2022年高三数学专题复习-专题一-函数不等式及其应用-理 .docx-淘文阁

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1、精品_精品资料_2022 年高三数学专题复习专题一函数、不等式及其应用理真题体验引领卷一、选择题12022 浙江高考已知集合 P x|x2 2x0 , Q x|1x2 ,就 .RPQ A 0 , 1B0 ,2C 1 , 2D1 ,22 2022 浙江高考命题“ . nN*, fn N*且 fn n”的否认形式是A. . nN*, fn .N*且 fn nB. . nN*, fn .N*或 fn nC . n0N*,fn0 .N*且 fn0 n0D . n0N*,fn0 .N*或 fn0 n03 2022 浙江高考存在函数 fx 中意：对任意 xR都有 A fsin 2xsin xBfs

2、in 2xx2xC fx2 1 |x 1|Dfx2 2x |x 1|4 2022 山东高考已知 x, y 中意约束条件假设 z axy 的最大值为 4,就 a A 3B2C 2D 35 2022 全国卷如图,长方形 ABCD的边 AB 2,BC1, O 是 AB 的中点,点 P 沿着边 BC, CD与 DA运动,记 BOP x. 将动点 P 到 A, B两点距离之和表示为 x 的函数 fx ,就 yfx 的图象大致为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 2022 天津高考已知函数 fx函数 gx bf2 x ,其中 b R,假设函数 yfx gx 恰有 4 个零点,就 b

3、的取值范畴是 7, 474,2A.B.C.D.二、填空题72022 浙江高考已知函数 fx就 ff 3 ,fx的最小值是8 2022 浙江高考假设实数 x, y 中意 x2y21,就|2x y2| |6 x 3y| 的最小值是9 2022 湖南高考已知函数 fx假设存在实数 b,使函数 gx fx b 有两个零点,就 a 的取值范畴是三、解答题10. 2022 湖北高考改编 a为实数,函数fx|x2 ax| 在区间0 ,1 上的最大值记为 ga 当 a 为何值时, ga 的值最小？11. 2022 浙江高考已知函数 fx x2 ax ba , b R,记Ma,b 是|fx|在区间

4、1, 1 上的最大值1 证明：当 |a| 2时, Ma,b 2.2 当 a, b 中意 Ma,b 2时,求 |a| |b| 的最大值122022 浙江高考文设函数 fxx2axba ,bR(1) 当 b 1 时,求函数 fx在 1, 1 上的最小值 ga 的表达式.(2) 已知函数 fx在 1, 1 上存在零点, 0b2a1,求 b 的取值范畴专题一函数、不等式及其应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经典模拟演练卷一、选择题12022 济南模拟已知集合 P 1 , m, Q 1 , 3, 5 ,就“ m5”是“P. Q”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D

5、既不充分也不必要条件22022 西安模拟已知 fx是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当x0 , 1 时, fx 3x 1,就 fA. 1B. 1C 1D 13 2022安徽“江南十校”联考已知向量 a 3 , 2 , b x , y 1 ,且 ab,假设 x,y 均为正数,就的最小值是 3A.B. 8C 8D244 2022 台州十校联考函数 fx2x|log0.5 x| 1 的零点个数为A 1B 2C3D45 2022 东北三省四市联考在如下图的坐标平面的可行域内阴影部分且包括边界 ,假设目标函数 zxay 取得最小值的最优解有许多个,就的最大值是 3A.B. 2可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_4C.D.16 2022 杭州模拟已知 fx为偶函数,当 x 0 时, fx就不等式 fx 1 的解集为 47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. 4, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

7、二、填空题7 2022 镇江二模假设正实数 x,y 中意 2x y6xy,就 xy 的最小值是.8 2022 西安八校联考已知函数 fx假设关于 x 的不等式 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m2 m有解,就实数 m的取值范畴是x2log 13x, x1,x, x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 2022 温州联考当实数 x,y 中意时, 1 ax y4 恒成立,就实数 a 的取值范畴是三、解答题102022 杭州二中模拟设 a 为实数,函数 fx x a2 |x a| aa 1 (1) 假设 f0 1,求 a 的取值范畴.(2) 争辩 fx

