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1、-重庆专升本高等数学模拟试题二(各种题精心整理)-第 4 页一、选择题（每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）1 等于( ) A：B： C：D：2设在处连续，则：下列命题正确的是( ) A：可能不存在B：比存在，但不一定等于 C：必定存在，且等于D：在点必定可导3下列关系中正确的是（ ） A：B： C：D：4等于( ) A：B： C：D：5如果收敛，则：下列命题正确的是( ) A：可能不存在B：必定不存在C：存在，但D：二、填空题（每小题5分，共20分）6设当时，在点处连续，当时，则：7设在点处可导，且为的极值点，则：8设，
2、其中为连续函数，则：9设，则：10级数的收敛区间是(不包含端点)三、计算题（每题8分，共80分）11、求极限.12、 求微分方程满足的特解.13、 已知，求.14、 计算15、 求积分16、 设函数由方程所确定，求的值.17、设函数可导，且满足方程，求.18、判断无穷级数（）的敛散性。19、过作抛物线的切线，求 （1）切线方程； （2）由，切线及轴围成的平面图形面积； （3）该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。 20、 设A、B均是n阶方阵, 且可逆, 则也可逆, 证明：1-5 DCBBD6【参考答案】 7【参考答案】 8【参考答案】 9【参考答案】10【参考答案】11、原式. 12、，通解为 因为，所以，故特解为.14、原式15、16、代入原方程得，对原方程求导得，对上式求导并将、代 入，解得：. 17、等式两边求导的即且， ，所以，由， 解得，18、0ae，发散；a=e，调和级数，发散。19、 （1）；（2）；（3），20、证明： 因此可逆, 并且