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1、-计量经济学(庞浩)第二版第七章练习题及参考解答-第 16 页计量经济学(庞浩)第二版第七章练习题及参考解答 表7.11中给出了1970-1987年期间美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。表7.11 1970-1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据年份 PCE PDI年份 PCE PDI年份 PCE PDI1970 1492.0 1668.1 19711972 16211976 1803.9 2001.0 1983 2146.0 2331.9 估计下列模型：(1) 解释这两个回归模型的结果。
2、(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？1）第一个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CPDIR-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info crite
3、rionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)000回归方程： （3269425） （0.015033） t =（-6.619723） （67.05920）第二个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:51Sample (adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after ad
4、justmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CPDIPCE(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程： （45.557） （0.1409） （0.1440） t = （-
5、5.120） （6.9708） （0.258）2）从模型一得到MPC=824，由于模型二为自回归模型，要先转换为分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，我们可以从库伊克变换倒推得到长期MPC=0.9824/（1+0.0372）=0.9472。7.2 1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料。 某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元） 年份YX年份YX198036.991991198133.601992198235.421993198342.351994198452.481995198553.661996198658.531997198767.4819981
6、98878.131999198995.1320001990112.602001运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性：1）设定模型 其中为预期最佳值。 2）设定模型 其中为预期最佳值。3）设定模型 其中为预期最佳值。练习题参考解答:1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 22:42Sample (adjusted): 1981 2001Included observations: 21
7、 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CXY(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程： （4.729450） （0.097819） （0.114
8、858） t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315） 根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关问题。2）先对数变换模型，有在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下，Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 22:55
9、Sample (adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CLNXLNY(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watso
10、n statProb(F-statistic)000回归方程： （0.184144） （0.111243） （0.087799） t = （-5.854366） （8.131039） （2.961684）根据局部调整模型的参数关系，有，将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：，也即经济意义：该地区销售额每增加1%，未来预期最佳新增固定资产投资为1.22238%。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。3）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下，Dependent Variable:
11、YMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 22:42Sample (adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CXY(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz cr
12、iterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程： （4.729450） （0.097819） （0.114858） t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315） 根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。7.3 利用表7.12的
13、数据，取阿尔蒙多项式的次数m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计分布滞后模型：练习题参考解答:分布滞后模型： s=4，取m=2。假设， （*）则模型可变为：，其中：估计的回归结果如下，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 23:19Sample (adjusted): 1984 2001Included observations: 18 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CZ0Z1Z2R-squaredMean depen
14、dent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程：由（*）式可得，由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：7.4 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X按当年价格计算的历史资料。表7.13 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X(单位
15、：亿元)年份YX年份YX 196219791963198019641981196519821966198316196719841968198519691986197019871971198819721989197319901974199119751992197619931977199419781995（1） 设定模型 作局部调整假定，估计参数，并作解释。 （2） 设定模型 作自适应预期假定，估计参数，并作解释。 （3） 比较上述两种模型的设定及拟合情况，你觉得哪一个模型较好，为什么？练习题参考解答:1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型，回归的估计结果如下，Dependent Variab
16、le: YMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 22:31Sample (adjusted): 1963 1995Included observations: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CXY(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwar
17、z criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程： （1.167）（0.0248） （0.182865） t =（1.625）（4.1239） （0.080389）可以看出，的回归系数显著，而的回归系数不显著，不是很高，模型整体上对样本数据拟合一般。根据局部调整模型的参数关系，有，将上述估计结果代入得到：故局部调整模型为：经济意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量。全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037亿元。2）在自适
18、应预期假定下，先估计一阶自回归模型，回归的估计结果如下，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 22:31Sample (adjusted): 1963 1995Included observations: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CXY(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regression
19、Akaike info criterion55Sum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程： （1.167）（0.0248） （0.182865） t =（1.625）（4.1239） （0.080389）可以看出，的回归系数显著，而的回归系数不显著，不是很高，模型整体上对样本数据拟合一般。根据自适应模型的参数关系，有，代入得到：故局部调整模型为：经济意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。全省工业总产值每预期增加增加1（亿元），
20、当期新增固定资产量为0.1037（亿元）。3）局部调整模型和自适应模型的区别在于：局部调整模型是对应变量的局部调整而得到的；而自适应模型是由解释变量的自适应过程而得到的。由回归结果可见，Y滞后一期的回归系数并不显著，说明两个模型的设定都不合理。 表7.14给出某地区各年末货币流通量Y，社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X 2的数据。 某地区年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据（单位：亿元）年份年末货币流通量Y社会商品零售额X1城乡居民储蓄余额X2年份年末货币流通量Y社会商品零售额X1城乡居民储蓄余额X21953105187867641631970385002403322615
21、619541408810143348881971471002745343094419551337510398956891972572002991973596119561835412452574061973600003140063966719571686712646791561974625003189544332019581851513444610193197564500336015461841959225581549611393919766800035292448311196029036170370154951977630003781155331319614147214918212553197
22、866000415830612901962348261545641008019797600045203270033196330000142548116021980850005125439280019642430014341515031198190000547956109707196529300156998171081982101000591088133799196633900176387193011983100000646427164314196736100178162204851984160000733162201199196839600167074225721985192000919045
23、277185利用表中数据设定模型：其中，为长期(或所需求的)货币流通量。试根据局部调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释。练习题参考解答:1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 26/02/10 Time: 15:56Sample (adjusted): 1954 1985Included observations: 32 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X
24、2Y(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid1.66E+09Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程： （4344.078） （0.039610） （0.090534） （0.187220） t = （1.518442） （1.197940） （3.035736） （2.