8、的单调性.(3) 当 a2时,争辩 fx在区间 0 , 内的零点个数 112022 绍兴一中模拟已知函数 fxx2 1,gx a|x 1|.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假设当 xR 时,不等式 fxgx 恒成立,求实数 a 的取值范畴.(2) 求函数 hx |fx|gx 在区间 0 ,2 上的最大值122022 杭州七校联考已知 aR,设函数 fxx|x a| x.(1) 假设 a1 时,求函数 fx的单调区间.(2) 假设 a1 时,对于任意的x0 , t ,不等式 1fx6 恒成立,求实数 t 的最大值及此时 a 的值专题一函数、不等式及其应用专题过关提升卷

10、 1 上是增函数B. 奇函数,且在 0 , 1 上是减函数C. 偶函数,且在 0 , 1 上是增函数D. 偶函数,且在 0 , 1 上是减函数5 2022 湖南高考假设变量 x, y 中意约束条件就 z 3x y 的最小值为 A 7B 1C 1D26 2022 天津高考已知定义在 R 上的函数 fx 2|x m| 1m 为实数为偶函数,记 aflog0.53 ,bflog25 ,cf2m ,就 a, b, c 的大小关系为 A abcBacbC cabDcba7设函数 gx |x 2| 1, x kx,假设函数 fxgx x 仅有两个零点,就实数 k 的取值范畴是 1A.B. 2,11C

11、.D. 1,28假设函数 y fxx A 中意： . x0 A,使 x0 ffx0 成立, 就称“ x0 是函数 yfx 的稳固点”假设 x0 是函数 fx 的稳固点,就 x0 的取值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A.B. 1C. 或D.或 2其次卷非选择题二、填空题9 2022 全国卷假设函数 fxxlnx 为偶函数,就实数 a 10 2022 全国卷假设 x , y中意约束条件就的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112022 福建高考假设函数 fxx6, x 2, 3logax ,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

12、品资料_a 0 , 且 a1 的值域是4 , , 就实数 a 的取值范畴是 12 设函数 fx 假设 ffa 2 , 就实数 a的取值范畴是 13设函数 fx就 ff 1 .假设函数 gx fxk存在两个零点,就实数k 的取值范畴是14. 已知 fx是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x0 , 3 时, fx|x2 2x |. 假设函数 yfxa 在区间 3,4 上有 10 个零点互不相同 ,就实数 a 的取值范畴是15. 设 x, y 为实数,假设 4x2 y2 xy 1,就 2xy 的最大值是三、解答题162022 温州模拟已知函数 fx x|x a| 1x R1 当 a

13、1 时,求使 fxx 成立的 x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 当 a0 , 3 ,求函数 yfx在 x1 , 2 上的最大值 172022 杭州七校联考设向量 px ,1 ,q x a, 2 ,其中 x R,函数 fxpq.(1) 假设不等式 fx0的解集为 1 , 2 ,求不等式 fx1 x2 的解集.(2) 假设函数 gx fxx2 1 在区间 1 , 2 上有两个不同的零点, 求实数 a 的取值范畴18已知函数 fx2x .(1) 假设 fx 2,求 x 的值.(2) 假设 2tf2tmft 0对于 t 1 , 2 恒成立,求实数 m的取值范畴192022

14、杭州高级中学模拟已知 fx2x2 tx ,且|fx| 2 有且仅有两个不同的实根和 1 求实数 t 的取值范畴.2 假设 x1、x2 , ,且 x1x2,求证： 4x1x2 tx1 x2 42 时, gx xb4,fx x 22 .当 0x2时, gx b x,fx 2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 时,方程 fxgx 0 可化为 x25x8 0,无解.当 0x2时,方程 fxgx 0 可化为 2 x x 0,无解. 当 x2 时,方程 fxgx 0 可化为 x 22 x2, 得 x2 舍去或 x3,有 1 解.当 0x2 时,方程 fxgx 0 可化为 2

