《2022年高中文科导数复习与题型归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中文科导数复习与题型归纳.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点一、导数的概念y导数复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_导数 f x0 lim.x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、导数的几何意义 函数 y=fx在点 x0处的导数,就是曲线y=x 在点P x0 , y0 处的切线的斜率由此,可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以利用导数求曲线的切线方程详细求法分两步：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求出函数y=fx在点x0 处的导数, 即曲线
2、 y=fx在点P x0 , y0 处的切线的斜率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy0f x0 xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、常见函数的导数及运算法就(1) 八个基本求导公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C . xn . n Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin x ,cos x ex ,ax 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln x ,log a x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
3、_精品资料_(2) 导数的四就运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ uv Cf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ uv , u v0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v(3) 复合函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 u x 在点 x 处可导, yf u 在点 u x处可导, 就复合函数f x 在点 x 处可导,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x ,即 yxyuux可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、 导数的应用（要求：明白解题步骤）
4、1 函数的单调性（ 1）设函数y=fx在某个区间内可导,如f / x0 ,就fx为增函数.如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f / x0,就 fx为减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求可导函数单调区间的一般步骤和方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析yf x 的定义域.求导数yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等式f x0 ,解集在定义域内的部分为区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
5、- - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等式f x0 ,解集在定义域内的部分为区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如：求函数y1x的减区间x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 可导函数的极值（采纳表格或画函数图象）（ 1）极值的
6、概念设函数fx在点x 0 邻近有定义,且如对x 0 邻近全部的点都有fxfx 0 （或fxfx 0 ）,就称 fx 0 为函数的一个极大（小）值,称x0 为极大（小）值点.（ 2）求可导函数fx极值的步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求导数f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求方程f x 0 的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 检验f x 在方程f x 0 的根左右的符号,假如在根的左侧邻近为正,右侧邻近为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_负 先增后减 ,那么函数y f x 在这个根处取得.假如在根的左侧邻近为负,可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_右侧为正 先减后增 ,那么函数y 3 函数的最大值与最小值f x 在这个根处取得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设 y f x 是定义在区间a ,b 上的函数, yf x 在a ,b 内有导数,就函数yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在a ,b 上必有最大值与最小值.但在开区间内未必有最大值与最小值(2) 求最值可分两步进行： 求 y f x 在 a ,b 内的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 将 y 为最小值 .f x 的各值与f a 、f b 比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如函数 y f x 在a ,b 上单调递增,就f a 为函数的,f b 为函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的.如函数y 数的.f x 在a ,b 上单调递减,就f a为函数的,f b 为函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 求过函数上一点的切线的斜率或方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 1：分析函数yx33x （单调性,极值,最值,图象）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 2：函数 yx33ax 在 ,1 上为增函数
9、,在1,1 上为减函数,求实数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 3：求证方程xlg x1 在区间2 , 3内有且仅有一个实根.（ 分析解此题要用的学问点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一求值可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品_精品资料_1f x 是f x1 x332 x1的导函数,就f 1 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. fx =ax+3x +2 , f14 ,就 a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数fx的导函数为二切线f x, 且满意 fx=3x+2x f 2 , 就f 5 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_311曲线 yxx1 在点 1, 3 处的切线方程是.可编辑资料 - - - 欢
11、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 已知函数f xx 33 x ,过点P 2,6 作曲线 yf x 的切线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式（ 1）曲线 yx3 3x 1 在点（ 1, 1）处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）已知C : f xx3x2 ,就经过P1,2 的曲线 C 的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（3）曲线 fx=x 3x,过点 A0 ,16 作曲线 f x 的切线, 就曲线的切线方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 （1）曲线
12、f xx3 在点 A 处的切线的斜率为3,就该曲线在A 点处的切线方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 过曲线f xx4x 上点 P 处的切线平行于直线3xy0 ,就点 P 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如直线 yx 是曲线yx33x2ax 的切线,就a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 垂直于直线2x-6y+1=0 ,且与曲线yx33x25 相切的直线的方程是 可编辑资料
