《2022年青岛版数学九上《确定圆的条件》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年青岛版数学九上《确定圆的条件》学案.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学习目标】4.2 确定圆的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1学问与技能 ：探究并懂得“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及把握它的作图方法.明白三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概 念.2过程与方法 ：培育同学观看、分析、概括的才能.培育同学动手作图的精确操作的才能.3情感态度与价值观 ：通过引言的教学,激发同学的学习爱好,培育同学的学问来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念.【学习重点】：1定
2、理：不在同始终线上的三个点确定一个圆定理中“不在同始终线”这个条件不行忽视,“确定”一词应懂得为“有且只有”2通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心为三角形的外心,这个三角形叫圆的内接三角形只要三角形确定,那么它的外心和外接圆半径也随之确定了【学习难点】：分析作圆的方法,实质是设法找圆心过已知点作圆的问题,就是对圆心和半径的探讨【学问预备】一、类比联想,试验探究1.回忆：经过平面内一点可以作几条直线？过两点了？三点了？2.动手做一做 :1经过一个点 A ,是否可以作圆？假如能作,可以作几个？ 2经过两个点 A ,B 如何作圆了？能作几个？AAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
3、_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案二、动手实践,发觉新知下面来讨论,经过三个已知点作圆又会怎么样了？由于两点确定一条直线,因此三个点就有在同始终线上的三点和不在同始终线上的三个点两种情形1作圆,使它经过不在同始终线上的三个已知点例 1 已知：不在同始终线上的三个已知点A ,B,C如图求作： O,使它经过点 A ,B,C.作法：证明：摸索： 1. 经过不在同始终线
4、上的三点A, B, C的圆是否存在？2. 是否仍有其他符合条件的圆了？说明：所作的圆心是 的,从而半径也是 的,就所作圆是 的定理： ._2过同始终线上的三点能不能做圆了？我们不妨试试看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3. 由于任意一个三角形的三个顶点都不在同始终线上,所以由定理可知, 经过三角形三个顶点可以作且只能作一个圆
5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1三角形的外接圆和圆的内接三角形： 叫做这个三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形的外接圆, 叫做圆的内接三角形2三角形的外心： 叫做这个三角形的外心 .由上面作图方法仍可以看出：三角形的外心是 【课堂练习】一、填空题 :1. 经过一点可以作 个圆,经过两点可以作 个圆,经过不在同一条直线上的三个点 个圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ,这个圆的圆心是三角形三条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边的 的交点,叫做三角形的 ,它到三角形 的距离相等.锐角三角形
6、的外心在 .假如一个三角形的外心在它的一边的中点上, 就该三角形是 .假如一个三角形的外心在它的外部,就该三角形是 .3.边长为 6cm 的等边三角形的外接圆半径是 .4. ABC的三边为2,3,13 ,设其外心为O,三条高的交点为H,就 OH的长为 .5.已知 O 的直径为 2,就 O 的内接正三角形的边长为 .6.如图,MN 所在的直线垂直平分线段AB, 利用这样的工具 ,最少使用 次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就可以找到圆形工件的圆心.二、挑选题 :7.以下条件 ,可以画出圆的是 A.已知圆心B.已知半径 ;C.已知不在同始终线上的三点D.已知直径8.三角形的外心是
7、A.三条中线的交点;B.三条边的中垂线的交点;C.三条高的交点 ;D.三条角平分线的交点学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -AMBN第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案9.以下命题不正确选项 A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个 C.经过一点有很多个圆D.经过两点有很多个圆10.一个三角形的外心在它的内部,就这个三角形肯定是 A.等腰三角形B.直角三角形 ;C.锐角三角形D. 等边三角形11.等腰直
8、角三角形的外接圆半径等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.腰长B.腰长的22倍;C.底边的22倍D. 腰上的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.平面上不共线的四点 ,可以确定圆的个数为 A.1 个或 3 个B.3 个或 4 个C.1 个或 3 个或 4 个D.1 个或 2 个或 3 个或 4 个三、解答题 :13.如图,已知:线段 AB 和一点 C点 C 不在直线 AB 上,求作:O,使它经过 A 、B、C 三点. 要求:尺规作图 ,不写法 ,保留作图痕迹 CAB14.如图,A、B、C 三点表示三个工厂 ,要建立一个供水站 , 使它到这三个工厂的距离相等
