《2022年高中数学学习方法+八大函数问题总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学学习方法+八大函数问题总结.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_初高中数学差异第一大家要明白两个词 “素养训练 ”与“选拔考试 ”,中学强调素养训练,确定不会发生辣手摧花的事情, 但是高中将要面临的是选拔考试, 就是要选拔出优秀的人.这注定了高中三年有一行艰巨的仗要打.1中学五门课,高中九门课,而且在高一有些省市九门课并学.中学数学 3 年6 本书,高中数学 2 年（高三全年复习） 10 本书.初一上学期学习一本书,高一上学期学习两本书,有些进度快的学校会学习两本半的数学书.从以上数字可以看出,高中与中学相比,学习量很大.假如同学短时间之内不能做出相应的调整,没有一个合理的时间支配,可以想象孩子的成果应当不是很乐观.2从数学的角度来看,中学
2、数学强调的是“直观感知 ”意思是只要知道, 能够感受到即可, 所以我们常常可以听到 “中考前冲刺三个月也考到很好的成果 ”这样的话.而高中强调 “理性思维 ”,思维量大大增加, 数学的抽象性增加. 所以高中不能靠考前冲刺, 你用很短的时间能够背下来相关学问内容,但是别人用了三年时间培育的思维才能,是短时间赶不上的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2高中数学成果差的缘由从前有一个跳水运动员,半年后要参与一次竞赛,在这 期间他练习过几次,有时候跳的很好,有时候就不太理 想,但是他没有再练了,觉得在竞赛的时候可以跳好, 可以想到,竞赛的时候他失败了. 他说是自己状态不好, 没有发挥好
3、.我们可能会觉得这不行能,运动员怎么可能这样了？但是,我要跟大家 说,这是真的.真正的案例就发生在我们身边,每当我们问孩子考试成 绩为什么这么差的时候,孩子们给家长的话不就是“马虎、马虎、我出来就会了 这样”的话吗？由于咱们的孩子之前也做过类似的题,有时候做对过,有时候做错过,但是他认为考试的时候能做对,这和那名运 动员一样.每次都说马虎,阻挡了我们找寻真正缘由的欲望,没有找到 表象背后的本质问题,下次依旧会显现同样的问题.世界上没有马虎以马虎为借口会阻挡我们进步分析缘由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从上面的数据和例子,我们可以想到,其实很多时候是由于学问太多, 孩子们概念不
4、清晰.概念不清就会产生概念混淆,特别是在高中阶段, 数学中同一个符号在不同语境有不同的含义,所以孩子们会找马虎、马虎之类的借口,而作为家长又不是很懂得.同学就在这条道路上越走越远.3学习建议1重视例题 .课本上的例题是为了强化概念的, 所以同学假如例题都不会做, 那么他肯定有问题 .2背诵黑体 .课本上黑体字部分是重要的定理定义,孩子们必需牢记,才能在高中数学中达到举一反三,咱们很多孩子也刷了很多题目, 但是几乎没有成效,而老师很少刷题,去仍能做对,是由于他们能够厘请每个概念,知道每个概念的应用与变式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3总结错题我们说过,原来没有马虎,所以题目做
5、错就要挖掘为什么错, 分析本质问题,削减同类错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数是高中数学中重要内容,学习函数时假如概念不清, 性质懂得不深刻,就会造成很多后遗症,影响后续学问的把握.下面提出有关的如干疑难问题进行剖析.一、表达式相同的两个函数是否相同.很多同学简单把具有相同表达式的两个函数看作同一个函数.其实,由函数的表达式相,只能知道它们的对应法就相同, 但仍有定义域是否相同的问题, 例如,fx=3x+1与gx=3x+1x Z, 尽管 fx 和gx 的表达式相同,但由于它们的定义域分别为 R和Z,故它们是不同的两个函数二、定义域和值域分别相同的两个函数是否是同一函数？
6、有些同学认为, 两个函数定义域和值域分别相同,那么这 两 个 函 数 必 相 等 其 实 不 然 , 例 如 fx=x,x 0,1,gx=x-12,x 0,1, 这两个函数定义域和值域分别相同,但由于 f0 g0,f1 g1, 即当自变量 x取相同值x- 0 时, fx - 0 gx - 0, 故fx gx 事实上, 两个函数相等的意义也可表达成：假如两个函数fx 和gx 的定义域为 D ,且对于任一x- 0 D, 都有 fx - 0=gx- 0, 那么fx=gx三、两个表达式不同的函数某些同变量函数值是否肯定不相等？两个表达式不同的函数某些同变量函数值不相等,这是一种比较常见的错误看法 例如
7、,fx=x, x 0,1,gx=x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0,1, 尽管两个函数的表达式不同,但f0=g0=0, f1=g1=1四、复合函数 y =fgx的定义域与 y =fx 的定义域一样吗？复合函数的定义域受原函数的定义域制约已知函数 y=fx 的定义域为 a,b ,求函数 y=fgx的定义域,是指求满意a gx b 的x的取值域范畴.而已知y=fgx的定义域是 a,b ,指的是 x a,b 五、函数的定义域可以是空集吗？教材中指出：“设 A 、B是非空的数集,”由此, 不存在定义域为空集的函数当函数存在（给定）时,就 其定义域肯定不是空集.反之,当定义域为
8、空集时,这样 的函数不存在六用解析法表示函数时,一个函数可以有两个或多个解析式吗？假如有,各解析式对自变量有何限制？函数定义域如何得到？可以有两个或两个以上的解析式,这样的函数称为分段函数, 但各解析式对自变量的取值范畴不能显现公共部分, 否就可能显现一个自变量的值求出两个函数值与函数定义 冲突这时函数的定义域就是各个解析式中自变量取值范 围所确定的集合的并集七为什么说,函数的解析式和定义域给出之后,它的值域相应被确定？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于函数的定义域是自变量x的取值范畴的集合, 而函数解析式就是确定函数关系即定义域到值域的对应法就,在这个法就下,每一个x都有唯独的 y与之对应,因此可由定义域确定值域八表示函数的常用方法有几种？各有什么优点？(1) 表示函数的记号是 y=fx ,常用方法是解析法、 列表法、图象法(2) 把函数的两个变量之间的函数关系,用一个等式来表示,这个等式就叫做这个函数的解析表达式,简称解析式,用解析法表示函数的优点是函数关系清晰,给自变量一个值,可求它的函数值,便于讨论函数的性质(3) 列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系其优点是不必运算,查表可得到自变量与函数的对应值(4) 图象法就是用函数的图象表示两个变量之间的函数关系,其优点是直观形象的表示出函数值随自变量的变化规律可编辑资料 - - - 欢迎下载