二次函数经典例题课件.ppt

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1、关于二次函数经典例题现在学习的是第1页,共11页例1:当-2x1时,二次函数y=-(x-m)+m+1有最大值4,则实数m的值为 :分析:二次函数开口向下,其增减性与对称轴x=m有关.1.-2x1在对称轴的左侧:在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,则x= 时,y最大值=4,可解得m= 2.-2x1在对称轴的两侧,x= 时,y最大值=4,可解得m= 对于-2x1与直线x=m有以下三种位置关系:3.-2x1在对称轴的右侧:在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则x= 时,y最大值=4,可解得m= 综上所述:当综上所述:当y=-(x-m)y=-(x-m)+m+m+1+1有最大值有最大值4 4时,时,m=

2、m= 现在学习的是第2页,共11页例2:已知二次函数y=ax+bx+c(a 0),如图所示,当-5x0时,下列说法正确的是( )A.有最小值-5,最大值0B.有最小值-3,最大值6C.有最小值-5,最大值6D.有最小值2,最大值662-3-5-2xyo现在学习的是第3页,共11页例3:已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图,在下列说法:c=0,该抛物线的对称轴是直线x=-1,当x=1时,y=2a,am+bm+a0(m-1),其中正确的是( )-2oxyA. 1B. 2C. 3D. 4现在学习的是第4页,共11页例4:二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示,下列结论:abc0

3、,2a+b=0,当m1时,a+bam+bm,a-b+c0,若ax1+bx1=ax2+bx2,且x1x2,x1+x2=2,其中正确的有( )A. B.C. D. O3XyX=1现在学习的是第5页,共11页现在学习的是第6页,共11页例5:“如果二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像与X轴有两个交点,那么一元二次方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根.”,请根据你对这句话的理解,解决下面的问题:若m,n(mn)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且ab,则a,b,m,n的大小关系是( )现在学习的是第7页,共11页例6:如图,抛物线y=x-2x-3与X轴交于A,B两点(A在B

4、的左侧),直线L交抛物线于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标和直线L的解析式。(2)P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值。(3)点G是抛物线上的一个动点,在X轴上是否存在点F,使以A,C,F,G为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点的坐标;如果不存在,请说明理由。xyLABCPOE现在学习的是第8页,共11页解:(1)令y=0,解得X1=-1,或X2=3,A(-1,0),B(3,0)将点C的横坐标2代入y=x-2x-3得y=-3,C(2,-3)直线L的解析式为y=-x-3xyLABCPOEY=x-2x-3(2)设P点的横坐标为m(-1m2),则P、E的坐标分别为(m,-m-3)、(m,m-2m-3)P在E的上方,PE=(-m-1)-(m-2m-3)=-m+m+2当m= 时,PE最大值= 1294(3)存在4个这样的点F,分别是F1(1,0)F2(-3,0),F3(4+ ,0),F4(4- ,0) y=-x-3现在学习的是第9页,共11页现在学习的是第10页,共11页2022-9-2感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第11页,共11页

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