《2022年高中数学苏教版选修-第章《常用逻辑用语》章末总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学苏教版选修-第章《常用逻辑用语》章末总结.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_章末总结学问点一四种命题间的关系命题是能够判定真假、用文字或符号表述的语句一个命题与它的逆命题、否命题之间的关系是不确定的,与它的逆否命题的真假性相同,两个命题是等价的.原命题的逆命题和否命题也是互为逆否命题例 1判定以下命题的真假(1) 如 xA B,就 x B 的逆命题与逆否命题.(2) 如 0x5,就 |x 2|3 的否命题与逆否命题.(3) 设 a、b 为非零向量,假如a b,就 ab 0 的逆命题和否命题学问点二充要条件及其应用充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容,综合考察数学各部分学问,是高考的热点,判定方法有以下几种：(1) 定义法(2) 传递法：对于较复
2、杂的关系,常用推出符号进行传递,依据这些符号所组成的图示就可以得出结论互为逆否的两个命题具有等价性,运用这一原理,可将不易直接判定的命题化为其逆否命题加以判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 等价命题法：对于含有规律联结词“非”的充分条件、必要条件的判定,往往利用原命题与其逆否命题是等价命题的结论进行转化(4) 集合法：与规律有关的很多数学问题可以用范畴解两个命题之间的关系,这时假如能运用数形结合的思想 如数轴或 Venn 图等 就能更加直观、 形象的判定出它们之间的关系 例 2如 p： 2a0,0 b1.q：关于 x 的方程 x2ax b 0 有两个小于 1 的正根,就
3、 p 是 q 的什么条件？x例 3设 p：实数 x 满意 x2 4ax 3a20, a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且綈 p 是綈 q 的必要不充分条件,求实数a 的取值范畴学问点三规律联结词的应用对于含规律联结词的命题,依据规律联结词的含义,利用真值表判定真假 利用含规律联结词命题的真假,判定字母的取值范畴是各类考试的热点之一 例 4判定以下命题的真假1对于任意 x,如 x3 0,就 x 3 0. 2如 x3 或 x 5,就 x 3 x 6 0.16例 5设命题 p：函数 fx lg ax2 x 1 a 的定义域为 R .命题 q：不等式2x 14 .3对任意实数 x,
4、 x0. 4有些质数是奇数例 7已知函数 fxx 2 2x 5.(1) 是否存在实数 m,使不等式 m fx0 对于任意 x R 恒成立,并说明理由(2) 如存在一个实数 x0 ,使不等式 m fx00 成立,求实数m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重点解读章末总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1解1如 xAB,就 xB 是假命题,故其逆否命题为假,逆命题为如xB,就 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB,为真命题 20x5,2x23 ,0 |x 2|3.原命题为真,故其逆否命题为真否命题：如 x 0 或 x 5,就 |x 2
5、| 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如当 x112, 2 2523.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故否命题为假3原命题：a, b 为非零向量,ab. ab 0 为真命题逆命题：如a, b 为非零向量,ab 0. ab 为真命题否命题：设a, b 为非零向量,a 不垂直 b. ab0 也为真例 2解如 a 1, b 1a2 4b0,关于 x 的方2,就程 x2 ax b 0 无实根,故pq.如关于 x 的方程 x2 axb 0 有两个小于 1 的正根, 不妨设这两个根为x1、x2,且0x1x21,就 x1 x2 a, x1x2 b.于是 0 a2,0b1,
6、即 2 a0,0b1 ,故 q. p.所以, p 是 q 的必要不充分条件例 3解 设 A x|p x|x2 4ax 3a20 , a0 x|3axa, a0 x|x 4 或 x 2 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件,q 是 p 的必要不充分条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 4AB,a03a 2或,a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3解得 2 a0 恒成立得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0a,a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 4 a160q：由2x11 ,就 x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t2 1t1 a 2,2 t 11 均成立22,a1.t 1p 或 q 为真, p 且 q 为假, p 与 q 一真一假 如 p 真 q 假, a2 且 a0 可化为 m fx,即 mx2 2x 5 x12 4.要使 m x 12 4 对于任意 xR 恒成立,只需 m 4 即可故存在实数 m,使不等式 m fx0 对于任意 xR 恒成立,此时,只需m 4. 2不等式 mfx00 可化为 mfx0,如存在一个实数x0,使不等式 mfx0成立, 只需 mfxmin.又 f x x 12 4,fxmin 4,m4.所以,所求实数 m 的取值范畴是 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载