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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 目 录第 1 章电力电子器件 1 第 2 章整 流 电路 4 第 3 章 直 流 斩 波 电路 20 第 4 章交 流 电 力 控 制 电 路 和 交 交 变 频 电路 26 第 5 章 逆 变 电路 31 第 6 章 PWM 控 制 技术 35 第 7 章软开关技术 40 第 8 章组合变流电路 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 章 电力电子器件1. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承担正向阳极电压,并在门极施加触发电流（脉
2、冲）； 或： uAK0 且 uGK0；2. 维护晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维护晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流,即维护 电流；要使晶闸管由导通变为关断,可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下,即降到维护电流以下,便可使导通的晶闸管关断；3. 图 1-43 中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形,各波形的电流最大值均为I m,试运算各波形的电流平均值2 I d1、Id2、I d3 与电流有效值0 I1、I 2、I 3；204b 5 4 2 20 4 a c图 1-43 晶闸管导电波形名师归纳总结
3、解： a I d1=1 2p p I m sinwtd wt =I m 2 2 1 0.2717 Im Id1、Id2、Id3 各为24I 1=1 p I m sin wt d wt = I m 2p 4 2 3 10.4767 I m4 2pb Id2 =1 p p I m sinwtd wt = 4 I m 21 0.5434 Im2I 2 =1 p 2p Im sin wt d wt =p 42 I m310.6741I242pc I d3= 1 p 1Im0 2 I m d wt = 24 I 3 = p 1 2 I m d wt = 2 2p 0 1Im2 4. 上题中假如不考虑安全
4、裕量,问 100A 的晶闸管能送出的平均电流第 2 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多少？这时,相应的电流最大值Im1、I m2、 Im3 各为多少 . 解：额定电流 a b c I TAV =100A 的晶闸管,答应的电流有效值I =157A,由上题运算结果知Im1I329.35,Id1 0.2717 I m1 89.480.4767 I m2I232.90, I d2 0.5434 I m2 126.56 0.6741 I m3=2 I = 314, I d3=1Im3=78.545. GTO 和一般晶闸管同为PNPN 结构,为什
5、么 GTO 能够自关断, 而一般晶闸管不能？答： GTO 和一般晶闸管同为 PNPN 结构,由 P1N1P2 和 N1P2N2 构成两个晶体管 V1、V 2,分别具有共基极电流增益 a1 和 a 2 ,由一般晶闸管的分析可得,a1 + a 2 =1 是器件临界导通的条件； a1 + a 2 1,两个等效晶体管过饱和而导通；a 1 + a 2 1,不能维护饱和导通而关断；GTO 之所以能够自行关断,而一般晶闸管不能,是由于 工艺方面有以下几点不同：GTO 与一般晶闸管在设计和1 GTO 在设计时 a 2 较大,这样晶体管 V2 掌握灵敏,易于 GTO 关断；2 GTO 导通时的 a1 + a 2
