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1、-轨道参数对轮轨滚动接触行为影响-第 6 页轨道参数对轮轨滚动接触行为影响收稿日期：2009-03-09基金项目：国家自然科学基金项目(50875221)，国家973计划项目(2007CB714702)，四川省应用基础基金项目(2008JY0066)作者简介：王文健（1980-），男，山东费县人，博士，E-mail:wwj527.王文健，郭 俊，刘启跃（西南交通大学牵引动力国家重点实验室摩擦学研究所，四川 成都 610031）摘 要：计算了不同轨道参数下JM3磨耗型车轮踏面沿60kg/m钢轨轨道滚动接触时轮轨接触几何参数和蠕滑率的变化情况；然后根据确定的轮轨接触几何参数和蠕滑率，利用非Hert
2、z滚动接触理论和数值程序CONTACT分析了不同轨底坡和轨距对轮轨接触斑行为的影响。数值结果表明：使用1/40轨底坡时轮轨滚动接触行为不能达到最佳匹配状态，建议对目前的轮轨型面进行重新优化设计；增加轨距对轮轨接触几何参数和蠕滑率产生较大影响，小半径曲线上在考虑运行安全情况下可适当增加轨距。关键词：轮轨；轨道参数；接触几何参数；蠕滑率；滑动量中图分类号：U211.5 文献标识码：AEffect of Track Parameters on Rolling Contact Behavior of Wheel-railWANG Wen-jian，GUO Jun，LIU Qi-yue(Tribolog
3、y Research Institute, State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)Abstract: The rolling contact geometrical parameters and creepages of JM3 wheelset and 60kg/m rail track in static rolling contact were analyzed under different track structural paramet
4、ers. On the basis of the contact geometrical parameters and creepages of wheel-rail, the effects of track parameters wheel/rail contact patch behavior were investigated using the rolling contact theory of three-dimensional elastic bodies with non-Hertz form and numerical program of CONTACT. The nume
5、rical results indicate that the rolling contact behavior of wheel/rail is not achieving the optimal state when the rail base slope is 1/40. So, it is suggested that the profile of wheel/rail tread is optimized. The rail gauge has obvious effect on contact geometrical parameters and creepages of whee
6、l/rail. Considering the operational safety of rolling stock, the rail gauge can be increased properly under small curve radius condition.Key words: Wheel-rail；Track parameters；Contact geometrical parameter；Creepages；Slippage轮对和钢轨作为铁路运输工具的关键零部件，列车的启动、运行和制动都要靠轮轨之间滚动接触作用来实现。轮对沿轨道滚动时不仅相对钢轨作纵向、横向滑动，而且相对钢
7、轨作自旋运动，而且还要承受和传递较大的载荷，因此轮轨间的滚动接触力学行为十分复杂，它们之间的作用行为直接关系到列车的运行品质、安全和经济效益1。轮轨滚动接触作为特殊的三维滚动接触问题，接触斑形成于轮对两侧车轮踏面和钢轨顶面之间，两端车轮踏面和钢轨之间接触斑的蠕滑率受到轮轨接触几何约束且相互影响，故左右轮轨接触斑间的蠕滑行为十分复杂。我国现有的铁路轨道结构尺寸主要基于传统设计规范确定的，随着数值方法、计算工具和试验设备的改进和发展，目前的轨道几何尺寸有着较大的改进和优化空间。在设计过程通过改变结构参数对轨道结构进行优化设计，从而改善轮轨滚动接触匹配关系，提高轮轨运行可靠性及减少滚动接触疲劳损伤破
