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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 浙江省杭州市中考数学试卷解析一、认真选一选（本试卷满分120 分,考试时间100 分钟）此题有 10 个小题,每道题3 分,共 30 分 下面每道题给出的四个选项中,只有一个是正确的1、（2022 年浙江杭州3 分） 统计显示, 2022 年底杭州市各类高中在校同学人数约是11.4 万人,将 11.4 万用科学记数法表示应为【】106A. 11.4104B. 1.14104C. 1.14105D. 0.114【答案】 C.【考点】 科学记数法 . 【分析】 依据科学记数法的 定义,科学记 数法的表示形式为 a10n,其中 1|a| 10,n 为
2、整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 . 在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 仍是小于 1. 当该数大于或等于1 时, n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时, n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个0）. 因此,11.4 万 =114 000 一共 6 位, 11.4 万=114 000=1.14 105. 应选 C.2、（2022 年浙江杭州3 分） 以下运算正确选项【】C. 232427D. 234 21 2A. 3 22427B. 232421【答案】 C. 【考点】 有理数的运算 . 【分析】 依据有理数的运算法就逐一运算作出判定：A.
3、 234 2816247 2 ,选项错误；B. 234 21624821,选项错误；232423 47 2 ,选项正确；C. 232423 4211 2 ,选项错误 . D. 应选 C.3、（2022 年浙江杭州3 分） 以下图形是中心对称图形的是【】第 1 页,共 14 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. B. C. D. 【答案】 A【考点】 中心对称图形【分析】 依据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合 .因此,A、该图形旋转 180后能与原图形重合,该图形是中心对称图形；B、该图形旋转
4、 180后不能与原图形重合,该图形不是中心对称图形；C、该图形旋转 180后不能与原图形重合,该图形不是中心对称图形；D、该图形旋转 180后不能与原图形重合,该图形不是中心对称图形应选 A4、（2022 年浙江杭州3 分） 以下各式的变形中,正确选项【xx1】y2 xy2B. 1 xx1A. xyxC. 2 x4x3x221D. xx2x1x【答案】 A【考点】 代数式的变形 . 【分析】 依据代数式的运算法就逐一运算作出判定：A. xxy x2y xyxy2 x2 y ,选项正确；11x1x,选项错误；B. xxxC. x24x3x24x41x221x221,选项错误；xx2xxx1111
5、,选项错误 . D. 2 xxx应选 A5、（2022 年浙江杭州3 分） 圆内接四边形ABCD 中,已知 A=70,就 C=【】A. 20 B. 30 C. 70 D. 110 【答案】 D【考点】 圆内接四边形的性质.第 2 页,共 14 页【分析】 圆内接四边形ABCD 中,已知 A=70,依据圆内接四边形互补的性质,得C=110 .名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 D6、（2022 年浙江杭州3 分） 如k90k1k 是整数 ,就 k=【】A. 6 B. 7 C.8 D. 9 【答案】 D【考点】 估量无理数的大小. 81
6、90 1009 90 10 ,【分析】 81 90 0,如点 P在射线 OP 上,满意 OP .OP=r2,就称点 P是点 P 关于 O 的“ 反演点 ” ,如图 2,O 的半径为 4,点 B 在 O 上,BOA=60 ,OA=8,如点 A、B分别是点A,B 关于 O 的反演点,求AB的长 . BO P P O A图1 图2【答案】 解： O 的半径为 4,点 A、B分别是点 A, B 关于 O 的反演点,点 B 在 O 上, OA=8,OA OA 4 , 2OB OB 4 2,即 OA 8 4 , 2OB 4 4 2. OA 2, OB 4 . 点 B 的反演点 B与点 B 重合 . 如答图
7、,设 OA 交 O 于点 M,连接 BM ,OM=O B ,BOA=60 , OB M 是等边三角形 . OA A M 2, B M OM . 2 2 2 2在 Rt OB M 中,由勾股定理得 A B OB OA 4 2 2 3 .【考点】 新定义；等边三角形的判定和性质；勾股定理 . 【分析】先依据定义求出 OA 2, OB 4,再作帮助线： 连接点 B与 OA 和 O 的交点 M,由已知 BOA=60判定 OB M 是等边三角形,从而在 Rt OB M 中,由勾股定理求得 AB的长 .20、（2022 年浙江杭州 10 分） 设函数 y x 1 k 1 x k 3 k 是常数 （1）当
8、k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如下列图,请你在同始终角坐标系中画出当 k 取 0 时函数的图象；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）依据图象,写出你发觉的一条结论（3）将函数 y2 的图象向左平移4 个单位, 再向下平移2 个单位, 得到函数y3 的图象, 求函数 y3 的最小值 . yx【答案】 解：（1）作图如答图：（2）函数yx1k1 xk3k 是常数 的图象都经过点（1,0）.（答案不唯独）（3）y 2x2 1,2 个单位,得到函数 y3 为y 2x2 32. 将函数 y2的图象向