6、 更接近于 1,一般晶闸管 a1 + a 2 1.15,而 GTO 就为a 1 + a 2 1.05,GTO 的饱和程度不深, 接近于临界饱和, 这样为门极掌握关断供应了有利条件；3 多元集成结构使每个GTO 元阴极面积很小,门极和阴极间的距离大为缩短,使得P2 极区所谓的横向电阻很小,从而使从门极抽出较大的电流成为可能；6. 如何防止电力 MOSFET 因静电感应应起的损坏？答：电力 MOSFET 的栅极绝缘层很薄弱,简洁被击穿而损坏；MOSFET 的输入电容是低泄漏电容,当栅极开路时极易受静电干扰而充上超过20 的击穿电压,所以为防止MOSFET 因静电感应而引起的损坏,应留意以下几点：
7、一般在不用时将其三个电极短接； 装配时人体、工作台、电烙铁必需接地,测试时全部仪器外壳必需接地； 电路中,栅、源极间常并联齐纳二极管以防止电压过高 漏、源极间也要实行缓冲电路等措施吸取过电压；7. IGBT 、GTR、 GTO 和电力 MOSFET 的驱动电路各有什么特点？答： IGBT 驱动电路的特点是：驱动电路具有较小的输出电阻,IGBT 的驱动多采纳专用的混合集成驱动器；IGBT 是电压驱动型器件,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - GTR 驱动电路的特点是：驱动电路供应的驱动电流有足够陡的前沿,并有肯定的过冲
8、,这样可加速开通过程,减小开通损耗,关断时,驱动电路能供应幅值足够大的反向基极驱动电流,并加反偏截止电压,以加速关断速度；GTO 驱动电路的特点是：GTO 要求其驱动电路供应的驱动电流的前沿应有足够的幅值和陡度,且一般需要在整个导通期间施加正门极电流,关断需施加负门极电流,幅值和 陡度要求更高, 其驱动电路通常包括开通驱动电路,关断驱动电路和门极反偏电路三部分；电力 MOSFET 驱动电路的特点：要求驱动电路具有较小的输入电阻,驱动功率小且电路简洁；用；8. 全控型器件的缓冲电路的主要作用是什么？试分析 RCD 缓冲电路中各元件的作答：全控型器件缓冲电路的主要作用是抑制器件的内因过电压,du/
9、dt 或过电流和di/dt,减小器件的开关损耗；RCD 缓冲电路中,各元件的作用是：开通时,Cs 经 Rs 放电, Rs 起到限制放电电流的作用；关断时,负载电流经 VD s 从 Cs 分流,使 du/dt 减小,抑制过电压；9. 试说明 IGBT 、GTR、 GTO 和电力 MOSFET 各自的优缺点；解：对 IGBT 、GTR、 GTO 和电力 MOSFET 的优缺点的比较如下表：器件优点缺点开关速度高, 开关损耗小,具有耐脉IGBT冲电流冲击的才能,通态压降较低,开关速度低于电力MOSFET, 电输入阻抗高, 为电压驱动,驱动功率压,电流容量不及GTO小名师归纳总结 GTR耐压高,电流大
10、, 开关特性好, 通流开关速度低,为电流驱动,所需第 4 页,共 46 页驱动功率大,驱动电路复杂,存才能强,饱和压降低在二次击穿问题GTO电压、电流容量大,适用于大功率场电流关断增益很小,关断时门极负脉冲电流大,开关速度低,驱合, 具有电导调制效应,其通流才能动功率大,驱动电路复杂,开关很强频率低电力开关速度快, 输入阻抗高, 热稳固性电流容量小,耐压低,一般只适好,所需驱动功率小且驱动电路简用于功率不超过10kW 的电力电MOSFET单, 工作频率高, 不存在二次击穿问子装置题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 章 整流电路1. 单相半波可控
11、整流电路对电感负载供电,时的负载电流 Id,并画出 ud 与 id 波形；L 20mH,U 2100V,求当 0 和 60 解： 0 时,在电源电压u2 的正半周期晶闸管导通时,负载电感L 储能,在晶闸管开头 L 释放能量,晶闸管连续导通时刻, 负载电流为零； 在电源电压u2 的负半周期, 负载电感导通；因此,在电源电压u2 的一个周期里,以下方程均成立：L d i d d t2U 2 sin wt考虑到初始条件：当wt0 时 id 0 可解方程得：id2U 2 1 wLcoswt Id1 2p2U 2 1 wLcoswtdwt2p 0= 2U 2 =22.51A wLud 与 id 的波形如
12、下图：u20 2 wtud0 2 wtid0 2 wtL 储能,电感L 贮存的当 60时,在 u2 正半周期 60 180 期间晶闸管导通使电感能量在 u2 负半周期 180 300 期间释放, 因此在 u2 一个周期中 成立：考虑初始条件：当L d i d d t2U 2 sin wtwt60 时 i d0 可解方程得：i d 2U 2 1 wL 2coswt60 300 期间以下微分方程名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其平均值为I d 5p 1 3p 2p 32U 2 1 wL 2coswtdwt =2U 2