8、坏。本文分析了JM3磨耗型车轮与60kg/m钢轨接触时轨底坡和轨距对轮轨滚动接触几何和蠕滑率的影响，然后通过Kalker三维弹性非赫兹滚动接触理论，研究了轨道参数对轮轨滚动接触斑行为的影响。数值研究结果可为轨道动力学和轮轨轨道参数的最优选择提供有力的参考依据。1 轮轨滚动接触几何与蠕滑率计算轮对在不同横向位移和摇头角位移情况下，左右轮轨之间的接触点位置不同，因此轮轨之间的接触几何参数也发生相应变化。轮对在运动过程中，轮轨接触几何参数的变化不是独立的，它们可以根据轮对中心横移量y和摇头角j确定。本文根据文献1的数值方法，通过编制Matlab程序计算轮轨滚动接触几何参数及轮轨法向间隙，程序能够实现
9、左右轨底坡不同组合输入及轨距的变化。当轮对在直线轨道上滚动时，如考虑它们都是刚性，则表示轮轨接触点处刚性滑动的轮轨蠕滑率计算公式在略去高阶小量后得2： （1）列车通过曲线时，轮轨之间的冲角较大，轮轨时间的横向蠕滑较大；同时内外钢轨的曲率半径不同，则在相同时间内轮对左右轮需要行走不同的距离。此外，如果贴靠外轨车轮半径和内轨车轮半径差不适合通过相应的半径曲线轨道的话，则产生较大的纵向轮轨蠕滑率。通过推导可知曲线段内外轨弧长之差和轮对相对曲率中心的转动角速度对蠕滑率产生总的影响为3： （2） （3）轮对过曲线时刚性蠕滑率计算公式可由式（1）迭加式（2）得到式（3）。式中，为蠕滑率；x，y，n分别表示
10、轮轨接触斑纵向、横向和自旋方向；L、R表示左右轮轨，其它符号意义参见文献2。计算参数取值：钢轨为60kg/m轨；车轮为JM3磨耗型踏面；车轮半径r0 =525mm；轮对中心横移量y012mm；轮对摇头角j0.2，曲线半径R1200m，标准轨距d1435mm。2 轮轨滚动接触模型由于轮轨接触斑几何尺寸远小于轮轨的特征尺寸，故距离接触斑较远的轮轨边界条件对接触斑力学行为的影响可忽略不计。用M个均匀的矩形网格覆盖轮轨的可能接触斑，借助Bossinesq-Cerruti力-位移公式，可得到弹性轮轨三维非Hertz 滚动接触理论的离散模型1。式(4)表示弹性滚动接触轮轨系统余能原理离散数学表达式，属数学
11、规划问题的解。式中minC是目标函数；pIi是I单元作用力密度，pJj是J单元作用力密度，i，j=1，2，3分别表示接触斑坐标轴x1、x2和x3方向上的分量；AIiJj是在矩形单元I上沿xi轴方向上的单位密度分布力引起的单元J中心处沿xj方向上的弹性位移差；h0J是矩形单元J中心处轮轨初始接触面之间的法向间隙；是轮轨沿接触斑法向(x3轴方向)上弹性挤压量，L，R表示左右轮轨接触；pJ是J单元沿x1、x2轴两方向上的分量，=1，2；tJ是J单元中心处从前时刻到当前时刻的总刚性滑动量；uJ是轮轨滚动接触过程中前时刻J单元中心处弹性位移差；A=x1x2是矩形单元面积，x1和x2分别是矩形单元沿x1和
12、x2轴方向的长度；fJ是J单元上的极限摩擦力；M为覆盖接触区离散单元总数；W为轮重，等于轴重之半。 （4）利用数学规划法可求解上式中的pJj。然后把轮轨接触表面作用力pJi (i =1,2,3)分布作为轮轨的已知边界条件，利用Bossinesq-Cerruti力-位移公式和Gaussian-9点数值积分法进行关系参数求解4,5。数值计算中参数取值：轮重W=19/29.8=93.1kN；摩擦因数 = 0.3；轮轨材料的泊松比= 0.28；剪切弹性模量G0=82GPa；M=2121=441，x1 = ，x2 = 。3 结果与讨论3.1 轨底坡图1为车轮滚动半径rL，R随轮对中心横移量y的变化情况。
13、当y8mm时，左轮滚动半径rL开始显著增大，而右轮滚动半径rR有变小的趋势，这将有效增加左右轮滚动半径差，因此磨耗型车轮踏面具有较好的曲线通过能力；y10mm时，由于车轮轮缘与钢轨侧面接触而导致左轮滚动半径迅速增大。数值结果表明，不同轨底坡对左轮滚动半径影响较小，在内外轨底坡为1/20-1/40和1/20-1/20时右轮的滚动半径变化较为平稳，其值较小；总体而言，轨底坡的改变对车轮滚动半径影响较小。（a）左轨 （b）右轨图1 车轮滚动半径随y的变化图图2为轮轨接触角随y的变化曲线。当y8mm时，左轮轨接触角迅速增大，由于轮缘接触原因随后其值快速下降；与之相反，右轮轨接触角在y8mm时呈线性增加
14、。比较发现，不同轨底坡情况下，1/40-1/20和1/20-1/20的左轮轨接触角变化比其它情况下要小，而当轨底坡为1/20-1/40和1/20-1/20时右轮轨接触角值明显小于其它轨底坡组合情况，轨底坡为1/50-1/40时最大。轮轨接触角将影响轮轨蠕滑力的分配，导致产生不同的蠕滑行为和轮轨疲劳损伤破坏。左接触斑蠕滑率随y的变化趋势如图3所示。数值结果表明，不同轨底坡组合情况下轮轨接触斑的蠕滑行为发生较大变化。纵向蠕滑率随y的增加呈现增长趋势，当y0时，轨底坡从1/40变为1/20后纵向蠕滑率的值由负变正，这说明轨底坡的变化使轮轨纵向蠕滑方向发生了改变。对横向蠕滑率而言，随y的变化趋势较为复
