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1、精品_精品资料_高三数学章节训练题25计数原理时量： 60 分钟总分值： 80 分班级：计分：个人目标：优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一、挑选题本大题共8 小题,每题 5 分,总分值 40 分1 将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,就不同放法种数有A 81B 64C 12D 142 从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出3台, 其中至少有甲型与乙型电视机各1台, 就不同的取法共有A 140种B. 84 种C. 70 种D. 35 种3 5 个人排成一排 , 其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有3352323113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
2、资料_A A3B 4A3C A5A3 A3D A2 A3A2 A3A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 a, b, c, d ,e 共 5 个人,从中选1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不同的选法总数是A. 20B 16C 10D 65 现有男、女同学共8 人,从男生中选 2 人,从女生中选1人分别参与数学、物理、化学三科竞赛,共有 90 种不同方案,那么男、女生人数分别是A 男生 2 人,女生 6 人B男生 3 人,女生 5 人C男生 5 人,女生 3 人D 男生 6 人,女生 2 人.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x16 在23 x的绽开
3、式中的常数项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 7B7C 28D28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 12 x5 2x 的绽开式中x3 的项的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 120B 120C 100D 100n28 x2绽开式中只有第六项二项式系数最大, 就绽开式中的常数项是xA 180B 90C 45D 360二、填空题本大题共4 小题,每题 5 分,总分值 20 分1 n 个人参与某项资格考试,能否通过,有种可能的结果？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知集合 S1,0,1 , P1,2,3,4, 从集
4、合 S, P 中各取一个元素作为点的坐标, 可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作出不同的点共有 个.3 将数字 1,2,3,4 填入标号为 1,2,3,4 的四个方格里, 每格填一个数字, 就每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 一电路图如下图,从A 到 B 共有条不同的线路可通电 .C三、解答题本大题共1 题,总分值 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cmx xx1) x m.m1,其中 x R, m 是正整数, 且01 ,这是组合数C m n 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n
5、3xm 是正整数,且 m n 的一种推广(1) 求 C 15 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设 x ,当 x 为何值时,(3) 组合数的两个性质.3CxxC 1 2取得最小值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mn mmm 1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CnCn. CnCnCn 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是否都能推广到Cm x R,m是正整数的情形？假设能推广,就写出推广的形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x式并给出证明.假设不能,就
6、说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax变式：规定 mx x1xm1, 其中 xR,m 为正整数, 且A01,这是排列数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xnAm n, m 是正整数,且mn 的一种推广可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15求 A3的值.mm 1mm 1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_排列数的两个性质： AnnAn 1, AnmAnAn 1 其中 m ,n 是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m
7、是否都能推广到Ax xR, m 是正整数的情形？假设能推广, 写出推广的形式并赐予证可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明.假设不能,就说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x确定函数A3 的单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高三数学章节训练题25计数原理 参考答案一、挑选题1 B每个小球都有4 种可能的放法,即 44464可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C C452 C分两类： 1 甲型 1台,乙型 2 台：12 . 2 甲型 2 台,乙型 1台： C 2 C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
8、 - - 欢迎下载精品_精品资料_45454533533C1C 2C 2C170可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_513 C不考虑限制条件有A5 ,假设甲,乙两人都站中间有A 2 A3 , A5A 2 A3 为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 B不考虑限制条件有A2 ,假设 a 偏偏要当副组长有A1 , A2A16 为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5454213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 B设男同学有 x 人,就女同学有 8x 人,就Cx C8 x A390,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x
9、 x18x30235, x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x118 r 1r18 4 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_886 ATC r 8r r 1r 8r C r x31r 8r C r x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 18243 x2261 8 66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 8r0, r6,T7 1 C87325553322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 B12 x 2x212 xx12 x.2C5 2 xxC5 2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4C 216C
10、3 x3.120 x3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_558 A只有第六项二项式系数最大,就2n5 5 r10 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TCr x10r r2r C r x2 ,令 5r0, r2,T4C2180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r二、填空题110102x3102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 2n每个人都有通过或不通过2 种可能,共计有 22.2n个22n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 23112C C A342123 ,其中 1,1重复了一次 .可编辑资料 - - - 欢迎下
11、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 9分三类：第一格填 2 ,就其次格有1A3 ,第三、四格自动对号入座,不能自由排列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3第一格填 3 ,就第三格有 A1,第一、四格自动对号入座,不能自由排列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3第一格填 4 ,就第撕格有A1 ,其次、三格自动对号入座,不能自由排列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3共计有3A19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 解：C1212123 17.可编辑资
12、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222332C CC 1CCC3三、解答题22 解： 13 15C15163.17680.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23CxxC1 2xx1 x26x212x36x.7 分x 0 ,x222 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 x2 时,等号成立 . 当 x2 时,3Cxx121C1 2取得最小值 . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m13 性质不能推广,例如当x2 时, C2 有定
13、义,但C 2无意义 ;14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m性质能推广,它的推广形式是CxCxCx 1, xR , m 是正整数 . 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mCx事实上,当 m 时,有101CCx1.xx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C当 m 时 .mxm 1x xCx1) x m.m1xx1 x m 2Cm 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品_精品资料_x x1 xm2) xm11x x1xm2 x1x 1 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m m1.mm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A15变式： 解：31516174080 . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分性质 、 均可推广,推广的形式分别是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AmxAm 1 , AmmAm 1AmxR, mN 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx 1xxx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上,在 中,当 m1时,左边
15、1x ,右边xA0x ,等式成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Axx1当m2 时,左边x x1x2xm1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx1x2x1m11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxAm1m1xxA, 因此, xAm11成立. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在中,当 m1时,左边AxAxx1Ax 1右边,等式成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_左边x x1x2xm1mx x1x
16、2xm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x x1x2xm2xm1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x x1x2x1m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Amx 1右边,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx/因此 AmmAm 1AmxR, mN成立. 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1x先求导数,得33 x26 x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 3x26 x2 0 ,解得 x33 .
17、33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,当 x, 333时,函数为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x33 ,3时,函数也为增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 3x 26x2 0 ,解得 3333x.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,当 x33 , 3333时,函数为减函数 . 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分x所以,函数A3 的增区间为, 333,33 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x函数 A3 的减区间为 33 , 33 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33可编辑资料 - - - 欢迎下载