9、,求作供水站的位置 不写作法 ,尺规作图 ,保留作图痕迹 .ABC15.如图,已知ABC 的一个外角 CAM=120 ,AD 是 CAM的平分线 ,且 AD 与 ABC 的外接圆交于 F,连接 FB、FC,且 FC 与 ABF交于 E.MA1判定FBC 的外形 ,并说明理由 .E2请给出一个能反映AB 、AC 和 FA 的数量关BCD系的一个等式 ,并说明你给出的等式成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wo
10、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案16.要将如下列图的破圆轮残片复制完成, 怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径.写出找圆心和半径的步骤.AB17.已知:AB 是 O 中长为 4 的弦,P 是 O 上一动点 ,cosAPB= 1 , 问是否存在以3A、P、B 为顶点的面积最大的三角形.如不存在 ,试说明理由 ;如存在 ,求出这个三角形的面积 .18如图 ,在钝角 ABC中,AD BC, 垂足为D点,且 AD与 DC的长度为x2-7x+12=0 的两个根 ADDC, O 为 ABC的外接圆 ,假如 BD的长为6,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
11、精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 ABC 的外接圆 O 的面积 .ABCDO答案：1.很多很多 12.外接圆垂直平分线外心 三顶点距离相等三角形内部直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角三角形钝角三角形3.234.1325.36.两7.C8.B9.A10.C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.B12.C13.略.14. 略.15.
12、1 FBC 是等边三角形 ,由已知得 :BAF= MAD= DAC=60 =180-120 =BAC, BFC= BAC=60 , BCF= BAF=60, FBC 是等边三角形 .2AB=AC+FA. 在 AB 上取一点 G,使 AG=AC, 就由于 BAC=60,故AGC 是等边三角形 , 从而 BGC=FAC=120,又 CBG= CFA,BC=FC,故BCG FCA,从而 BG=FA,又 AG=AC, AC+FA=AG+BG=AB.【探究创新】16.1在残圆上任取三点A 、B、C.2分别作弦AB 、AC的垂直平分线 , 就这两垂直平分线的交点即是所求的圆心3连接 OA,就 OA 的长即
13、是残圆的半径 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.存在.AB 不是直径 否就 APB=90,而由 cosAPB= 13知 APB90,冲突可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB取优弧 的中点为 P 点,过 P 作 PD AB 于 D,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案就 PD 是圆上全部的点中
14、到AB距离最大的点 .AB 的长为定值 ,AB当 P 为优弧 的中点时 ,APB 的面积最大 ,连接 PA、PB,就等腰三角形 APB 即为所求 .由作法知 :圆心 O 必在 PD 上,如下列图 ,连接 AO, 就由垂径定理得AD=12AB=2.又 AOD= 1+2,而 2=3, 1=222故 AOD= 2+1= 2+3=APB,即 cos AOD= ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosAOD= 1 ,设 OD=x,OA=3x, 就 AD=33xx22 x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 22x =2 ,故 x=2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精
15、品_精品资料_AO=3x= 322,OD=x=2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PD=OP+OD= OA+OD= 32 +222SAPB=1 AB PD=42 .2=22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18过 O 作 OE AB 于 E,连接 OB,就 AOE= 1 AOB,AE= 1AB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C= 1222AOB= AOE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程 x2-7x+12=0 可得 DC=4,AD=3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 AB=623235 ,AE=
16、 35 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可证 RtADC Rt AEO,故 AEAO ,ADAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AC=3242 =5, AD=3,AE= 35 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 AO= 55 ,2从而 SO=255125.24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载