《2022年江浦高级中学届高三月月考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江浦高级中学届高三月月考数学试卷.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -江苏省江浦高级中学2022 2022 学年第一学期高三年级十月考数学试卷命题人：滕宏银20XX 年 10 月一、填空题： 本大题共 14 小题 , 每道题 5 分, 计 70 分. 不需写出解答过程, 请把答案写在答题纸的指定位置上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知全集 U1,2,3,4,集合 P1,2, Q2,3,就 CU pQ 等于 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知复数 z 满意 3i z10i i
2、 为虚数单位 , 就 z 的模为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数 ylog 0.5 3x2 的定义域是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知 510角的始边在x 轴的非负半轴上,终边经过点P m,2,就 m = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知A2, 3, B 4, 5 ,就与向量AB 方向相反的单位向量坐标为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
3、 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知tan42 ,就 tan .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知函数f xax4 x是偶函数,就常数a 的值为 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知log x y2 ,就 yx 的取值范畴为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 在ABC中 , 角tan AA, B, C 的 对 边 分 别 为a , b, c , 如a cos Bb cos A3c , 就5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
4、精品资料_tan B= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如函数f xsinx0 在区间0,上单调递增,在区间3,上单调递减,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 .A11. 如图,在ABC 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BAC120o , ABAC2, D 为 BC 边上的点,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADBC0 , CE2EB ,就 ADAE .BEDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资
5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.已知f xax3bx2cx ay0 有极大值 5 ,其导函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x 的图象如下列图,就f x 的解析式为 .O12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -l
6、og 2 x, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设 函 数 .f x log 1 2x , x0 , 如f af a , 就 实 数 a 的 取 值 范 围 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数yf x的 导 函 数 为f / x, 满 足f / xf x 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x1 为偶函数,f 21 ,就不等式f xex 的解集为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精
7、品_精品资料_二、解答题：本大题共6 题,共 90 分. 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中,a, b, c 分别是角A, B,C所对的边,且a5, b3,sin C2sin A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求边 c 的值.（ 2）求 sin2 A的值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 本小题满分14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,四棱锥 PABCD的底面为矩形, 且 A
8、B2 , BC1, E , F分别为 AB ,PC 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点.（ 1）求证：EF 平面 PAD .（ 2）如平面PAC 平面 ABCD ,求证：平面PAC 平面PPDE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FDCAEB（第 16 题）17（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知向量 acos 32x, sin 32x, bcos x ,2sinx ,且 x2, ,求： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） ab 及 ab .（ 2）如
9、f xab2ab 的最小值是3,求的值 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18. （本小题满分16分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RtFHE, H 是直角顶点）来处理污水,管道越长,污水净化成效越好
10、.设计要求管道的接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_口 H 是 AB 的中点,BHE.E , F 分别落在线段BC , AD 上.已知 AB20 米, AD103 米,记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）试将污水净化管道的长度L 表示为的函数 ,并写出定义域.（ 2）如 sincos2 ,求此时管道的长度L .（ 3）问：当取何值时,污水净化成效最好？并求出此时管道的长度.19. （本小题满分16 分）2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xln x, aR x可编辑资料 - - -
11、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如函数f x 在 2, 上是增函数,求实数a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如函数f x 在 1,e 上的最小值为3,求实数 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -
12、- - - - - - - - - -20 本小题满分16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如函数f x 为定义域D 上单调函数,且存在区间a,bD（其中 ab ）,使得当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xa,b 时,f x 的取值范畴恰为a,b,就称函数f x是 D 上的正函数,区间a,b 叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等域区间（ 1）已知f x1x 2 是 0, 上的正函数,求f x 的等域区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_（ 2）摸索究是否存在实数m ,使得函数g xx2m 是 , 0 上的正函数？如存在,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恳求出实数m 的取值范畴.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -江苏省江浦高级中学20222022 学年第一学期高三年级十月考数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14 小题,每道题5
14、分,计 70 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 4 12.103. 2 ,134.235.31010, 1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.317.8.21 ,040,39.410.211.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.f x2x 39x 212x13.1, 01,14.0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、解答题：本大题共6 小题,计90 分.15. （本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）依据正弦定理,ca,所
15、以 csin C a2a255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin C分sin Ac2b2a 2sin A25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）依据余弦定理,得cosA7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 sin A1cos2 A552bc58 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 sin 2 A分2 sin4A cos A510 分,cos 2 Acos2 Asin 2 A3125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 sin2A 3sin 2 Acos3cos2 Asin34331014 分P可编
