《2022年高二数学椭圆及其标准方程优质课教案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学椭圆及其标准方程优质课教案 .docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_课题：椭圆及其标准方程一、教学目标学习椭圆的定义, 把握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程. 能依据条件确定椭圆的标准方程,把握用待定系数法求椭圆的标准方程.二、教学重点、难点1教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程,用待定系数法和定义法求曲线方程.2教学难点：椭圆标准方程的建立和推导.三、教学过程一创设情境,引入概念1、动画演示, 生活中的椭圆.-天体运动轨道是椭圆,有些镜子做成椭圆外形.2 动画演示摸索:什么是椭圆？怎样画椭圆？二试验探究,形成概念1、动手试验：同学分组动手画出椭圆.试验探究：保持绳长不变,转变两个图钉之间的距离,画出的椭圆有什么变化？ 摸索：依据上面探究实践答
2、复,椭圆是满意什么条件的点的轨迹？2、概括椭圆定义引导同学概括椭圆定义MF1F2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆定义：平面内与两个定点轨迹叫椭圆.F1, F2 距离的和等于常数大于F1 F2的点的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_老师指出：这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦距.摸索：焦点为 F1 , F2 的椭圆上任一点 M,有什么性质？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令椭圆上任一点 M,就有摸索：MF1MF22a2a2cF1F2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、定义中的常数为什么要大于焦距？2、假设常数等于焦距
3、,轨迹是线段3、假设常数小于焦距,轨迹不存在注:定义是判定椭圆的方法定义是椭圆的一个性质三研讨探究,推导方程1、学问回忆：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学情预设】同学可能会建系如下几种情形：方案一：把 F1、F2 建在 x 轴上,以 F1 F2 的中点为原点. 方案二：把 F1、F2 建在 x 轴上,以 F1 为原点.方案三：把 F1、F2 建在 x 轴上,以 F2 为原点.同学观看椭圆的几何特点对称性,如何建系能使方程更简洁？经过比较确定方案一 .2推导标准方程选取建系方案 , 让同学动手,尝试推导 .可编辑资料 - - - 欢迎下载
4、精品_精品资料_按方案一：以过F1 、 F2 的直线为 x轴,线段F1F2 的垂直平分或线为 y 轴,建可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立平面直角坐标系设F1F22cc0 ,点M x, y 为椭圆上任意一点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 PMMF1MF22a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 得xc 2y2xc 2y 22a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_想一想：下面怎样化简？
5、老师为突破难点,进行引导设问：我们怎么化简带根式的式子？对于本式是直接平方好仍是整理后再平方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_好了？化简,得2b 的引入 a2c2 x2a2 y2a 2 a2c 2 y M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由椭圆的定义可知,2 a2c , a2c20 baF10 cF2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_让点 M 运动到 y 轴正半轴上 如图 2,由同学观看图形2直观获得 a , c 的几何意 义,进而 自然引 进 b , 此时设图2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 2a 2c,于是得b2 x2a2 y
6、 2a2 b2, 两边同时除以a 2 b 2,得到方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221 ab ab0 称为椭圆的标准方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3建立焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程要建立焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程, 又不想重复上述繁琐的化简过程, 如何做？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法： 按步骤列出方程,利用两方程结构的异同结构相同,只是字母x ,y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 交换了位置 ,直接得到方程a 2b 21 ab0
7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1图 34归纳概括,把握特点1椭圆标准方程形式：它们都是二元二次方程,左边是两个分式的平方和,右边是 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2椭圆标准方程中三个参数a ,b ,c的关系：b 2a 2c2 ab0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定.四归纳概括,方程特点1、观看椭圆图形及其标准方程,师生共同总结归纳1椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点,以焦点所在轴为坐标轴.2椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和,右边是1.3椭圆标准方程中三个参数 a,b,c 关系：4椭圆
8、焦点的位置由标准方程中分母的大小确定.5求椭圆标准方程时,可运用待定系数法求出a,b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：分母哪个大,焦点就在哪个坐标轴上,反之亦然六变式训练,探究创新可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出适合以下条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是4,0点到两焦点距离的和等于10.变式一：将上题焦点改为0 ,4 、 0 , 4 ,结果如何？、 4,0,椭圆上一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准方程x 2a2+y 2b2=1 ab0y 2a2+x 2b2=1 ab0yMyF2图形F1OF2xMOxF1a,b,c 关系
9、b 2a 2c 2b 2a 2c 2焦点坐标c,00, c焦点位置在 x 轴上在 y 轴上五尝试应用,范例教学例 1以下哪些是椭圆的方程,假如是,判定它的焦点在哪个坐标轴上？并指明 a 、 b ,说出焦点坐标21x16y 21625y2120x 2253x2y 2162 y2139x25x 2225y 241m2m211变式二： 将上题改为两个焦点的距离为8 ,椭圆上一点 P 到两焦点的距离和等于10 ,结果如何？七小结归纳,提高熟悉师生共同归纳本节所学内容、学问规律以及所学的数学思想和方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_八作业训练,稳固提高1. P46习题 2.1A 组第 1题,第 2 题第小题 .：2.1.1椭圆及其标准方程一椭圆的定义二椭圆的标准方程三例题四.作业x焦点在 x 轴上： a2y22b21ab0y2焦点在 y 轴上. a 2x22b1 ab0九板书设计可编辑资料 - - - 欢迎下载