25、164699） 根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：经济意义：在其他条件不变的情况下，该地区社会商品零售额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.07978亿元。同样，在其他条件不变的情况下，该地区城乡居民储蓄余额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.462126亿元。2）先对数变换模型形式，在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 26/02/10 Time: 16:12Sample (adjusted): 1954 1985
26、Included observations: 32 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CLNX1LNX2LNY(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)
27、回归方程： （1.677888） （0.255557） （0.154913） （0.531445） t = （0.384014） （0.806984） （1.163013） （4.864049）根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：；货币需求对城乡居民储蓄余额的长期弹性为0.384518。 设 其中：M为实际货币流通量，为期望社会商品零售总额，为期望储蓄总额，对于期望值作如下假定： 其中为期望系数，均为小于1的正数。(1) 如何利用可观测的量来表示？(2) 分析这样变换存在什么问题?(3) 的数据进行回归，估计模型，并作检验。练习题参考解答:1）首先将
28、M滞后一期并乘上得到再将原始方程减去该方程，得到(1)(2) 于是可表示为:2）从上面的变化中可看出，随机扰动项变为,这就可能导致出现随机扰动项的自相关，进而导致估计出来的结果是有偏的，而且不是一致估计。3）对（）回归的估计结果如下，Dependent Variable: MTMethod: Least SquaresDate: 07/26/05 Time: 00:18Sample(adjusted): 1955 1985Included observations: 31 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-Stati
29、sticProb. CYY(-1)RR(-1)MT(-1)MT(-2)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid1510162034 Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watson stat Prob(F-statistic)0回归方程：可以看到，只有的回归系数在10% 的显著性水平下是显著的，其他回归系数均不显著；F统计量较大，
30、方程整体显著；较高，模型整体上对样本数据拟合较好。7.7 考虑如下回归模型：其中，y为通货膨胀率，x为生产设备使用率。1） 生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和总的影响分别是多大？2） 如果库伊克模型为，你怎样得到生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响？练习题参考解答:1）该模型为有限分布滞后模型，故生产设备使用率对通货膨胀的短期影响为0.1408，总的影响为0.1408+0.2306=0.3714。2）利用工具变量法，用来代替 进行估计，则库伊克模型变换为。若原先有，则需估计的模型为，所以生产设备使用率对通货膨胀的短期影响为，总的影响为。 表7.15中给出了某地区消费总额Y和货币收
31、入总额X的年度资料。表7.15 某地区消费总额Y（亿元）和货币收入总额X（亿元）的年度资料（单位：亿元）年份XY年份XY197519901976199119771992197819931979199419801995198119961982199719831998198419991985200019862001198720021988200319892004分析该地区消费同收入的关系 1) 做关于的回归，对回归结果进行分析判断； 2) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。练习题参考解答:1）做关于的回归，回归的估计结果如下，Dependen
32、t Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/03/10 Time: 15:24Sample: 1975 2004Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CXR-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF
33、-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归方程： （7.945） （0.02284） t =（3.9447） （35.365） 从回归结果来看，t检验值、F检验值及都显著，但在显著性水平上，DW值，说明模型扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。2）事实上，当年消费不仅受当年收入的影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，我们在上述模型中增添货币收入总额X的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。在此，选择库伊克模型进行回归分析，即估计如下模型：回归的估计结果如下，Dependent Vari
34、able: YMethod: Least SquaresDate: 05/03/10 Time: 15:31Sample (adjusted): 1976 2004Included observations: 29 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CXY(-1)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)回归结果显示，t检验值、F检验值及都显著，但在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则拒绝原假设，说明自回归模型存在一阶自相关，需对模型作进一步修改。