《2022年高中数学选修-知识点归纳3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修-知识点归纳3.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学选修4-4 学问点总结一、 选考内容坐标系与参数方程高考考试大纲要求：1 .坐标系： 懂得坐标系的作用 . 明白在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情形能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,懂得在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区分,能进行极坐标和直角坐标的互化. 能在极坐标系中给出简洁图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程 .通过比 较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程, 懂得用方程表示平面图形时挑选适当坐标系的 意义.2 .参数方程：明白参数方程,明白参数的
2、意义 .能挑选适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程 .二、 学问归纳总结：1 .伸缩变换：设点P（ x,y） 是平面直角坐标系中的任意一点,在变换： ;0 :的作用下 ,点 P （x, y ） 对应到点 P（ x,y ）,称 为平面直角坐标系中的 坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点 0,叫做极点.自极点 0 引一条射线 Ox 叫做极轴.再选 定一个长度单位、一个角度单位 （通常取弧度 ） 及其正方向 （ 通常取逆时针方向 ） ,这样就建立了一个 极坐标系.3 .点 M 的极坐标：设 M 是平面内一点,极点 0 与点 M 的距离 |0M | 叫做点 M 的极
3、径,记为. 以极轴 Ox为始边,射线 0M 为终边的 xOM 叫做点 M 的极角,记为.有序数对 （,） 叫做点 M 的极坐标,记为 M（ , ） .极坐标 （,） 与（, 2k ）（ k Z ） 表示同一个点.极点 0 的坐标为 （ 0, ）（ R ）.4.如 0,就 0,规定点 （,） 与点（,） 关于极点对称,即 （,） 与（,） 表示同一点.假如规定0,02 ,那么除极点外,平面内的点可用唯独的极坐标（,） 表示.同时,极坐标 （,） 表示的点也是唯独确定的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 .极坐标与直角坐标的互y2 2 2x y , x cos ,化:y sin
4、, tan x 0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.圆的极坐标方程：在极坐标系中,以极点为圆心,r 为半径的圆的极坐标方程是r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在极坐标系中,以C（a,0 ） （ a 0 ） 为圆心, a 为半径的圆的极坐标方程是2acosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名
5、师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在极坐标系中,以Sa, a 0 为圆心, a 为半径的圆的极坐标方程是2asin ;7.在极坐标系中, 0 表示以极点为起点的一条射线.R 表示过极点的一条直线.在极坐标系中,过点Aa,0a 0 ,且垂直于极轴的直线I 的极坐标方程是cos a .8 .参数方程的概念：在平面直角坐标系中,假如曲线上任意一点的坐标x, y 都是某个变数t 的函数 x ft, 并且对于
6、t 的每一个答应值,由这个方程所确定的点Mx,y 都在这条曲线上,那么这y gt,个方程就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y 的变数 t 叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做一般方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 圆x a 2 y b 2r2 的参数方程可表示为xy2b-1a b 0 的参数方程可表示为rC0S , 为参数 . rsin .acos ,为参数 .bsin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线y2 2px 的参数方程可表示为 .为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经过点M
7、ox .,y. ,倾斜角为的直线 I 的参数方程可表示为x0 tcos ,0. t 为参数 . y0 tsin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范畴必需使 x,y 的取值范畴保持一样 .在参数方程与一般方程的互化中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 . 曲线x 2 5tZ t 为参数 与坐标轴的交点是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2 1
8、 1 10,5 、 20B.O,. 、？ ,.58 0C.0, 4 、8,0D.% 、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 . 把方程 xy 1 化为以 t 参数的参数方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xt2A.t2sintB. 1sintcostC. 1costtantD. 1tant可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 . 如直线的参数方程为2t为参数 ,就直线的斜率为.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,
9、共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 2r23r3A.-B.C.-D.3322x 1 8cos4 . 点1,2 在圆的（） .y 8si nA. 内部B. 外部C. 圆上D. 与 B 的值有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 . 参数方程为1 tt（t 为参数 ） 表示的曲线是（.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 条直线B.两条直线C.一条射线D. 两条射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2cos3c
10、os两圆y2sin3sin的位置关系是（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 内切与参数方程为A. x2B. 外切C. 相离D. 内含_（t 为参数 ）等价的一般方程.为tB.x210 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.102D.2y_10 x 1,024可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5cos曲线5sin 3A.B.10）的长度是.D.10 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.
11、 点 Px, y 是椭圆2x 2 3y 212 上的一个动点,就x 2y 的最大值为（A.2.2B. 2 ,3 C.后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 . 直线1 -xt23,3-（t 为参数 ）和圆y216 交于 A, B 两点,贝 V AB 的中点坐标为（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.3, 3B2. G,3C.（乜,D.3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 如点 P（3,m ）在以点 F 为焦点的抛物线4t （t 为参数 ）上,就 | PF | 等于（）.43t ）x可编辑
12、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2B.3C.4D.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x 2 t12 .直线t 为参数 被圆 x 3 2 y 1 225 所截得的弦长为.y 1 t1 -A.98B.40-c . 82D. 93 4 .34ttx e e13 . 参数方程t t t 为参数 的一般方程为 .y 2e e 14 .
13、直线 x 2乎亿 为参数 上与点 A 2,3 的距离等于返的点的坐标是 y 3 2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 . 直线x tcos , x与圆42cos2sin 相切 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y t s iny16 .设 ytxt 为参数 ,就圆 x2y2 4y 0 的参数方程为x 1 t,亠L17 . 求直线 l1:t 为参数 和直线 l2 :x y 2/3 0 的交点 P 的坐标,及点P 与 Q1, 5 的距y 5 V3t离.18 .已知直线 I 经过点 P1,1 , 倾斜角 -6 1 写出直线 I 的参数方程 .2 设 l 与圆 x2
14、 y24 相交与两点A,B ,求点 P 到代 B 两点的距离之积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 . 分别在以下两种情形下,把参数方程e tcose tsin化为一般方程 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 为参数, t 为常数. 2t 为参数 ,为常数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_320 .已知直线 I 过定点 P（ 3,- ） 与圆 C :2求：（ 1）如 |AB| 8 ,求直线I 的方程.5cos 5si n（为参数 ） 相交于A、B 两点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 2）如点 P（ 3,）为弦AB 的中点,求弦AB 的方程 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载