计使用3年，预计期末无残值，采用直线法3年计提折旧（均符合税法规定）。该设备于购入当日投入使用。预计能使公司未来3年的销售收入分别增长1 200万元、2 000万元和1 500万元，经营成本分别增加400万元，1 000万元和600万元。购置设备所需资金通过发行债券方式予以筹措，债券面值为1 500元，票面年利率为8%，每年年末付息，债券按面值发行，发行费率为2。该公司适用的所得税税率为25，要求的投资收益率为10%，有关复利现值系数和年金现值系数如下表。 利率期数复利现值系数（P/F，i,n）年金现值系数（P/A，
21、i,n）8%10%8%10%123要求：（l）计算债券资金成本率（2）计算设备每年折旧额（3）预测公司未来三年增加的净利润（4）预测该项目各年经营净现金流量（5）计算该项目的净现值答：答案：（1）债券资金成本率=15008%（125）1500（12）=6.12 （2）设备每年折旧额=15003=500（万元） （3）预测公司未来三年增加的净利润第一年：（12004005001500 8）（l25）=135（万元）第二年：（200010005001500 8）（l25）=285（万元）第三年：（15006005001500 8）（125）=210（万元） （4）预测该项目各年经营净现金流量第一年
22、净现金流量=135+500+15008=755（万元）第二年净现金流量=285+500+15008=905（万元）第三年净现金流量=210+500+15008=830（万元） （5）该项目的净现值=1500+7550.9091+9050.8264+8300.7513=557.84（万元）14已知：某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为360 000元，现金与有价证券的转换成本为每次300元，有价证券年均报酬率为6%。要求：（1）运用存货模式计算最佳现金持有量。（2）计算最佳现金持有量下的最低现金管理相关总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。（3）计算最佳现金持有量
23、下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。 答：答案：（1）最佳现金持有量=（2360 0003006%）1/2=60000（元） （2）最低现金管理相关总成本=6000026%36000060000300=3600（元）或=（2360 0003006%）1/2=3600（元）全年现金转换成本=360 00060000300=1800（元）全年现金持有机会成本=6000026%=1800（元）（3）全年有价证券交易次数=360 00060000=6（次）有价证券交易间隔期=3606=60（天）15某公司本年度需耗用乙材料36 000千克，该材料采购成本为200元千克，年度储存成本为16元千
24、克，平均每次订货费用为20元。要求：（l）计算本年度乙材料的经济进货批量（2）计算本年度乙材料经济订货批量下的全年订货成本、全年储存成本与相关总成本。（3）计算本年度乙材料经济订货批量下的平均资金占用额（4）计算本年度乙材料最佳订货批次。 答：答案：（1）本年度乙材料的经济进货批量=（236 0002016）1/2=300（千克）（2）经济订货批量下的全年订货成本=36 00030020=2400（元）经济订货批量下的全年储存成本=300216=2400（元）经济订货批量下的相关总成本 =（300216）（36 00030020）=4800（元）（3）本年度乙材料经济订货批量下的平均资金占用额
25、=3002002=30 000（4）本年度乙材料最佳订货批次=36000300=120（次）16某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：金额单位：万元 市场状况概率A项目净现值B项目净现值好200300一般100100差50-50要求： （1）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 （2）分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。（3）判断A、B两个投资项目的优劣。答：答：（1）计算两个项目净现值的期望值 A项目：2000.21000.6500.2110（万元） B项目：3000.21000.6（50）0.2110（万元） （2）计算两个项目期望
26、值的标准离差： A项目： （200110）20.2（100110）20.6（50110）20.21/2=48.99 B项目： （300110 ）20.2（100110）20.6（-50110）20.21/2111.36 （3）判断A、B两个投资项目的优劣 由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小（其标准离差小于B项目），故A项目优于B项目。【题型：计算】【100分】17已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%
27、。 要求： （1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （2）计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。 （3）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 答：(15%5%)14.1% （2）投资组合中A股票的投资比例1/(136)10% 投资组合中B股票的投资比例3/(136)30% 投资组合中C股票的投资比例6/(136)60% 投资组合的(15%5%)20.2% （
28、3）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。18已知A、B、C三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求：（1）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（2）分别计算甲、乙两种投资组合的系数和风险收益率。（3）比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险大小。答：（128
29、）14 （2）甲种投资组合的（128）4.6 乙种投资组合的系数3.4/（128）0.85 乙种投资组合的必要收益率83.411.4 （3）甲种投资组合的系数大于乙种投资组合的系数， 说明甲的投资风险大于乙的投资风险。【题型：计算】【100分】19某公司本年度提年公积金、公益金后的税后利润为1000万元，下一年的投资需要资金数额为900万元，公司的目标资本结构为权益资本占60%，债务资本占40%。要求：（1）按照目标资本结构的要求，计算投资方案所需的权益资本数额。（2）计算本年的股利可分配额。（3假定该公司流通在外的普通股数为1500万股，计算最大每股股利和每股收益。答：答：（1）投资所需的权
30、益资本数额=90060%=540万元 （2）本年的股利可分配额=1000540=460万元 （3）最大每股股利=460万元【题型：计算】【100分】20某公司上年度实现的净利润为1000万元，分配现金股利550万元，提取盈余公积450万元（所提盈余公积均已指定用途）。本年实现的净利润为900万元（不考虑计提法定盈余公积的因素）。下一年计划增加投资，所需资金为700万元。假定公司目标资本结构为自有资金占60%，借入资金占40%。 要求：（1）在保持目标资本结构的前提下，如果公司执行剩余股利政策。计算本年度应分配的现金股利。（2）在不考虑目标资本结构的前提下，如果公司执行固定股利政策，计算本年度应
31、分配的现金股利、可用于下一年投资的留存收益和需要额外筹集的资金额。（3）不考虑目标资本结构的前提下，如果公司执行固定股利支付率政策，计算该公司的股利支付率和本年度应分配的现金股利。答：答：（1）下一年投资方案所需的自有资金额70060420（万元）本年度应分配现金股利净利润下一年投资方案所需自有资金900420480（万元） （2）本年度应分配的现金股利上年分配的现金股利550（万元）可用于下一年投资的留存收益900550350（万元）下一年投资需要额外筹集的资金额700350350（万元） （3）该公司的股利支付率550/100010055本年度应分配的现金股利55900495（万元）窗体底端