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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点学校五年级数学上册学问点 第一单元 小数乘法1、小数乘整数 ：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算；如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和是多少 2、小数乘小数： 与整数的乘法意义不相同,表示求这个数的几分之几是多少；如：1.5 0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少； 1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少；3、小数乘法的运算方法 ：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因 数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积小数部分位数不够
2、 时,要在前面用 0 补足；（留意：运算结果中,小数部分末尾的0 要去掉,把小数化简）3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数 ：保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；6、小数四就运算次序 跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的,要从左往右依次运算；（2）含有两级运算的,要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的,要先算括号里面的再算括号外面的；7、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :a+b+c
3、=a+b+c 减法：减法性质： a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c 乘法：乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c 【a-b c=a c-b c】除法：除法性质： a b c=a b c 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点其次单元 位 置1、数对 ：由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来；括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“ 先列后行”；2、作用：一组数对确定唯独 一个点的位置；经度和纬度就是这个原理；例：在
4、方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列,第五行） ； 注（1）在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列, y 轴上的坐标表示行；如：数对（ 3,2）表示第三列,其次行；（2）数对（ X,5）的行号不变,表示一条横线, （5,Y）的列号不变,表示一条竖线；（有一个数不确定,不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变；第三单元小数除法1、小数除法的意义： 与整数的乘法意义相同,都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商 0,点上
5、小数点；假如有余数,要添0 再除；3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数 ,再按“ 除数是整数的小数除法” 的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“ 四舍五入” 法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；第 2 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点在除数不变的前提下,被除数扩大,商随着扩大,被除数缩
6、小,商随着缩小；在被除数不变的前提下,除数缩小,商扩大,除数扩大,商缩小；6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如 6.3232 的循环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；8、规律： 一个数（ 0 除外）除以大于 1 的数,商比原先的数小,例如 1 2=0.5；一个数（ 0 除外）除以小于 1 的数,商比原先的数大,例如 1 0.1=10；第四单元 可能性1、有些大事的发生是确定的,有些是不确定的；可能性可
7、能（不能确定）不行能（确定）肯定2、大事发生的机会（或概率）有大小；大 数量多可能性小数量少简易方程第五单元1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ” ,也可以省略不写,在省略名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点3=3A；不写时,应当把数字写在字母前面,例如A 3=A加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略；2、a a 可以写作 a a 或 a 2 ,a 2 读作 a 的平方；3、方程：含有未知数的等式称为方程；2a 表示 a+a 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求方程的解
8、的过程叫做解方程；4、解方程得原理是：天平保持平稳的道理 1：方程两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍旧相等；天平保持平稳的道理 2：方程两边同时乘或除以相同的数（0 除外）,左右两边仍旧 相等；要留意的是： 1.解方程得书写格式； 2.上下等号对齐；用方程解决问题的步骤 : 1.弄清题意,搞清已知量是什么和未知量是什么,找出数量关系；2.解设未知数为 X（一般设所求的问题为 3.解方程,求未知数的值；4.检验并写出答案；5、10 个数量关系式：X,依据等量关系列方程；加法：和 =加数+加数 一个加数 =和-两一个加数减法：差 =被减数 -减数 被减数 =差+减数 减数=被减数 -差乘法：积
9、 =因数 因数 一个因数 =积 另一个因数除法：商 =被除数 除数 被除数 =商 除数 除数 =被除数 商6、全部的方程都是等式,但等式不肯定都是方程；7、方程的检验过程：方程左边 =右边8、方程的解是一个数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第六单元 多边形的面积 1、公式：长方形：周长 = 长+宽 2 面积=长 宽 字母公式： C=a+b 2 S=ab a=S b 正方形：周长 =边长 4 面积=边长 边长 字母公式： C=4a a= C 4 S=a a 平行四边形：面积 =底 高 字母公式：
10、 S=ah h=S a 三角形：面积 =底 高 2 【底 =面积 2 高；高 =面积 2 底】字母公式： S=ah 2 h=2S a a=2S h 梯形：面积 =（上底 +下底） 高2 字母公式： S=（a+b）h 2 a=2S h-b b=2S h-a a+b=2S h h=2S （a+b）2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,由于长方形面积=长 宽,所以平行四边形面积=底 高；3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底
11、相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍,由于平行四边形面积=底 高,所以三角形面积=底 高 2 4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的 积=（上底 +下底） 高2 2 倍,由于平行四边形面积 =底 高,所以梯形面5、（1）等底等高的平行四边形面积相等； （2）等底等高的三角形面积相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（
12、3）等底等高的三角形和平行四边形,平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；6、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；7、组合图形：转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算；第七单元 数学广角植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如 图：间隔数 =棵树 间隔长 间隔数 =全长全长 间隔长 =间隔数2、两端都载：如图：全长 间隔数 =间隔长间隔数 +1=棵树 间隔长 间隔数 =全长全长 间隔长 =间隔数 全长 间隔长 +1=棵数3、两端都不载 如图：全长 间隔数 =间隔长 全长 （棵树 -1 ）=间隔长间隔数 -1=棵树 间隔长 间隔数 =全长全长 间隔长 =间隔数全长 间隔数 =间隔长全长 间隔长 -1= 棵数全长 （棵树 +1）=间隔长第 6 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师总结优秀学问点第 7 页,共 7 页- - - - - - -