《2022年高中数学《数学归纳法》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学《数学归纳法》教学设计.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学归纳法教学设计 学情分析前面同学初步把握了由有限多个特别事例得出一般结论的归纳推理,但是,得出的结论不肯定正确.因此,必需进一步学习严谨的科学的论证方法数学归纳法.数学归纳法是促进同学从有限思维进展到无限思维的一个重要环节.并且,本节内容是培育同学严密的推理才能、训练同学的抽象思维才能、体验数学内在美的好素材. 教学目标1学问目标：初步懂得数学归纳法原理.懂得和记住用数学归纳法证明数学命题的两个步骤.初步会用数学归纳法证明一些简洁的与正整数有关的恒等式. 2才能目标：通过对数学归纳法的学习、应用,培育
2、同学观看、归纳、猜想、分析才能和严密的规律推理才能.3情感目标：通过对数学归纳法原理的探究,培育同学严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难,勇于探究的精神. 教学重点和难点重点：初步懂得数学归纳法的原理及证明命题的两个步骤.初步会用数学归纳法证明简洁的与正整数数学恒等式.难点：对数学归纳法原理的懂得,即懂得数学归纳法证题的严密性与有效性.假设的利用,即如何利用假设证明当n=k+1 时结论正确. 教学过程教学环节老师活动预设同学行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 创设情境,提出问题情境一：已知数列 an 中,naa11,生：运算、观看、分析生回答：设计意图：通过熟识的
3、知识引入,激发同学学习的热忱.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1an 11a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a a ,aa2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求2, 34归纳猜想通项公式,a1,33EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可
4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_情境二：121 2 3612222 3 5a1 ,44a1,nnEMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_61222323461222324274 5 96生 1 回答：设计意图：通过问题,激发同学的探究欲望,突出以问题为中心,突出同学的主体位置.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从中归纳出一般的结论这些用有限多个特别事例得出的结论,结1222n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_论不行靠.如何证明这类有关正整数的命题了？1. 多媒体演示多米诺骨牌嬉戏.2. 师生一起类比多米诺骨牌依次序倒下的nn12n1
5、6设计意图：类比是创造的引路人,让同学类比多米诺骨牌嬉戏,从中得出数学归纳法的证明方法,使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 探究解决问题的方法an原理,探究证明1.n （列表格）生：摸索、看书、其体验科学的探究方法,培育其创新才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3从中归纳出数学归纳法的证明方法.（板书）数学归纳法的证明方法（两个步骤,一个结论）例题 1 ：用数学归纳法证明：仍可以争论骨牌倒下具备的条件生：通过类比,尝试得出数学归纳法的证明方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1222n2可编辑
6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn12n16设计意图：通过例题, 会用数学归纳法证明一些可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（板书证明过程）变式：用数学归纳法证明：生：积极摸索,完成 例题简洁的与正整数有关的恒等式.可编辑资料 - -
7、- 欢迎下载精品_精品资料_3. 数学归纳法的应用1222n2n2n214n13设计意图：通过做变式 题,可以更好的懂得数学归纳法证明一些简洁恒等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（讲解关键步骤）例题 2 ：已知生：仔细摸索,完成练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s111n1 44 73n23n1求 sn（讲解两种方法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知1222n2生 2 ：积极发言设计意图：通过多题一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sn1 33 52ns求n12n1（裂项相消法）解,使同学把握归纳猜想证明的题型.可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品_精品资料_是否存在常数a,b ,对任意的正整数n,使得等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1222n2an2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 33 52n成立？12n1bn2生：仔细摸索,完成练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 尝试小结：师生沟通、归纳总结,老师点评,将小结的内容利用多媒体逐一显示出来.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 布置作业：课本 P96- 习题 2.3A 、 B 组设计意图
9、：同学把学问系统化,建立良好的学问结构.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -板书设计投影区板书学问要点例题4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载