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1、精品_精品资料_高三二轮复习专题恒成立与存在性问题的解题策略教案设计 - 设计论文高三二轮复习专题恒成立与存在性问题的解题策略教案设计郝松宝（河南省郑州市其次外国语学校,河南郑州450041 ）摘要：新课标下的高考越来越注意对同学的综合才能的考查,而“恒成立与存在性问题”便是一个考查同学综合才能的正确途径,并逐步成为最近几年高考的一个热点,而且其形式逐步多样化,显现的试卷大多数以综合性较强的解答题为主 .因此讨论此类问题的解题策略就显得尤为重要了.关键词 ：恒成立问题.存在性问题.函数的最值.等价转化中图分类号： G633.6文献标志码： A 文章编号： 1674-9324（2022 ）47-
2、0058-03【设计理念】课标下的高考越来越注意对同学的综合才能的考查,恒成立与存在性问题便是一个考查同学综合才能的重要途径,成为近几年高考的一个热点,其形式逐步多样化 .它主要涉及函数的图象与性质,渗透着化归与转化、函数与方程、数形结合等多种数学思想与方法,在培育等同学的综合才能方面起到了重要的作用. 近三年的全国各的高考数学试卷中都显现恒成立与存在性问题,其形式逐渐多样化,但都是集中考查了函数、导数等重要学问.题型结构基本上都是以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,其中运用导数确定含参数函数的参数取值范畴是一类常见的探干脆问题中,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的
3、范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 2022 高考试卷为例,部分试卷中显现恒成立与存在性的题目如下：全国 I 文第 24 题、全国 I 理第 21 题、全国理第 21 题、辽宁理第 21 题、重庆理第 16 题等.【教案目标】学问与技能：能把恒成立与存在性问题的转化为函数最值,并把握解决此类问题的基本方法 .过程与方法：体会函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想三大数学思想的应用 .情感、态度与价值观：通过对恒成立与存在性问题的学习,体会普遍联系与辩证统一哲学观点,进一步激发数学学习爱好,猎取数学学习的成就感.【教案重点】懂得恒成立问题与存在性问题的实质就是函数最
4、值问题,把握解决恒成立与存在性问题的基本方法.【教案难点】如何利用转化与化归的方法来处理恒成立与存在性问题.【教案过程】一、核心学问点梳理“恒成立”的含义,肯定是比“比最大的仍大”或“比最小的仍小”.此恒成立问题往往又可以转化为求函数最值的问题.恒成立、能成立、恰成立问题的区分与联系：恒成立、能成立、恰成立问题是函数最值的所出现的三种不同形式,例如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ x）恒成立,求实数 a 取值范畴 .（答案略）【设计意图】通过对近两年高考压轴题的练习,让同学深刻体会高考是如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_何考查恒成立与存在性问题的 .进一步辨析恒成立、能成立、恰成立问题的区分与联系,娴熟恒成立、能成立、恰成立问题解决方法.四、归纳生成恒成立、能成立、恰成立问题的区分与联系：恒成立、能成立、恰成立问题是函数最值的所出现的三种不同形式,它们的共同点是均能等价转化为函数的最值问题 .【设计意图】课堂上同学先总结,老师再点拨.帮忙同学形成学问网络 .五、布置作业：针对性专项练习（略）【设计意图】巩固深化所学学问 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载