16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. （本小题满分14 分）证明：（ 1）方法一：取线段PD 的中点 M ,连结 FM , AM F由于 F 为 PC 的中点,所以FM CD ,且 FM 1CD 2由于四边形ABCD 为矩形, E 为 AB 的中点,DCCD 所以 EA CD ,且 EA 1AEB2所以 FM EA,且 FM EANP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -F第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -
17、- - - - - - - - - - -所以四边形AEFM为平行四边形所以EF AM 5 分又 AM平面 PAD, EF平面 PAD,所以 EF 平面 PAD7 分方法二：连结CE 并延长交DA 的延长线于N,连结 PN 由于四边形ABCD 为矩形,所以AD BC,所以 BCE ANE , CBE NAE 又 AEEB ,所以 CEB NEA 所以 CE NE 又 F 为 PC 的中点,所以EF NP5 分又 NP平面 PAD ,EF平面 PAD,所以 EF 平面 PAD7分方法三：取CD 的中点 Q,连结 FQ , EQ 在矩形 ABCD 中, E 为 AB 的中点,所以AE DQ,且 A
18、E DQ所以四边形AEQD 为平行四边形,所以EQ AD 又 AD平面 PAD , EQ平面 PAD ,所以 EQ 平面 PAD 2 分由于 Q, F 分别为 CD , CP 的中点,所以FQ PD又 PD平面 PAD , FQ平面 PAD ,所以 FQ 平面 PAD 又 FQ, EQ平面 EQF , FQ EQ Q,所以平面EQF 平面 PAD 5 分由于 EF平面 EQF ,所以 EF 平面 PAD7 分（ 2）设 AC, DE 相交于 G在矩形 ABCD 中,由于AB2BC, E 为 AB 的中点 . 所以 DA CD 2AEDA又 DAE CDA ,所以 DAE CDA ,所以 ADE
19、 DCA 又 ADE CDE ADC 90 ,所以 DCA CDE 90 由 DGC 的内角和为180,得 DGC 90即 DE AC 9 分由于平面PAC平面 ABCD由于 DE平面 ABCD ,所以 DE 平面 PAC,12 分又 DE平面 PDE ,所以平面PAC平面 PDE 14 分17. （本小题满分14 分）3x3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1 abcosx 2cos2sinx 2sin2cos 2 x2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| ab |cos 3 x2cos 3 22sin 3 x2sinx 2222 cos2x2cos2
20、 x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分x0, 2cos x 0,1,| a22b |2 cos x7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f xcos 2 x4cos x,即f x 2cos x129 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
21、欢迎下载精品_精品资料_x0,20 cos x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0 时,当且仅当cos x0 时,f x 取得最小值1,这与已知冲突.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 01时, 当且仅当 cos x时, f x 取得最小值1 22 ,由已知得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1223 , 解得1 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当114325时, 当且仅当 cos x1时,f x 取得最小值 114,由已知得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得,这与1 相冲突,综上所述, 8为所求 .14
22、 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：没分类争论扣2 分18. （本小题满分16分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EH解：（ 1）10FHcos,10sinEFsin10cos4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 BEAF10 tan10 3 ,10103tan3tan33,635可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分L101010cossinsincos,sincos,63 .6 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sincos2 时,2 ,8可编辑资料
23、- - - 欢迎下载精品_精品资料_分L2021 ;10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L（ 3）101010cossinsincos10 sincos1=sincost 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 sincost就sincos212分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,tsincos2 sin31,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于L2063 ,所以31,242t31,14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
24、料_t1在2内单调递减,于是当2时63 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L 的最大值 2031米.15分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答：当6 或3 时所铺设的管道最短,为2031 米 .16分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. （本小题满分16 分）2a12 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
25、精品资料_解：（ 1）f xlnx,xf xxx21 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在 2, 上是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x12 ax在 2, 上恒成立40在 2, 上恒成立,即a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分令 g xxx2x,就 a g x, x22, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2min可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ g xx在 2, 上是增函数,2g xming 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a1 所以实数a 的取值范畴为,1 7分可编
26、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由（ 1）得f xx2a , xx21, e 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 2 a1 ,就 x2a0 ,即f x0 在 1,e 上恒成立,此时f x 在 1,e 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxf所以min12a3 ,解得 a3（舍去）10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 1 2 a e ,令 fx0 ,得 x2 a 当 1x2a 时, f x0 ,所以f x 在 1,2a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
27、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上是减函数,当2axe时,f x0 ,所以f x 在 2a, e 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以fxminf2aln2 a13 ,解得e2a（舍去）13 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 2 ae ,就 x2a0 ,即 f x0 在 1,e 上恒成立,此时f x 在 1,e 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_min所以fxfe
28、1 2a e3 ,所以 ae可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,ae16 分20. （本小题满分16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由于f xx 是 0,上的正函数,且f xx 在 0,上单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 xa,b 时,faa, 即fbb,a a,3 分b b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a0,b1 ,故函数fx 的“等域区间”为0, 1.5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由于函数g x2x
29、m 是,0 上的减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 xa,b 时,g ab,a2即g ba,b2mb,7 分ma,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两式相减得a2b2ba
30、,即 ba1 ,9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入 a2mb 得 a 2am10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 ab分0 ,且 ba1 得1a1 ,112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2故关于 a 的方程 aam10 在区间1,12内有实数解,13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2记 h aaham1 ,就10,解得 m1,316 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h10,42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载