《平面与平面垂直的判定性质定理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面与平面垂直的判定性质定理.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、10.4.(3)平面与平面 垂直的判定,1二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面,棱为l，两个面分别为、的二面角记为 -l- ,复习回顾,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,5,二面角的表示, 平卧式：, 直立式：,l,3画二面角,在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面 和 内，从点 O 分别作垂 直于棱 l 的射线OA、OB，射线OA、OB组成AOB则 AOB 叫做二面角 -l- 的平面角,4二面角的平面角,二面角的范围： 0o, 180o , 二面角的两个面重合： 0o；, 二面角的两个面合成一个
2、平面：180o；,5二面角的大小, 平面角是直角的二面角叫直二面角,二面角的大小可以用它的平面角来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度,归纳：求二面角大小的步骤为： （1）找出或作出二面角的平面角； （2）证明其符合定义(垂直于棱)； （3）计算.,6. 平面与平面垂直,两个平面相交，如果它们所成的二 面角是直二面角，就说这两个平面互相 垂直. 平面与垂直，记作.,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,猜想：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,
3、B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,例1 如图，AB是O的直径， PA垂直于 O所在的平面，C是圆周上不同于A, B 的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.,例1 如图，AB是O的直径， PA垂直于 O所在的平面，C是圆周上不同于A, B 的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.,线线垂直 线面垂直,面面垂直,思考：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（ ）,3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）,一、判断：,4.若m，m ，则.( ),2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则.（ ）,1.过平面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直.,2.
4、过一点可作_个平面与已知平面垂直.,二、填空题：,3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直.,4.过平面的一条平行线可作_个平 面与垂直.,一,无数,无数,一,练习3： ABCD是正方形，O是正方形的 中心，PO平面ABCD ， E是PC的中点， 求证：(1) PC平面BDE； (2)平面PACBDE.,是正方形，,P,O,A,B,C,D,E,如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,面面垂直的性质定理,符号表示：,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,A,B,E,定理证明：,已知： B为垂足 求证：,归纳小结：,(1)判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的判定定理,(2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面 互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平 面的另一个平面的依据；,(3)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面 面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来 解决.,三、如右图： A是BCD所在平面外一点，AB=AD， ABC=ADC=90，E是BD的中点， 求证：平面AEC平面ABD,