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1、一、选择题 1.真空中A、B两平行金属板，相距d，板面积为S（S），各带电q和q，两板间作用力大小为,2.在静电场中，作一闭合曲面S，有,A既无自由电荷，也无束缚电荷 B没有自由电荷 C自由电荷和束缚电荷的代数和为零 D自由电荷的代数和为零,则S面内必定,静电场作业答案,3. 在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则 下列结论中正确的是 A.通过封闭曲面电通量仅是面内电荷提供 B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发 C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发 D.由高斯定理求得场强是空间所有电荷激发,4. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？ A.起自正电荷,止于负电荷,不形成闭
2、合线,不中断 B.任何两条电位移线互相平行 C.起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两 条电位移线在无自由电荷的空间不相交 D.电位移线只出现在有电介质的空间,8. 半径为 r 均匀带电球面1，带电量为q；其外有一同心半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差U1U2为：,7静电场中a、b两点的电势差,取决于,A. 零电势位置选取,B. 检验电荷由a到b路径,C. a、b点场强的值,D,（任意路径）,9. 两个点电荷电量都是 +q，相距为2a。以左边点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面， 在球面上取两块相等的小面积S1和S2, 其位置如图所示。设通过S1 和 S2的电
3、场强度通量分别为 和 ,通过整个球面电场强度通量为 则,A处处为零 B不一定为零 C一定不为零 D是常数,10一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面上的带电量dS 面元在球面内产生的电场强度是,11. 如图，沿x轴放置“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+ 和- ，点（0，a）处的电场强度,A0,12有两个完全相同的导体球，带等量的正电荷Q,现使两球相互接近到一定程度时，则,A二球表面都将有正、负两种电荷分布,C无论接近到什么程度二球表面都不能 有负电荷分布,B二球中至少有一种表面上有正、负两种 电荷分布,D结果不能判断，要视电荷Q的大小而定,二、填空题,1. 真空中有一半径为
4、R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为，则电荷在圆心处产生的电场强度 的大小为 。,0,2. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q 0)。在球面上挖去非常小块的面积S (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖,其方向为 。,去S后球心处电场强度大小E,区 大小 ，方向 .,区 大小 ，方向 .,3. 在相对介电常数为r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是,4. 两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为(0)及2 ，如图所示，试写出各区域的电场强度,区 大小 ，方向 .,量大小D ，电场强度大小E,5. 半径为R1和R2 两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常
5、数为r 均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+和-, 则介质中电位移矢,6. 描述静电场性质两个基本物理量是 ；,它们定义式是 和 。,路径到B点的场强线积分 = .,7. 在场强为E 均匀电场中，A、B两点间距离为 d，A、B连线方向与E方向一致，从A点经任意,8半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为Ar，式中 r 为离球心的距离，(rR)、A为一常数，则球体上的总电量Q 。,电势U由 变为_ _ .,球面上任一点场强大小E由 变为 ；,9. 把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到r2，则半径为R（ r1 R r2）的高斯,（选无穷远处为电势零点）。,10. 一质量为m、电
6、量为q小球，在电场力作用下从电势为U的a点，移动到电势为零的b点，若已知小球在b点的速率为Vb，则小球在a点的速率,Va,11. 两根互相平行的长直导线，相距为a，其上均 匀带电，电荷线密度分别为1和2，则导线单 位长度所受电场力的大小为F0,三、计算题,图中所示为一沿 x 轴放置的长度为l的不均匀 带电细棒，其电荷线密度为 = 0(x-a), 0为一 常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点o处 的电势。,解：,2一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为,A为一常数，试求球体内外的场强,分布和电势分布。,例.已知：R、 , 求圆心o 处电场。,方向：沿x轴正向。,方向如图,3如图示，,OCD是
7、以B为中心，l为半径,的半圆，A点有正电荷+q，B点有负电荷-q，求： （1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场 力对它作的功？ （2）把单位正电荷从D点沿AB的延长线移到无穷 远去，电场力对它作的功？,解（1）,（2）,4 一厚度为d 的无限大平板,平板均匀带电,电荷体密度为 ,求板内、外场强的分布。,（侧视图）,。,。,5. 图示一球形电容器，在外球壳的内半径b和内外导体间的电压U维持恒定的条件下，内球半径a为多大时，才能使内球面上的电场强度最小？这个最小的电场强度和相应的电场能量各是多少？,6.如图所示,半径为R的导体球原来带电为Q,现将一点电荷q 放在球外离球心距离为x（R）处，
8、导体球上的电荷在P点（OP = R/2）产生的场强和电势.,由静电平衡 UP = UO,解：由于静电感应，球面电荷重新分布,球内处处场强为零.因此P点总的电场强度也为零,8.把一个电量为q的粒子从无穷远处移到一个半径为R，厚度为d的空心导体球壳中心(此粒子通过球壳上一个小孔移入），在此过程中需要做多少功？,解：将电荷q从无穷远移到导体球壳的中心，造成的结果就是原来连续的电场少了一部分，因为球壳导体内场强为0，这部分电场的能量可以直接套用球形电容器能量公式,即外力所做的功为,7.（1）求均匀带电球体球面上一点的电势与球心电势之比；（2）求均匀带电立方体角上一点的电势与中心电势之比。,解：（1）球面上一点的电势为,球心的电势为,所以,7.（2）求均匀带电立方体角上一点的电势与中心电势之比。,解（2）设立方体边长为l,总带电量为Q，体密度为 设想将立方体切成八个边长为l/2的小立方体，中心点O的电势等于八个小立方体顶点电势的总和，即：,顶角电势与带电量成正比，与边长成反比，即,即,