13、 =11.25A 2wL此时 ud 与 id 的波形如下图：u20 a + +wt ud+ +wt idwt2图 2-9 为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,问该变压器仍有直流磁化 问题吗？试说明：晶闸管承担的最大反向电压为 2 2U 2 ；当负载是电阻或电感时,其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同；答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,该变压器没有直流磁化的问题；正负半周内上下绕组内电流的方向 由于单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中,相反,波形对称,其一个周期内的平均电流为零,故不会有直流磁化的问题；以下分析晶闸管承担最大反向电压及输出电压和电流波形的情形； 以晶闸管
14、 VT 2 为例；当 VT 1 导通时,晶闸管并联,所以 VT 2 承担的最大电压为 2 2U 2 ；VT 2 通过 VT 1 与 2 个变压器二次绕组 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角 a 相同时, 对于电阻负载：（0 ）期间无晶闸管导通,输出电压为 0；（ ）期间,单相全波电路中 VT 1 导通,单相全控桥电路中 VT 1、VT 4 导通,输出电压均与电源电压 u2 相等； 期间,均无晶闸管导通,输出电压为 0； 2 期间,单相全波电路中 VT 2 导通,单相全控桥电路中 VT 2、 VT 3 导通,输出电压等于 u2；对于电感负载： （ ）期间,单相全波电路中 VT 1
15、导通,单相全控桥电路中VT 1、VT4 导通,输出电压均与电源电压 u2 相等；（ 2 ）期间,单相全波电路中 VT 2 导通,单相全控桥电路中 VT 2、VT 3 导通,输出波形等于 u2；可见,两者的输出电压相同,加到同样的负载上时,就输出电流也相同；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3单相桥式全控整流电路,U 2100V,负载中R2 ,L 值极大,当 30 时,要求：作出 ud、i d、和 i2 的波形；求整流输出平均电压 U d、电流 Id,变压器二次电流有效值 I 2；考虑安全裕量,确定晶闸管的额定电压和
16、额定电流；解： ud、i d、和 i 2 的波形如下图：u2O wt ud输出平均电压awtO i dI dwti2 aId O U d、电流 I d,变压器二次电流有效值I2 分别为Ud0.9 U2 cos 0.9 100 cos30 77.97（V）I dUd / R77.97/ 238.99（A）I 2Id 38.99（A）晶闸管承担的最大反向电压为：2 U2100 2 141.4（V）考虑安全裕量,晶闸管的额定电压为：U N（ 23） 141.4283424（V）详细数值可按晶闸管产品系列参数选取；流过晶闸管的电流有效值为：I VTId2 27.57（A）晶闸管的额定电流为：I N（
17、1.52） 27.571.572635（A）详细数值可按晶闸管产品系列参数选取；4单相桥式半控整流电路,电阻性负载,画出整流二极管在一周内承担的电压波形；解：留意到二极管的特点：承担电压为正即导通；因此,二极管承担的电压不会显现正的部分；在电路中器件均不导通的阶段,沟通电源电压由晶闸管平稳；整流二极管在一周内承担的电压波形如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - u20 2 wtuVD20 wtuVD40 U2=100V,负载中wtE=60V ,当5单相桥式全控整流电路,R=2 ,L 值极大,反电势a=30 时,要求
