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1、第四章 直接数字控制及其算法,4.1 PID调节 4.2 PID算法的数字实现 4.3 PID算法的几种发展 4.4 PID参数的整定 4.5 大林算法,4.1 PID调节,4.1.1 PID调节器的优点 4.1.2 PID调节器的作用,返回本章首页,4.1.1 PID调节器的优点,PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。 1. 技术成熟 2. 易被人们熟悉和掌握 3. 不需要建立数学模型 4. 控制效果好,返回本节,4.1.2 PID调节器的作用,1. 比例调节器 2. 比例积分调节器 3. 比例微分调节器 4. 比例积分微分调节器,1. 比例调节器,1. 比例调节器 比例调节器的微分方
2、程为： y=KPe(t) （4-1） 式中： y为调节器输出；Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差。 由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图4-1所示。,图4-1 阶跃响应特性曲线,2. 比例积分调节器,2. 比例积分调节器 所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：,式中： TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图4-2所示。,图4-2 积分作用响应曲线,若将比例和积分两种作用结合起
3、来，就构成PI调节器，调节规律为：,PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。,图4-3 PI调节器的输出特性曲线,3. 比例微分调节器,微分调节器的微分方程为：,微分作用响应曲线如图4-4所示。,PD调节器的阶跃响应曲线如图4-5所示。,4. 比例积分微分调节器,为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：,图4-6 PID调节器对阶跃响应特性曲线,返回本节,4.2 PID算法的数字实现,4.2.1 PID控制算式的数字化 4.2.2 PID算法程序设计,返回本章首页,4.2.1 PID控制算式的数字化,由公式（4-5）可知，在模拟
4、调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：,式中： y(t)调节器的输出信号； e(t)调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差； KP调节器的比例系数； TI调节器的积分时间； TD调节器的微分时间。,增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点： （1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。 （2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。若采用
5、增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。,返回本节,4.2.2 PID算法程序设计,在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输出形式。由变换式（4-12）可得：,现以式（4-14）进行编程。参数内存分配如图4-7所示，流程图如图4-8所示。,图4-7 参数内部RAM分配图,图4-8 PID位置式算法流程图,根据图4-7流程图编写的程序清单如下：,PID：MOVR5，31H；取w MOVR4，32H MOVR3，#00H；取u(n) MOVR2，2AH ACALLCPL1；取u(n) 的补码 ACALLDSUM；
6、计算e(n)=w-u(n) MOV39H，R7；存e（n） MOV3AH，R6 MOVR5，35H；取I MOVR4，36H MOVR0，#4AH；R0存放乘积高位字节地址指针 ACALLMULT1；计算PI=Ie(n),MOVR5，39H；取e(n） MOVR4，3AH MOVR3，3BH；取e(n-1) MOVR2，3CH ACALLCPL1；求e(n-1)的补码 ACALLDSUM；求PP=e(n)=e(n)-e(n-1) MOVA，R7 MOVR5，A；存e(n) MOVA，R6 MOVR4，A MOVR3，4BH；取PI MOVR2，4AH ACALLDSUM；求PI+ PP,MOV
7、4BH，R7；存(PI+ PP) MOV4AH，R6 MOVR5，39H；取e(n) MOVR4，3AH MOVR3，3DH；取e(n-2） MOVR2，3EH ACALLDSUM；计算e(n)+ e(n-2) MOVA，R7；存(e(n)+ e(n-2) MOVR5，A MOVA，R6 MOVR4，A,MOVR3，3BH；取e(n-1) MOVR2，3CH ACALLCPL1；求e(n-1)的补码 ACALLDSUM；计算e(n)+ e(n-2)- e(n-1) MOVA，R7；存和 MOVR5，A MOVA，R6 MOVR4，A MOVR3，3BH；取e(n-1) MOVR2，3CH AC
8、ALLCPL1；求e(n-1)的补码 ACALLDSUM；计算e(n)+ e(n-2)- 2e(n-1),MOVR3，47H MOVR2，46H MOVR5，2FH；取y(n-1) MOVR4，30H ACALLDSUM；求出y(n)=y(n-1)+ KP(PI+ PP + PD) MOV2FH，R7；y(n)送入y(n-1)单元 MOV30H，R6 MOV3DH，3BH；e(n-1)送入e(n-2)单元 MOV3EH，3CH MOV3BH，39H；e(n)送入e(n-1)单元 MOV3CH，3AH RET,MOVR5，37H；取D MOVR4，38H MOVR0，#46H ACALLMULT