15、杂，从数值上讲，当内外轨底坡为1/20-1/20和1/20-1/40时数值较小，而轨底坡为1/50-1/40时其值变化较大，同时横向蠕滑的方向也随轨底坡的改变而发生变化。当y8mm时，自旋蠕滑率随y的增加而降低，随y的增大，轮缘与钢轨产生贴靠，导致自旋蠕滑率剧增，从而会导致轮缘与钢轨侧面的严重磨损；y10mm时，自旋蠕滑率略有增加。此外，轨距的变化对轮轨接触斑的粘滑区分布也产生明显的影响（图7），随轨距从2变化到+6mm，左轮轨接触斑的面积逐渐增加，粘着区相应变大（空白代表粘着区），同时滑动方向也发生改变。轮轨接触斑面积的增加也将会降低轮轨接触应力值。此外，当曲线半径为1200m时，增加轨距会
16、减小接触斑的滑动量（表2），这也表明轨距的增加能在一定程度上减轻轮轨的磨耗损伤。（a）纵向蠕滑率 （b）横向蠕滑率（c）自旋蠕滑率图6 轮轨滚动蠕滑率随y的变化图v0v0v0（a）轨距2 （b）轨距+2 （c）轨距+6图7 不同轨距下右轮轨接触斑粘滑区分布表2 轮轨接触斑滑动量接触斑滑动量（mm）2+0+2+4+6左接触斑右接触斑3.3 讨论我国铁路轨道结构中，我国现行使用的轨底坡为1/40，上述数值结果表明当轨底坡为1/40时轮轨接触几何、蠕滑率和接触斑行为等不能达到最佳匹配状态，而当轨底坡变为1/20时轮轨接触状态较佳。随着我国重载与高速铁路的快速发展，出现了以磨损和滚动接触疲劳破坏为特征
17、的轮轨剥离、踏面擦伤、钢轨压溃、斜裂纹、轮轨侧磨、钢轨断裂和波浪形磨损等各种伤损形式，且发展越来越严重6-8。在磨耗型车轮踏面的工程应用中，1/40的轨底坡是造成轮轨接触不佳的主要原因，因此建议对现行使用的轮轨型面进行重新优化匹配，以获得良好的轮轨匹配关系。轨距改变对轮轨接触几何参数、蠕滑率、粘滑区分布和轮轨接触斑滑动量都将产生一定的影响。实际中，如果轨距增加超过一定值将导致轮对与轨道间的游隙变大，就有可能导致车辆运行稳定性差，易使车辆发生蛇行运动9，因此轨道参数设计中轨距增加值也不宜过大，数值结果表明在小曲线半径工况下适当增加轨距有利于轮轨关系的匹配。4 结论利用三维弹性体非Hertz滚动接
18、触理论及数值程序CONTACT，分析了JM3磨耗型踏面轮对沿轨道滚动接触时轨道参数对轮轨滚动接触行为的影响，通过分析可知：（1）轨底坡对轮轨滚动接触斑行为具有很大影响；目前使用1/40轨底坡的情况下轮轨接触行为不能达到最佳状态，建议对轮轨型面优化设计以达到最佳匹配状态。（2）增加轨距能改变轮轨接触几何参数、蠕滑行为和接触斑粘滑区的分布，小曲线半径工况下适当增加轨距有利于轮轨关系的匹配。参考文献：1金学松,刘启跃.轮轨摩擦学M.北京:中国铁道出版社.2004, 1-90.2温泽峰,金学松,刘兴奇.两种型面轮轨滚动接触蠕滑率和摩擦功J.摩擦学学报,2001,21(4):288-292.WEN Ze
19、-feng, JIN Xue-song, LIU Xing-qi. Creepages and Friction Work of Wheelset and Track with Two Type Profiles in Rolling Contact J. Tribology, 2001, 21(4):288-292.3金学松.轮轨蠕滑理论及其试验研究M.成都:西南交通大学,2006.4金学松,温泽峰,张卫华.轮对运动状态对轮轨滚动接触应力的影响J.工程力学,2004, 21(2):165-173.JIN Xue-song,WEN Ze-feng,ZHANG Wei-hua. Effect o
20、f Wheelset Motions on the Rolling Contact Stresses of Wheel and RailJ. Engineering Mechanics, 2004, 21(2):165-173.5徐芝纶.弹性力学简明教程M.北京:人民教育出版社,1979, 1-90.6王文健,陈明韬,郭俊,等.高速铁路钢轨打磨技术及其应用J.西南交通大学学报,2007,42(5):574-577.WANG Wen-jian, CHEN Ming-tao, GUO Jun, et al. Rail Grinding Technique and Its Application i
21、n High-speed Railway J. Journal of Southwest Jiaotong University, 2007, 42(5):574-577.7史密斯.钢轨滚动接触疲劳的进一步研究J.中国铁道科学, 2002, 23(3): 6-10.Smith R A. Rolling Contact Fatigue of Rails: What Remains to Be Done J. China Railway Science, 2002, 23(3): 6-10.8F.J. FRANKLIN, G.J. WEEDA, A. KAPOOR, et al. Rolling contact fatigue and wear behavior of the infrastar two-material rail J. Wear, 258(2005):1048-1054.9王福天.车辆系统动力学M.北京:中国铁道出版社.1994, 50-57.