18、：作出 ud、 id 和 i 2 的波形；I 2；求整流输出平均电压Ud、电流 I d,变压器二次侧电流有效值考虑安全裕量,确定晶闸管的额定电压和额定电流；解： ud、i d 和 i 2 的波形如下图：u2O wtud整流输出平均电压O awtI 2 分别为i d Idi2 aI d IdO wtUd、电流 I d,变压器二次侧电流有效值Ud0.9 U2 cos 0.9 100 cos30 77.97A I d UdE/R77.9760/29A I2 Id 9A 晶闸管承担的最大反向电压为：2 U2100 2 141.4（V）流过每个晶闸管的电流的有效值为：故晶闸管的额定电压为：I VTId
19、2 6.36（ A）U N23 141.4283424（V）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 晶闸管的额定电流为：I N1.52 6.361.5768（A） 晶闸管额定电压和电流的详细数值可按晶闸管产品系列参数选取；6. 晶闸管串联的单相半控桥 （桥中 VT 1、VT2 为晶闸管）,电路如图 2-11 所示,U2=100V ,电阻电感负载,R=2 ,L 值很大,当 a=60 时求流过器件电流的有效值,并作出ud、i d、i VT、iD 的波形；解： ud、id、iVT、i D 的波形如下图：u2O pp wtu d
20、iVT1 O p+a IdIdwtid O IdwtiVD2 O wtO wt负载电压的平均值为：U d 1 p p p 32U 2 sin wtdwt 0.9U 21cosp / 3 67.5（V）2负载电流的平均值为：I dUd R67.52233.75（A）名师归纳总结 流过晶闸管VT 1、VT 2 的电流有效值为：试绘出在电阻性负载和电感性第 9 页,共 46 页I VT1Id19.49（A）3流过二极管VD 3、VD 4 的电流有效值为：IVD2I d27.56（A）37. 在三相半波整流电路中,假如 a 相的触发脉冲消逝,负载下整流电压ud 的波形；解：假设 a0 ,当负载为电阻时
21、,ud 的波形如下：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - u d u a ub uc 当负载为电感时,O uc wtu d ua ub O a ucwtud 的波形如下：udua ub O uc wtu d u a ub O wt8三相半波整流电路,可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法,每段的电动势相同, 其分段布置及其矢量如图 2-60 所示,此时线圈的绕组增加了一些,铜的用料约增加 10%,问变压器铁心是否被直流磁化,为什么？A B CCN a1 b1 c1 B Nc2An c1a2 b2 c2a 2 b1na1b2图 2-60 变压器二次绕
22、组的曲折接法及其矢量图答：变压器铁心不会被直流磁化；缘由如下：名师归纳总结 - - - - - - -变压器二次绕组在一个周期内：当a1c2 对应的晶闸管导通时,a1 的电流向下流,c2 的电流向上流；当c1b2 对应的晶闸管导通时,c1 的电流向下流,b2 的电流向上流；当b1a2 对应的晶闸管导通时,b1 的电流向下流,a2 的电流向上流；就变压器的一次绕组而言,每一周期中有两段时间（各为120 ）由电流流过,流过的电流大小相等而方向相反,故一周期第 10 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 内流过的电流平均值为零,所以变压器铁心不会被直流磁化；9三相半波整流
23、电路的共阴极接法与共阳极接法,a、b 两相的自然换相点是同一点吗？假如不是,它们在相位上差多少度？答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法, a、b 两相之间换相的的自然换相点不 是同一点；它们在相位上相差 180；10有两组三相半波可控整流电路,一组是共阴极接法,一组是共阳极接法,假如它们的触发角都是 a,那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说,例如都是 a 相,在相位上差多少度？答：相差180 ；U 2=100V,带电阻电感负载,R=5 ,L 值极大, 当a =60 11三相半波可控整流电路,时,要求： 画出 ud、id 和 i VT1 的波形； 运算 U d、I d、