9、1；求PD= D(e(n)-2e(n-1)+ e(n-2) MOVR5，47H；存PD MOVR6，46H MOVR3，4BH；取PI+ PP MOVR2，4AH ACALLDSUM；计算PI+ PP + PD MOVR5，33H；取KP MOVR4，34H MOVR0，#46H；计算KP(PI+ PP + PD) ACALLMULT1,DSUM双字节加法子程序：(R5R4)+ (R3R2)的和送至(R7R6)中。,DSUM：MOVA，R4 ADDA，R2 MOVR6，A MOVA，R5 ADDCA，R3 MOVR7，A RET,CPL1双字节求补子程序：（R3R2）求补,CPL1：MOVA，
10、R2 CPLA ADDA，#01H MOVR2，A MOVA，R3 CPLA ADDCA，#00H MOVR3，A RET,MULT1为双字节有符号数乘法子程序。其程序流程图如图4-9所示。,双字节有符号数乘法程序清单如下：,MULT1：MOVA，R7 RLCA MOV20H，C；存被乘数符号位 JNCPOS1；被乘数为正数跳转 MOVA，R6；求补 CPLA ADDA，#01H MOVR6，A MOVA，R7 CPLA( ADDCA，#00H MOVR7，A POS1：MOVA，R5,RLCA MOV21H，C；存乘数符号位 JNCPOS2；乘数为正数跳转 MOVA，R4；求补 CPLA A
11、DDA，#01H MOVR4，A MOVA，R5 CPLA ADDCA，#00H MOVR5，A,POS2：ACALLMULT MOVC，20H ANLC，21H JCTPL1；两数同负跳转 MOVC，20H ORLC，21H JNCTPL1；两数同正跳转 DECR0；积求补 MOVR0，A TPL1：RET,DECR0 DECR0 MOCA，R0 CPLA ADDA，#01H MOVR0，A INCR0 MOVA，R0 CPLA ADDCA，#00H,返回本节,4.3 PID算法的几种发展,4.3.1 积分分离的PID控制 4.3.2 变速积分的PID控制,返回本章首页,4.3.1 积分分离
12、的PID控制,图4-10 具有积分分离作用的控制过程曲线,图4-11 采用积分分离法的PID位置算法框图,返回本节,4.3.2 变速积分的PID控制,在普通的PID调节算法中，由于积分系数KI是常数，因此，在整个调节过程中，积分增益不变。但系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。采用变速积分可以很好地解决这一问题。变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。,返回本节,4.4 PID参数的整定,4.4.1 采样周期的确定
13、4.4.2 凑试法确定PID调节参数 4.4.3 优选法,返回本章首页,4.4.1 采样周期的确定,（1）根据香农采样定理，系统采样频率的下限为fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。 （2）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。 （3）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些。 （4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些。 （5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。,表4-2 采样周期T的经验数据,返回本节,4.4.2 凑试法确定PID调节参数,在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响
14、趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。步骤如下： （1）整定比例部分。 （2）如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节。 （3）若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。,表4-3 常见被调量PID参数经验选择范围,返回本节,4.4.3 优选法,应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种。其方法是根据经验，先把其他参数固定，然后用0.618法对其中某一个参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据T、KP、TI 、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。
15、,返回本节,4.5 大林算法,4.5.1 大林算法的D(z)基本形式 4.5.2 大林算法在热处理炉温控制中的应用,返回本章首页,4.5.1 大林算法的D(z)基本形式,应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种。其方法是根据经验，先把其他参数固定，然后用0.618法对其中某一个参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据T、KP、TI 、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。,1. 带有纯滞后的一阶惯性环节 当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式（4-15）可知，带有纯滞后的一阶惯性环节的传递函数为：,2. 带有纯滞后的二阶惯性环
16、节 当被控对象是带有纯滞后的二阶惯性环节时，由式（4-16）可知，带有纯滞后的二阶惯性环节的传递函数为：,通过计算即可求出数字控制器的模型：,返回本节,4.5.2 大林算法在热处理炉温控制中的应用,单片机控制电炉的恒温系统是一个典型的闭环控制系统。这个系统的结构如图4-12所示。,图4-12 单片机控制电炉的恒温系统,为了实现对电炉的温度自动控制，首先要求电炉的数学模型。对晶闸管加入一个阶跃电压，令其全部导通，测量电炉的温度变化，可得到电炉的响应曲线。从响应曲线看，电炉是可近似看成是一个纯滞后的一阶惯性环节。因此，根据上节推导，可以得出：,返回本节,THANK YOU VERY MUCH ！,本章到此结束， 谢谢您的光临！,返回本章首页,结束放映,