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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高三数学第一次月考试卷 理科一、挑选题（每题 5 分,共 60 分）1. 已知集合P=,集合 Q=,就 P Q= A. B.C.D.2. 等差数列中, =32,就 =A. 9B.12C. 15D.163. 设,就a, b, c大小关系正确选项（）A. aB.C.D.4. 设为奇函数,就使f （ x）的 x 的取值范畴是（）A. B.C.D.5. 函数在区间上的最小值为（）A.72B.36C.2D.06. 在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b, c,且,就的外形为（）A. 等腰三角形B等边三角
2、形.C.直角三角形D.等腰直角三角形7. 已知,就函数的最小值为（）A.B.2C. 5D.78. 已知,就数列通项公式等于（）A. B.C.D.9. 已知非零向量,如+2 与 相互垂直,就等于（）A. B.4C.D. 210. 在以下给定区间中,使函数单调递增的区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A. B.C.D.11. 如变量 x,
3、y 满意约束条件,就最小值等于（）A. B.CD.12. 设函数是奇函数f （ x ）（ x ,f （ -1 ）=0,当 x,就使成立在 x 取值范畴为（）A.B.C.D.二填空题（每题5 分,共 20 分）13. 如 f （ x ）=, , 就的值为 .14如等差数列满意,就当 n= 时的前 n 项和最大.15. .16. 已知函数,以下说法：1fx的定 义域为（ 0, +）.（2） fx的值域为.（3） fx是奇函数.（4） fx在上单调 递增. 其中说法正确选项 _.三解答题（ 17 题 10 分, 18,19,20,21,22各 12 分,共 70 分）17. 已知集合A=, B=,如
4、 A 是 B 的子集.求出a 的范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18. 已知： p：, 如 p 是 q 的充分不必要条件,求正实数a 的取值范畴.19已知函数f x (1) 求 f x 的最小正周期和最大值.(2) 求锐角满意,求.20. 已知向量,（ 1）如求的值.（ 2）如 =, 0,求的值.21. 数列的前n 项和为 ,(1)
5、求数列的通项公式.（ 2）求数列前n 项和.22. 设函数（ 1）争论 fx的单调性.（ 2）证明：当x 时,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）设 c,证明.当x 时,答案：一、 1 A 2D 3C 4 A 5D 6B7 D 8D 9 D 10 A11 A 12 A二、 13 114. 815.e 16（ 1）（ 4） 17.B=X
6、| |X|1=x|-1x1A=X|1aX0 时 ,A=x|1/ax2/a A 是 B 的子集 , 就有 :-1=1/a,2/a=-1,a=2即 a=2当 a=0 时, A=空集,符合.当 a0 时, A=x|2/ax1/aA 是 B 的子集,就有-1=2/a,1/a=1得： a=-2,a=1即 a=2,a=0或 a=-2.18.p ： x -2 或 10, q：x 1-a 或 x 1+a由 p 是 q 的充分而不必要条件,1-a -21+a 10即 0 a 319. fx=32cosx-1+3- 3sin2x=3cos2x- 3sin2x+3=23 3/2cos2x-1/2sin2x+3=23
7、sin/3-2x+3=- 23sin2x- /3+3（ 1）当 sin2x- /3=-1时,取得最大值为23+3. 最小正周期T=2 /w=2 /2= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）fa=3-23,就 si n2a- /3=1 2a- /3= /2 2a=5 /6 a=5 /124a/5=4/5*5/12= /3 tan4/5a=
8、tan /3= 320. 1 如向量 a 平行向量b, 求 tan 的值 . sin /1=cos -2sin /2; 2sin =cos -2sin;4sin =cos ; tan =sin /cos =1/4;sin 2+cos -2sin 2=5 1+4sin 2-4sincos =5 sin 2-sin con -1=0 cos 2+sin cos =0cos cos +sin =0 1 cos =0 = /22 cos +sin =0tan =-1 =3 /421.解：（）an+1=2Sn, Sn+1-S n=2Sn,n=3, 又 S1=a1=1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
9、_精品资料_n数列 S 是首项为1,公比为3 的等比数列,S =3n-1 n N* .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n-2当 n 2 时, an=2Sn-1 =2 3n 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - an=. T n=a1+2a2+3a3+nan, 当 n=1 时, T1 =1.0n-21当 n 2 时, Tn=
10、1+4 3 +6 3 +2n 3,n3T =3+4 31+632+2n 3n-1 ,12n-2n-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ - 得： -2T n=-2+4+23+3 +3-2n 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n-1=2+2=-1+1-2n 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Tn=+n-3n-1n 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 T1=a1=1 也满意上式,n-1 Tn=+n-3n N* .22.解：（ 1）由已知得x （ 0, +）,.令 f （ x） 0,得,解得 0 x 1, f （x ）在（ 0,
11、 1）上为增函数,令 f （ x ） 0,得,解得 x 1,所以 f （ x）在（ 1,+）为减函数（ 2）由（ 1）可知, f （ x 在 x=1 处取最大值, 最大值 f1=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 x1 时,ln x x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 x1,）时,ln x x1,ln 111,xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - -
12、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x11x .即ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）由题设c 1,设gx1c1xc x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就g xc1cx ln c.ln c1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令g x0, ,解得 x0ln cln c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x xg x 0, g x当0 时,单调递增.x xg x 0, g x当0 时,单调递减.1 c1 c,0 x
13、1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（ 2）知ln c故0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c.又 g 0g 10, 故当0 x 1 时,g x 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 x0,1 时,1 （c1 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载