24、I dT 和 IVT；解： ud、i d 和 i VT1 的波形如下图：u2 a =30ua u b uc wtwtO ua ub ucudO a iVT 1 O i dOwt wtU d、I d、I dT 和 I VT 分别如下U d1.17U2cosa1.17 100 cos60 58.5（V）I dUd R 58.5511.7（A） IdVTId3 11.733.9（A）I VTId3 6.755（ A）12在三相桥式全控整流电路中,电阻负载,假如有一个晶闸管不能导通,此时的整名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - -
25、- 流电压 ud 波形如何？假如有一个晶闸管被击穿而短路,其他晶闸管受什么影响？答：假设VT 1 不能导通,整流电压ud 波形如下：udO wt假设 VT 1 被击穿而短路, 就当晶闸管VT 3 或 VT 5 导通时, 将发生电源相间短路,使得VT 3、VT5 也可能分别被击穿；13三相桥式全控整流电路,时,要求：U2=100V ,带电阻电感负载, R=5 ,L 值极大, 当a=60 画出 ud、id 和 i VT1 的波形； 运算 U d、I d、I dT 和 IVT；解： ud、i d 和 i VT1 的波形如下：a = 60u2 u a ub ucwtwtwt1 O ud uab uac
26、 ubc uba uca u cb u ab uacO i dO iVT 1O wt wtU d、I d、I dT 和 I VT 分别如下 U d2.34U2cosa 2.34 100 cos60 117（V）I dUdR117523.4（A） I DVTId323.437.8（A）名师归纳总结 I VTId3 23.43 13.51（A ）第 12 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14单相全控桥,反电动势阻感负载,R=1 ,L=, E=40V ,U2=100V ,LB=0.5mH,当 a=60 时求 Ud、Id 与g 的数值,并画出
27、整流电压 ud 的波形；解：考虑 LB 时,有：U d0.9U2cos Ud U d2XBId I d（U dE）R解方程组得：Ud（ R 0.9U2cos 2XBE）（ R 2XB） 44.55（V） U d0.455（ V）I d4.55（A）又cosa cosag 2 I d X B U2即得出cos60 g =0.4798 换流重叠角最终,作出整流电压g 61.3360 =1.33Ud 的波形如下：u2O gwtu d O a反电动势阻感负载,wtU2=100V ,R=1 ,L=,L B=1mH ,15三相半波可控整流电路,求当 a=30 时、 E=50V 时 Ud、 I d、g 的值
28、并作出ud 与 iVT1 和 i VT2 的波形；解：考虑LB 时,有：Ud1.17U2cos Ud Ud3XBI d 2 I d（ UdE）R解方程组得：Ud（ R 1.17U2cos 3XBE）（ 2 R3XB） 94.63（V） U d6.7（V）I d44.63（A）又名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - cosa cosag 2 I d X B 6 U 2即得出cos30 g =0.752 换流重叠角g 41.2830 =11.28ud、iVT1 和 iVT2 的波形如下：u 2 ua ub uc Oud
29、a ua ub ucO wti VT1 I dO g wt i VT2 I d O g wt16三相桥式不行控整流电路,阻感负载,R=5 ,L=, U 2=220V ,XB=0.3 ,求Ud、Id、IVD、 I2 和 g 的值并作出 ud、 iVD 和 i2 的波形；解：三相桥式不行控整流电路相当于三相桥式可控整流电路 0时的情形；U d2.34U2cos Ud Ud 3XBI d I dUdR解方程组得：U d2.34U2cos （ 13XB/ R） 486.9（V）I d97.38（A）又cosa cosag 2 I d X B 6 U 2即得出cosg =0.892 换流重叠角g 26.