15、 x 2 x,有许多个解.当 x2 时,方程 fxgx 0 可化为 x25x7 0,无解.当 0x2时,方程 fxgx 0 可化为 1 x2 x,无解. 当 x0,z|2x y2| 6 x 3y.假设 2x y20,就 zx 2y 4. 由数形结合知, x, y时, zmin 3.假设 2xy 20,就 z 3x4y8. 由数形结合知, x, y时, zmin3.由知, zmin 3. 故答案为 3.9 , 0 1 , 假设 0a1 时,函数 fx 在 R 上递增,其与直线 yb 至多有一个公共点.假设 a1 或 a0 时,由图象知yfxb 存在 b 使之有两个零点,故 a , 0 1 , 1

16、0解 1 当 a0 时, fxx2,函数 fx在区间0 , 1 上单调递增,故 ga f1 1.2 当 a0 时,函数 fx 的图象如图 1 所示,函数 fx 在区间0 , 1上单调递增,故 ga f1 1 a.3 当 0a1 时,函数 fx 的图象如图 2 所示, f , f1 1a, f f1 1 a .当 0a22 时,由于 f f10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 ff1,所以 ga f1 1a.当 2 2a1 时,由于 f f1 0, 即 f f1 ,所以 ga f .(4) 当 1a2 时,函数 fx的图象如图 3 所示,由于函数fx在区间上单调递增,在区间

17、上单调递减,故ga f .(5) 当 a2 时,函数 fx的图象如图 4 所示,由于函数 fx在区间0 ,1 上单调递增,故 ga f1 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上, ga 1a,a2 22,a24 ,222a2,a1,a2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 ag2 2 32.当 22a3 2.综上,当 a22 时, gamin 3 2.111 证明由 fx b,得对称轴为直线 x . 由|a| 2,得 | | 1,故 fx在 1,1 上单调, 所以 Ma, b max|f1|,|f 1| 当 a2时,由 f1 f 1 2a4, 得 maxf

18、1 , f 1 2,即 Ma,b 2.当 a 2 时,由 f 1 f1 2a4, 得 maxf 1 , f12,即 Ma,b 2.综上,当 |a| 2时, Ma,b 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 解由 Ma,b 2得|1 ab| |f1|2,|1 a b| |f 1| 2, 故|a b| 3, |a b| 3.由|a| |b| 得|a| |b| 3.当 a 2,b 1 时, |a| |b| 3,且|x2 2x 1| 在 1,1 上的最大值为 2.即 M2, 1 2. 所以|a| |b| 的最大值为 3.12解 1 当 b 1 时, fx 1,故对称轴为直线x.当 a

19、 2 时, ga f1 a 2.当 2a2时, ga f 1.当 a2 时, ga f 1 a2.综上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ga a24 a2,a 2,1, 2a2, a24 a2,a 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设 s, t 为方程 fx 0 的解,且 1t 1, 就 st a,st b,由于 0b2a1,因此 s 1t 1 当 0t 1时, st ,由于0 和 9 4, 所以 b 94.当 1t 0 时, st ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 2 0 和 3 0,所以 3b 0.故 b 的取值范畴是 3,9

20、4 经典模拟演练卷1 A 当 m5 时, P. Q.假设“ P. Q”,就“ m 3 或 m 5”, “ m5”是“ P. Q”的充分不必要条件 2 D fx是在 R上的周期为 2 的奇函数,f f f f f f.又当 x0 , 1 时, fx3x1,f f 3 1 1.3 C a b, 3y 1 2x0,即 2x 3y3. x0,y0, 2x 3y 12 26 8,当且仅当 3y 2x 时取等号当 x且 y时,取得最小值 8.4 B 当 0x1 时, fx 2xlog0.5x 1 2xlog2x 1,令 fx0 得log2x ,由 y log2x , y的图象知在 1 , 上有一个交点,即

21、fx在1 , 上有一个零点,应选 B.5 A 目标函数可化为y xz. 要使目标函数 zxay 取得最小值的最优解有许多个,就 kAC 1.就 a 1,故,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其几何意义为可行域内的点 x , y 与点 M 1,0 的连线的斜率,可知kMC .6 A先画出 y 轴右边的图象,如下图fx是偶函数,图象关于 y 轴对称,可画出 y 轴右边的图象, 再画 y 轴左侧图象及直线 y. 设 y与 fx图象交于点 A, B, C,D, 先分别求出 A, B 两点的横坐标令 cos x, x, x, x .令 2x1, x, xA, xB .依据对称性可知直线 y