9、左平移4 个单位,再向下平移当x3 时,函数 y3 的最小值为2. ,据此作图 . 【考点】 开放型；二次函数的图象和性质；平移的性质. 【分析】（ 1）当k0时,函数为yx1x3x1x3（2）答案不唯独,如：函数yx1k1xk3k 是常数 的图象都经过点；函数yx1k1xk3k 是常数 的图象总与x 轴交于（ 1,0）；当 k 取 0 和 2 时的函数时得到的两图象关于（等等 . 0,2）成中心对称；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）依据平移的性质,左右平移时,左减右加；上下平移时,下减上加,得到平移后的
10、表达式,依据二次函数的性质求出最值. 记这些三角形的三边分别为a,21、（2022 年浙江杭州10 分）“ 综合与实践 ” 学习活动预备制作一组三角形,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1 且小于 5 的整数个单位长度（1）用记号 a,b,cabc表示一个满意条件的三角形,如2,3,3表示边长分别为2,3,3 个单位长度的一个三角形,请列举出全部满意条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满意abc 的三角形 用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹. 单位长度【答案】 解：（1）（2,2,2）,（2,2,3）,（2,3,3）,（2,3,4）,（2,4, 4）,（3,3,3）,（3,3,4
11、）,（3,4,4）,（4,4,4）. （2）由（ 1）可知,只有（2,3,4）,即a2,b3,c4时满意 abAC, ACB=90,点 D 在 AB 边上, DEAC 于点E（1）如AD1,AE=2,求 EC 的长 EDC 有一个锐角相等,第 11 页,共 14 页DB3（2）设点 F 在线段 EC 上,点 G 在射线 CB 上,以 F,C,G 为顶点的三角形与名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - FG 交 CD 于点 P,问：线段 CP 可能是 CFG 的高线仍是中线？或两者都有可能？请说明理由CEADB【答案】 解：（1） ACB=90
12、,DEAC, DE BC. AD AE. DB ECAD 1,AE=2,2 1,解得 EC 6 . DB 3 EC 3（2）如 CFG 1 ECD ,此时线段 CP 1 为 CFG1 的斜边 FG 1 上的中线 .证明如下：CFG 1 ECD ,CFG 1 FCP . 又CFG 1 CG F 90,FCP 1 PCG 1 90 . CG F PCG . CP 1 G P . 又CFG 1 FCP ,CP 1 FP . CP 1 FP 1 G P . 线段 CP1 为 CFG 1 的斜边 FG 1 上的中线 . 如 CFG 2 EDC ,此时线段 CP2为 CFG2的斜边 FG2上的高线 .证明
13、如下：CFG 2 EDC ,又 DE AC,DEC 90 . ECD EDC 90 . ECD CFG 2 ECD EDC 90 . CP 2FG2. 线段 CP2 为 CFG 2 的斜边 FG 2 上的高线 . 当 CD 为 ACB 的平分线时, CP 既是 CFG 的 FG 边上的高线又是中线 . 【考点】 平行线分线段成比例的性质；直角三角形两锐角的关系；等腰三角形的判定；分类思想的应用 .【分析】（ 1）证明 DE BC,依据平行线分线段成比例的性质列式求解即可 . （2）分 CFG ECD ,CFG EDC 和 CD 为 ACB 的平分线三种情形争论即可 .23、（2022 年浙江杭
14、州 12 分） 方成同学看到一就材料,甲开汽车,乙骑自行车从 M 地动身沿一条大路匀速前往 N 地,设乙行驶的时间为 th,甲乙两人之间的距离为 ykm,y 与 t 的函数关系如图 1 所示,方成摸索后发觉了图 1 的部分正确信息,乙先动身 1h,甲动身 0.5 小时与乙相遇,. ,请你帮忙方成同学解名师归纳总结 第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 决以下问题：（1）分别求出线段 BC,CD 所在直线的函数表达式；（2）当 20y30 时,求 t 的取值范畴；（3）分别求出甲、乙行驶的路程S 甲、S 乙与时间 t 的函数表达式,
15、并在图2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时动身,从N 地沿同一条大路匀速前往M 地,如丙经过h 与乙相遇,问丙动身后多少时间与甲相遇. Skm100ykmCth精选学习资料 - - - - - - - - - （3）S 甲60 t60 1t 3,S 乙20 1t 4.所画图形如答图：40 时,S乙80,（4）当t33的横坐标为7,丙距 M 地的路程 S丙 与时间 t 的函数关系式为S 丙40 t80 0t2t. 2图象交点联立S60t60,解得S 甲60 t60 1t 3与S 丙40t80 0S40 t805丙动身后7h 与甲相遇 . 5【考点】 一次函数的图象和性质；待定系数法的应用；直线上点的坐标与方程的关系；解方程组和不等式组；分类思想的应用. 第 14 页,共 14 页【分析】（ 1）应用待定系数法即可求得线段BC,CD 所在直线的函数表达式.（2）求出点 A 的纵坐标,确定适用的函数,解不等式组求解即可. （3）求函数表达式画图即可. （4）求出 S丙 与时间 t 的函数关系式,与S 甲60t60 1t 3联立求解 . 名师归纳总结 - - - - - - -