30、93名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为I VDId397.38332.46（ A）I2a2Id 79.51（A）3ud、iVD1 和 i2a 的波形如下：u 2 ua ub uc wtwtO wt1 u d uab uac ubc uba uca ucb uab uac O iVD1 I d wtO i2aId O wt17三相全控桥,反电动势阻感负载,E=200V ,R=1 ,L=, U 2=220V , a=60 ,当 L B=0 和 LB=1mH 情形下分别求 U
31、d、Id 的值,后者仍应求 g 并分别作出 ud 与 iT 的波形；解：当 LB0 时：Ud2.34U2cos 2.34 220 cos60257.4（V） Id（ UdE） R（ 257.4200） 157.4（A ）当 LB1mH 时解方程组得：U d2.34U2cos Ud U d3XBId I d（U dE）RU d（ 2.34 U2R cos 3XBE）（ R 3XB） 244.15（V）I d44.15（A）又 cosa cosa U d13.25（ V）g 2XBI d6 U2cos60g 0.4485 63.35603.35名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,
32、共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - ud、IVT1 和 IVT2 的波形如下：u 2 ua ub uc wtO u d uab uac ubc uba uca ucb uab uac wtO iVT1 Id I d wt O iVT2 O wt18单相桥式全控整流电路,其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？答：单相桥式全控整流电路,其整流输出电压中含有 2k（k=1、2、 3 ）次谐波,其中幅 值最大的是 2 次谐波；变压器二次侧电流中含有 2k1（k1、2、3 ）次即奇次谐波,其中主要的
33、有 3 次、 5 次谐波；19三相桥式全控整流电路,其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有 6k（k1、2、3 ）次的谐波,其中 幅值最大的是 6 次谐波；变压器二次侧电流中含有 6k 1k=1、2、3 次的谐波,其中 主要的是 5、7 次谐波；20试运算第 3 题中 i2 的 3、 5、7 次谐波重量的有效值 I23、I25、I 27；解：在第 3 题中已知电路为单相全控桥,其输出电流平均值为I d38.99（A）于是可得：I 23 2 2 Id3 2 2 38.993
34、 11.7（A）I 25 2 2 I d5 2 2 38.995 7.02（A）I 27 2 2 I d7 2 2 38.99 7 5.01（ A）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21试运算第13 题中 i 2 的 5、7 次谐波重量的有效值I25、I27；解：第 13 题中,电路为三相桥式全控整流电路,且已知I d23.4（A）由此可运算出 5 次和 7 次谐波重量的有效值为：I 256 Id 5 6 23.45 3.65（A）I 276 Id 7 6 23.47 2.61（A）22试分别运算第 3 题和第
35、13 题电路的输入功率因数；解：第 3 题中基波电流的有效值为：I 12 2 Id 2 2 38.99 35.1（A）基波因数为nI 1II1Id35.138.990.9 电路的输入功率因数为：l n cosa 0.9 cos30 0.78第 13 题中基波电流的有效值：I16 Id 6 23.39 18.243（A）基波因数为nI1II1Id0.955 电路的输入功率因数为：l n cosa 0.955 cos60 0.4823带平稳电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？答：带平稳电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：三相桥式电路是
36、两组三相半波电路串联,而双反星形电路是两组三相半波电路并联,且后者需要用平稳电抗器；当变压器二次电压有效值 U 2 相等时,双反星形电路的整流电压平均值 U d 是三相桥式电路的 1/2,而整流电流平均值 I d 是三相桥式电路的 2 倍；在两种电路中, 晶闸管的导通及触发脉冲的安排关系是一样的,整流电压 ud 和整流电流 i d 的波形外形一样；24整流电路多重化的主要目的是什么？方面,一是可以使装置总体的功率容量大,二是功率对电网的干扰；答：整流电路多重化的目的主要包括两个 能够削减整流装置所产生的谐波和无功名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2512 脉波、 24 脉波整流电路的整流输出电压和沟通输入电流中各含哪些次数的谐波？答： 12 脉波电路整流电路的沟通输入电流中含有（k=1,2,3 ）次谐波,整流输出电压中含有 24 脉波整流电路的沟通输入电流中含有11 次、 13 次、 23 次、 25 次等即 12k 1、12、24 等即 12k（k=1,2,3 ）次谐波；23 次、25 次、47 次、49 次等,即 24k 1（k=1,2,3 ）次谐波,整流输出电压中含有 24、48 等即 24k（k=