22、与 fx图象另外两个交点的横坐标为xC,xD.fx 1 ,就在直线 y下方的 fx图象及其交点中意, x 1或 x 1, x或 x.7 18 x0, y 0,2xy6 xy, 26xy,即 xy260,解得 xy18. 当且仅当 x 3,y6 时,取等号 8. 当 x1 时, fx x2x, 当 x1 时, fx logx0 时,就有 |a| a2a1,所以 a,所以 0a,综上所述, a 的取值范畴是 a. 2fx x22a1x, x a,x22a1x2a,xa.对于 u1 x2 2a 1x ,其对称轴为 x a a,开口向上, 所以 fx在 , a 上单调递减,综上, fx在a , 上单调

23、递增,在 , a 上单调递减(3) 由2 得 fx在a , 上单调递增,在 0 , a 上单调递减,所以fxminfa aa2. 当 a 2 时, fxmin f2 2,fx x23x, x 2,x25x4,x0 ,由于 fx 在0 ,2 上单调递减,所以 fxf2 2, 而 y在 0 , 2 上单调递增, y2 时, fxmin fa a a2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0 , a 时, f0 2a4,fa aa2,而 y在 x0 , a 上单调递增,当 xa 时, y,下面比较 fa aa2 与的大小,a由于 a a2 a3a2 40,所以 fa a a22 时

24、, yfx与 y有两个交点, 综上,当 a2 时, fx在0 , 上有一个零点 x2. 当 a2 时, fx在0 , 上有两个零点11解 1 不等式 fxgx 对 xR 恒成立,即 x21 a|x 1|* 对 xR 恒成立,当 x 1 时, * 明显成立,此时 a R.当 x 1 时, * 可变形为 a,x1,x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x x 1, x1 时, x2 ,当 x 2, 所以 x 2,故此时 a 2,综合, 得所求实数 a 的取值范畴是 a 2.2hx x2axa1, 0 x 1,x2axa1,1x2,当0时,即 a0, x2 ax a1max h0

25、 a 1,x2 axa 1max h2 a 3, 此时 hxmax a 3.当 0 1 时,即 2a0, x2 ax a 1max可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h a 1,x2 axa 1max h2 a 3,此时 hxmax a3.当 12时,即 4a 2, x2axa1max h1 0.x2 ax a 1max maxh1 , h2 max0 , 3 a 0, 4 a3,3 a, 3a2 时,即 a 4, x2axa 1max h1 0,x2 ax a 1max h1 0,此时 hxmax 0,综上hxmax 3 a, a3,0, a3.12解 1 当 a 1 时, fx

26、 x2, x1,x22x,x1,函数 fx的单调递增区间为 , 0 ,1 , ,单调递减区间为0 ,1 2fx x2a1x,xa,x2a1x,xa,当 a 1 时, a 0,fx在0 , t 上单调递增, fxminf0 0,fxmax ftt2 a 1t ,由题意得 fxmax 6,即 t2 a 1t 6, 解得 0t ,令 m a 1 0,hm 在0 , 上单调递减, hmmax h0 ,即当 a 1 时, tmax.当 1a 0 时, a 00, hm 在0 ,1 上单调递增, hmmax h1 3,即当 a0 时, tmax3.当 0a 1 时, 0a, fx在0 ,a ,单调递减, 在上单调递增, fxmin f ,中意 fxmin 1 , fxmax ft t2 a 1t , 由题意得fxmax 6,即 t2 a 1t 6,解得 0t , 同得 hm 在1 ,2 上单调递增, hmmax h2 1,即当 a 1 时, tmax 1, 综上所述, tmax 1,此时 a1.专题过关提升卷1 A 由 A 2, 1,0, 1,2 ,Bx|x 1x 20 x| 2x0 是增函数, B 不中意易知 y lg|x| 是偶函数,且当 x0 时, y lg x 为减函数 3 Bp ： |2a 1|1 . 0a1.q：fx 在 , 1 内是增函数. 0a

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