13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知直线ykx1 与曲线 yx3axb 切于点（ 1, 3）,就 b 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 3C 5D 5三单调性1. （ 1）设 fx=x22-x,就 fx的单调增区间是（）A.0,4B.4 , +C.- ,0 4 ,+ ）3332（2）函数 y=x+1x1 的单调递增区间为（）A.- , 1B.（ 1,+ ）C. -, 1与（ 1,+ ）D. -, 1（ 1,+ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 函数f xx 33x21是减函数的区间为（
14、）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,B 32,2C ,0D （ 0, 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 1）如函数fx=x-ax+1 在（ 0, 2）内单调递减,就实数a 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设 a0,函数fxx 3ax 在 1, 上是单调函数.就实数 a 的取值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（3）函数 y=ax x 在 ,+ 上是减函数,就实数a 的取值范畴为.3（ 1）如函数f （ x） =ax3 x2+x 5 在 R
15、上单调递增,就a 的范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）已知函数f xax 33x 2x1 在 R 上是减函数,就a 的取值范畴是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四极值1、函数 y13xx3 的极大值,微小值分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 微小值 -1 ,极大值1B.微小值 -2 ,极大值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
16、 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C.微小值 -2 ,极大值2D.微小值 -1 ,极大值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数f xx3ax 23x9 ,已知f x 在 x3 时取得极值,就a =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223（ A） 2（B） 3（C） 4（D） 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 fx=x-ax-bx+a, 在 x=1 时有极值 10,就 a、b 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.a=3,b=-3,或 a=-4
17、,b=11B.a=-4,b=11C.a=3,b=-3D.以上都不正确五最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1函数 y2x33x212x5 在0 , 3 上的最大值、最小值分别是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32A 5, 15B 5, 4C 4, 15D5, 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.f xx3x2 在区间1,1 上的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A-2B0C2D43 函数 y=x3+ 3 在 0 , + 上的最小值为xA.4B.5C.3D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4函数六
18、综合f x12xx3 在区间 3,3 上的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 设函数f x 在定义域内可导,yf x 的图象如右图1 所示,就导函数y=f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可能为（）yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O（ A ）xO（ B）xO（ C）xOx（D ）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5设 f x 是函数 f x 的导函数, y=f x 的图象如右图所示,就y=f x 的图象最有可能的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyyO12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
19、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O12xO12x21xO 12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七解答题（重点）题型一：利用导数争论函数的单调性、极值、最值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知函数y=3x+1f xx 3ax2bxc,
20、 过曲线yf x上的点P1, f1的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如函数f x在x2 处有极值,求f x 的表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）在（）的条件下,求函数yf x在 3,1 上的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如函数yf x 在区间 2,1 上单调递增,求实数b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2：已知三次函数f x32x axbxc 在 x1 和 x1 时取极值,且f 24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求函数(2) 求函数y f x yf x
21、的表达式.的单调区间和极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如函数g xf xm4m m0 在区间 m3, n 上的值域为4,16 ,试求 m 、 n 应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 设函数f xln2 x3x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）争论f x 的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求f x 在区间31,44的最大值和最小值可编辑资料 - -
22、- 欢迎下载精品_精品资料_题型二：利用导数争论不等式恒成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知两个函数f x7 x228x ,gx2x34x 240xc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）F x图像与 f x图像关于原点对称, 解不等式F xf xx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如对任意x 3, 3 ,都有f xg x 成立,求实数c 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
23、_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32. 已知函数fx=x-1 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 如 fx在（ - , +）上是增函数,求b 的取值范畴2(2) 如 fx在 x=1 处取得极值,且x -1,2 时, fxc恒成立,求c 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知
24、函数f xx4ax32x2b （ xR ）,其中a, bR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）当 a10时,争论函数3f x 的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如函数f x 仅在 x0 处有极值,求a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如对于任意的a2,2,不等式fx1在 1,1 上恒成立,求b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载