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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 高中一年级数学教案课题 ：中心投影和平行投影（第一课时）; 把握简洁几何体的三视图, 体会数学教学目标 ：明白中心投影和平行投影的原理与生活的紧密联系 , 培育空间想象才能 . 重点难点 ：画出简洁几何体和组合体的三视图和依据三视图找出几何体的性质 . 教学手段： 多媒体课件教学 圆规 直尺 实物展现（自制的积木房子）教学预备： 让同学在课前预备好自制的边长为 三角板等；教学过程 ：5 厘米的小正方体,预备好圆规,（一）创设情境 ：小时候,当我们的家里停电时,大家玩过手影嬉戏吗？在烛光 下,可以发觉：烛光的光线通过物体,向选定的面投射,在该
2、面上得到图形；推广抽象出“投影 ” 的数学概念：. 光线通过物体 , 向选定的面投射 , 并在该面上得到图形的方法师：原先数学来源于生活, 而生活也离不开数学, 而我们开设的立体几何学是数 学中最直观和培育空间想象力的一门学科；所以牛顿曾说过：“ 几何学的简洁直观美正是几何学之所以完善的核心所在”讨论数学中的投影问题；（二）提出问题：；今日我们就从生活中的投影动身,来投影的分类： 中心投影 - 投射线交于一点的投影（电脑演示）发觉：中心投影的弊端是会转变物体的大小和外形,不利于讨论其性质；平行投影 - 投射线相互平行的投影,分为斜投影和正投影（电脑演示）YYXX 1a.我们就是重点讨论在正投影
3、的作用下空间几何体被投射而得到的图形；提出问题： 大家非常仰慕建筑师能仅仅通过几张图纸就建造出高楼大桥,而面对 复杂的机械却非常明白零件的结构,他们是怎么实现的呢？（三）引导同学解决探究：（1）观看正方体：由同学发觉：光线自前向后,自左向右,自上向下的正投影图形；_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 从而给出概念：视图 :将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 光线自物体的前面对后面投射所得的投影称为 主视图或正视图光线自上向下投射所得的投影称为 俯视图光线自左向右所得的投影称为 左视图（2）看电脑中的四棱柱,三棱
4、柱的三视图,（引导同学发觉三视图的内在联系让同学发觉以下规律 ）主视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度；（3）由此可得出三视图之间的投影规律为：1高平齐 :主视图和左视图的高保持平齐 2宽相等 :左视图的宽和俯视图的宽相等 3长对正 :主视图和俯视图的长对正 4看不到的棱用虚线表示搭积木的体会：引导同学画出三视图口答： 球的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - -
5、- - - - - - 强调：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相 等（四）例题与应用 例 1：画出以下几何体的三视图：主视图 左视图俯视图反思 ：物体的三视图在工程设计,机械制造以及日常生活中具有重要意义,所以 画图时要留意三视图的画法规章, “ 长对正,高平齐,宽相等” 以及看不到的棱 用虚线,从而培育我门严谨求实的科学态度；_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 同学练习 ：书第 13
6、 页练习 1（1）口答 : 桌上放者一个圆柱和一个长方体 的. ,请说出三幅图分别是从哪个方向看到（ 1）（2）,就它不行能是 （ 3）口答 : 一个几何体某一方向的视图是圆A 球B 圆锥C 圆柱D 长方体例 2 如图 1是几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形的数值表示在该位置小正方块的个数 ,请画出这个几何体的主视图和左视图 . 2 1 1 2 请同学分拿出小正方体模型操作,并请同学上讲台拼搭；书第 14 页练习 3: _精品资料_ 引申 :该建筑共有个房间 . 第 5 页,共 8 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （五）本课小结：投影 :
7、中心投影和平行投影物体的三视图 :高平齐 ,宽相等 ,长对正（六）板书设计：三视图 同学练习例 1 例 2 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 高中课程标准试验教科书高一数学必修 2 教材版本：江苏训练出版社设计时段： 1.1.3 中心投影和平行投影江苏无锡第六中学 张巧玲 214000 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 设计思想：第一部分：介绍投影,中心投影,平行投影的相关概念1. 从生活中的实例动身,引导归纳出投影的定义；2. 观
8、看“ 光源的来源” 得到投影的分类中心投影和平行投影,并分析它们的特点和弊端,提出问题：对于高楼,复杂的机械,我们的建筑师,工程师是如何解决问题的呢？其次部分：三视图1. 观看正方体的课件,得出视图的概念,包括主视图,左视图,俯视图；2. 演示电脑课件 - 四棱柱的三视图,让同学充分发觉三视图的内在规律；3. 把积木房子展现给同学,引导同学画出三视图；4. 演示球,圆柱,圆锥的三视图,更深层次的懂得三视图的内在规律；5. 例题讲解 分析几何体的组成,再由规律作出视图；6. 同学练习第 3 部分 布置作业和摸索题目1. 布置作业：书第 13 页 1,2；2. 提出摸索题目：展现我的用萝卜制作的书
9、第 家制作；教学内容分析12 页的图 1-1-23 ,让同学自己回本节课使用教材：苏教版一般高中课程标准试验教科书数学 21.1.3 “ 课标” 在处理立体几何部分的基本理念是：先直观熟悉“ 体” 然后建立点,线,面关系的规律体系,本节与下一节“ 直观图的画法”个自然过渡, 本节是为了更好的培育同学的空间想象才能,对几何体结构的熟悉；,是从直观到规律的一 同时进一步加深同学本节课的内容分为两部分：一是介绍投影,中心投影,平行投影等相关概念,二是学习三视图的画法, 特殊是留意对三视图内在规律的探究,然后练习三视图 的画法,让同学在做图中培育空间想象才能；_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页