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1、关于二次函数的图形问题现在学习的是第1页，共15页 一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为时，测得涵洞顶点与水面的距离为2m. (1)建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系? (2)求出抛物线的函数解析式求出抛物线的函数解析式?AB2m6m现在学习的是第2页，共15页yxO相信自己，推荐自我相信自己，推荐自我!方法方法1xyO方法方法2yxO方法方法3现在学习的是第3页，共15页 如图的抛物线形拱桥如图的抛物线形拱桥,当水面在当水面在 时时,拱桥顶离水面拱桥顶离水面 2 m,水面宽水面宽 4 m,
2、水面下降水面下降 1 m, 水面宽度增加多少水面宽度增加多少?l探究探究2：现在学习的是第4页，共15页 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离时，拱顶离水面水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.3y6x62462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m探究探究2：2axy 解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，-2），可得），可得22
3、1xy所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：3y当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为现在学习的是第5页，共15页 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离时，拱顶离水面水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，这条抛物线的二次
4、函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的宽度为宽度为 m.1 y6262x 1y 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为现在学习的是第6页，共15页X yxy00 注意注意: 在解决实际问题时在解决实际问题时,我们应建立简单方便的平面直角坐标系我们应建立简单方便的平面直角坐标系.现在学习的是第7页，共15页 用抛物线的知识解决生活中的一些实用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：际问题的一般步骤：建立直角坐标系建立直角坐标系二次函数二次函数 问题求解问题求解 找出实际问题的答案找出实际问题的答案注意变量
5、的取值范围注意变量的取值范围现在学习的是第8页，共15页xyoAB有座抛物线形拱桥有座抛物线形拱桥(如图如图)，正常水位时桥下河面宽，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。学以致用：学以致用：现在学习的是第9页，共15页(1)请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线所表示的二次函数的解析式所表示的二次函数的解
6、析式.(2)若此隧道是一单向隧道，现有一辆若此隧道是一单向隧道，现有一辆宽为宽为5米，高为米，高为6米的装满货物的卡车，米的装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？问这辆卡车能否顺利通过？某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧道的地面宽度为道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点米，地面离隧道最高点C的高度为的高度为10米米练一练练一练现在学习的是第10页，共15页变式一、在上面的问题中，如果装货宽度为变式一、在上面的问题中，如果装货宽度为5米的米的汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最大高度是多
7、少？（结果精确到大高度是多少？（结果精确到0.01米米)某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧道的地面宽度为道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点米，地面离隧道最高点C的高度为的高度为10米米变式二、若这隧道设计为双向行驶，变式二、若这隧道设计为双向行驶，问（问（2）中的卡车能否顺利通过？）中的卡车能否顺利通过？练一练练一练现在学习的是第11页，共15页2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是，宽是2m，抛物线可以用，抛物线可以用 表示表示.（1）一辆货运卡车高）一辆
8、货运卡车高4m，宽，宽2m，它能通过该隧道吗？，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？过？2144yx （1）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=1时，时，y =3.75, 3.7524.（2）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=2时，时，y =3, 324.13131313O现在学习的是第12页，共15页 感悟与反思感悟与反思: :我感触最深的是我感触最深的是我感到最困难的是我感到最困难的是我已领悟到我已领悟到现在学习的是第13页，共15页谢谢指导谢谢指导! !现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页